Студопедия — Определение показателей Ляпунова
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определение показателей Ляпунова






Возьмём фазовую траекторию х (t) динамической системы (17.1), выходящую из точки х (0), а также траекторию, близкую к ней:

Рассмотрим функцию

(17.2)

определённую на векторах начального смещения таких, что где

При всевозможных поворотах вектора начального смещения по n направлениям в N- мерном фазовом пространстве функция (17.2) будет меняться скачками и принимать конечный ряд значений Эти значения функции l называются показателями Ляпунова. Положительные показатели Ляпунова служат мерой среднего экспоненциального расхождения соседних траекторий, а отрицательные - мерой средней экспоненциальной сходимости траекторий к аттрактору.

Сумма показателей Ляпунова есть средняя дивергенция потока фазовых траекторий, которая для диссипативной системы (т.е. системы, имеющей аттрактор) всегда должна быть отрицательной. Как показывают численные примеры, у некоторых диссипативных систем показатели Ляпунова инвариантны относительно всех перебранных начальных условий. Поэтому спектр показателей Ляпунова можно считать свойством аттрактора.

 







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 753. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия