Студопедия — Производная случайной функции и ее характеристики
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Производная случайной функции и ее характеристики






При изучении случайных величин встречалось понятие сходимости по вероятности. Для изучения слу­чайных функций необходимо ввести среднеквадратичную сходимость.

Говорят, что последовательность случайных величин Xt, Х2, ..., Х„,. .. сходится в среднеквадратичном к слу­чайной величине X, если математическое ожидание квад­рата разности Хп X стремится к нулю при п —►оо:

М[(Хп-ХУ} = 0.

Случайную величину X называют пределом в среднеквад­ратичном последовательности случайных величин Xlf Х3 ,..., Х„, ... и пишут

X = l.i.m.X,,.

Заметим, что из среднеквадратичной сходимости сле­дует сходимость по вероятности; обратное утверждение, вообще говоря, неверно.

Случайную функцию X (0 называют дифференцируе­мой, если существует такая функция X’ ( t ) (ее называют производной), что

lim м\Х<* + Ар-Х (/) X' (018 = О- д/-*о I J

Итак, производной случайной функции X (0 называют среднеквадратичный предел отношения приращения функ­ции к приращению аргумента Д/ при Д/—*-0:

Х'(0 = ы.ш. ху+ч-тхж.

Д<-*0 m

Пусть известны характеристики случайной функции. Как найти характеристики ее производной? Ответ на этот вопрос дают теоремы, приведенные ниже, причем рас­сматриваются только среднеквадратично дифференцируемые случайные функции.

Теорема 1. Математическое ожидание производной X’(t) = x от случайной функции X(t) равно производной от ее математического ожидания:

mk (t) — mx(t).







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 993. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия