Отв. А, А, А, А.Заданы вероятности трех событий, образующих полную группу: Р (Ах) = 0,20, Р (А2) = 0,32, Р (А3) = 0,48. Разыграть 6 испытаний, в каждом из которых появляется одно из заданных событий. Указание. Для определенности принять, что выбраны случайные числа: 0,77; 0,19; 0,21; ^,51; 0,99; 0,33. Отв. А3, Ах, Аа, А%, А$, А%. События А и В независимы и совместны. Разыграть 5 испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 5, а события В —0,8. Указание. Составить полную группу событий: Ах — АВ, Аг — АВ, А9=АВ, At — AB\ для определенности принять случайные числа: 0,34; 0,41; 0,48; 0,21; 0,57. Отв. Ах, i4g, А,, Ах, Аэ. События А, В, С независимы и совместны. Разыграть 4 испытания, в каждом нз которых вероятности появления событий заданы: Р(А) = 0,4, Р(В) = 0,6, Р (С) = 0,5. Указание. Составить полную группу событий: Ах —ABC, Аа = ABC, As= АЙС, А4=АВС, Ав = АВС, А„ = АВС, А7 = АВС, А8=АВС; для определенности принять, что выбраны случайные числа: 0,075; 0,907; 0,401; 0,344. Отв. Ах, Ав, Л4, А4. События А и В зависимы и совместны. Разыграть 4 испытания,'в каждом нз которых заданы вероятности: Р(А)= 0,7, Р(В) = 0,6, Р(АВ)= 0,4. У Казани е. Составить полную группу событий: Ах = АВ, Аг = АВ, А3 = АВ, А4 = АВ; для определенности принять случайные числа: 0,28; 0,53; 0,91; 0,89. Отв. Аи А2, At, А3. Разыграть 3 возможных значения непрерывной случайной величины X, которая распределена по показательному закону и задана функцией распределения F(x)=l —е-10*. У казани е. Для определенности принять, что выбраны случайные числа: 0,67; 0,79; 0,91. Отв. 0,04; 0,02; 0,009. Разыграть 4 возможных значения непрерывной случайной величины X, распределенной равномерно в интервале (6, 14). У казани е. Для определенности принять, что выбраны случайные числа: 0,11: 0,04; 0,61; 0,93. Отв. 6,88; 6,32; 10,88; 13,44. Найти методом суперпозиции явные формулы для разыгрывания непрерывной случайной величины X, заданной функцией распределения F(x)= 1 — (1/3)(2е-2* + е-»*), 0 < х < оо. Отв. х =—(1/2) 1п г2, если г1<2/3;дс=—(1/3) In г2, если rt^s 2/3. Найти явную формулу для разыгрывания непрерывной случайной величины X, заданной плотностью вероятности /([8]) = Ь/(\-\-ах)л в интервале 0<**^1 /(А— а); вне этого интервала Цх) = 0. Отв. Х{=—ri/(b — art). Разыграть 2 возможных значения нормальной случайной величины с параметрами: а) а — 0, о = 1; б) а — 2, <т = 3. Указание. Для определенности принять случайные числа (далее указано число сотых долей; например, числу 74 соответствует случайное число гх = 0,74): 74, 10, 88, 82, 22, 88, 57, 07, 40, 15, 25, 70; 62, 88, 08, 78, 73, 95, 16, 05, 92, 21, 22, 30. Отв. а) хг = —0,22, х3 = —0,10; б) Zi = l,34, za = 2,70.
|
