Студопедия — Ь Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей (большие независимые выборки)
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ь Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей (большие независимые выборки)






В предыдущем параграфе предполагалось, что генеральные совокупности X и Y распределены нор­мально, а их дисперсии известны. При этих предполо­жениях в случае справедливости нулевой гипотезы о равенстве средних и независимых выборках критерий Z распределен точно нормально с параметрами 0 и 1.

Если хотя бы одно из приведенных требований н^ выполняется, метод сравнения средних, описанный в § 10, неприменим.

Однако если независимые выборки имеют большой объем (не менее 30 каждая), то выборочные средние рас­пределены приближенно нормально, а выборочные дис­персии являются достаточно хорошими оценками гене­ральных дисперсий и в этом смысле их можно считать известными приближенно. В итоге критерий

У DB (X)/n + DB (Y)/m

распределен приближенно нормально с параметрами M(Z') = 0 (при условии справедливости нулевой гипо­тезы) и o(Z')—l (если выборки независимы).

Итак, если: 1) генеральные совокупности распреде­лены нормально, а дисперсии их неизвестны; 2) гене­ральные совокупности не распределены нормально и дис­персии их неизвестны, причем выборки имеют большой объем и независимы,— можно сравнивать средние так, как описано в § 10, заменив точный критерий Z прибли­женным критерием Z'. В этом, случае наблюдаемое зна­чение приближенного критерия таково:

Уг X У

у DB (X)/n + DB(Y)/m

Замечание. Поскольку рассматриваемый критерий — прибли* женный, к выводам, полученным по этому критерию, следует отно­ситься осторожно.

Пример. По двум независимым выборкам, объемы которых соот­ветственно равны п =100 и т=120, найдены выборочные средние

х = 32,4, у = 30,1 и выборочные дисперсии DB(X)= 15,0, DB(Y) — 2b,2. При уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу Н0\ М (X) = = М(К), при конкурирующей гипотезе Нг: M(X)^M(Y).

Решение. Подставив данные задачи в формулу для вычисле­ния наблюдаемого значения приближенного критерия, получим ^набл — 3,83.

По условию, конкурирующая гипотеза имеет внд М (X) > М (V), поэтому критическая область — правосторонняя.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 818. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия