Студопедия — А. Дисперсия генеральной совокупности известна.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

А. Дисперсия генеральной совокупности известна.






Пусть генеральная совокупность X распределена нор­мально, причем генеральная средняя а хотя и неизвестна, но имеются основания предполагать, что она равна ги­потетическому (предполагаемому) значению а0. Например, если X —совокупность размеров х( партии деталей, изгото­вляемых станком-автоматом, то можно предположить, что генеральная средняя а этих размеров равна проектному размеру а0. Чтобы проверить это предположение, находят выборочную среднюю х и устанавливают, значимо или незначимо различаются х и а0. Если различие окажется незначимым, то станок обеспечивает в среднем проектный размер; если различие значимое, то станок требует под- наладки.

Предположим, что дисперсия генеральной совокуп­ности известна, например, из предшествующего опыта, или найдена теоретически, или вычислена по выборке большого объема (по большой выборке можно получить достаточно хорошую оценку дисперсии).

Итак, пусть из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема п и по ней найдена выбороч­ная средняя х, причем генеральная дисперсия <та известна. Требуется по выборочной средней при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу Н0:а = а0 о ра­венстве генеральной средней а гипотетическому значе­нию а0.

Учитывая, что выборочная средняя является несме­щенной оценкой генеральной средней (см. гл. XVI, § 5), т. е. М(Х)=а, нулевую гипотезу можно записать так: М (Х) = а0.

Таким образом, требуется проверить, что математи­ческое ожидание выборочной средней равно гипотети­ческой генеральной средней. Другими словами, надо уста­новить, значимо или незначимо различаются выборочная и генеральная средние.

В качестве критерия проверки нулевой гипотезы при­мем случайную величину

U=(X-a0)/o(X) = (X-a0)VT/a,

которая распределена нормально, причем при справедли­вости нулевой гипотезы M(U) = 0, o(U)— 1.

Поскольку здесь критическая область строится в за­висимости от вида конкурирующей гипотезы* так же как в § 10, ограничимся формулировкой правил проверки нулевой гипотезы, обозначив значение критерия U, вы­численное по данным наблюдений, через U на6л.

Правило 1. Для того чтобы при заданном уровне зна­чимости а проверить нулевую гипотезу Н0:а = а0 о ра­венстве генеральной средней а нормальной совокупности с известной дисперсией а2 гипотетическому значению а0 при конкурирующей гипотезе Ht:a^a0, надо вычислить наблюдаемое значение критерия:

^набл = (^—а0) Vn/o







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 713. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия