Экспериментальная психология 13 страница. Главный недостаток плана дискретных временных серий в том, что он не дает возможности отделить результат влияния независимой переменной от влияния фо­новых

Главный недостаток плана дискретных временных серий в том, что он не дает возможности отделить результат влияния независимой переменной от влияния фо­новых событий, которые происходят в течение исследования. Чтобы ликвидировать эффект «истории», рекомендуют использовать экспериментальную изоляцию испы­туемых.

Модификацией этого плана является другой квазиэксперимент по схеме времен­ных серий, в котором воздействие перед замером чередуется с отсутствием воздей­ствия перед замером:

Чередование может быть регулярным или случайным. Этот вариант подходит лишь в том случае, когда эффект воздействия обратим. При обработке данных, по­лученных в эксперименте, серии разбивают на две последовательности и сравнива­ют результаты тех замеров, где было воздействие, с результатами тех замеров, где оно отсутствовало. Для сравнения данных используется t -критерий Стьюдента с числом степеней свободы п - 2 (где п — число ситуаций одного типа).

Планы временных серий часто реализуются на практике (как я уже заметил, в советской педагогической психологии формирующий эксперимент считался чуть ли не единственным вариантом доказательного исследования). При их реализации час­то наблюдается известный «эффект Хотторна». Впервые его обнаружили Диксон и Ротлизбергер в 1939 г., когда проводили исследование на заводах Хотторна в Чика­го. Предполагалось, что изменение системы организации труда позволит повысить его производительность. В результате оказалось, как выявили опросы рабочих, что само по себе участие в эксперименте повысило их мотивацию к труду. Испытуемые поняли, что ими лично интересуются, и стали работать продуктивнее. Чтобы конт­ролировать этот эффект (по своей сути он не отличается от плацебо-эффекта в ква­зиэкспериментах, проводимых по методу временных серий), используется конт­рольная группа.

Схема плана временных серий для двух неэквивалентных групп, из которых одна не получает воздействия, выглядит так:

Квазиэксперимент позволяет контролировать действие фактора фоновых воздей­ствий (эффект «истории»). Обычно именно этот план рекомендуется исследовате­лям, проводящим эксперименты с участием естественных групп в детских садах, школах, клиниках или на производстве. Его можно назвать планом формирующего эксперимента с контрольной выборкой. Реализовать этот план весьма трудно, но в том случае, если удается провести рандомизацию групп, он превращается в план «истинного формирующего эксперимента».

Возможна комбинация этого плана и предыдущего, в котором чередуются серии с воздействием и его отсутствием на одной выборке.

5.2.3 Планыeх-post-facto

В заключение рассмотрим еще один специфический метод, который часто применяется в психологии. У него есть несколько наименований: экспери­мент, на который ссылаются, эксперимент ex-post-facto и т.д. Он часто применяет­ся в социологии, педагогике, а также в нейропсихологии и клинической психологии. В социологических исследованиях его часто использовали в 1930-40-е гг. Тогда же социолог Ф. С. Чейз ввел название этого метода и разработал схемы анализа дан­ных. В социологии и педагогике стратегия его применения состоит в следующем. Экспериментатор сам не воздействует на испытуемых. В качестве воздействия (по­зитивного значения независимой переменной) выступает некоторое реальное собы­тие из их жизни. Отбирается группа «испытуемых», подвергшаяся воздействию, и группа, не испытавшая его. Отбор осуществляется на основании данных об особен­ностях «испытуемых» до воздействия; в качестве сведений могут выступать личные воспоминания и автобиографии, сведения из архивов, анкетные данные, медицин­ские карты и т.д. Затем проводится тестирование зависимой переменной у предста­вителей «экспериментальной» и контрольной групп. Данные, полученные в резуль­тате тестирования групп, сопоставляются и делается вывод о влиянии «естествен­ного» воздействия на дальнейшее поведение испытуемых. Тем самым план ex-post-facto имитирует схему эксперимента для двух групп с их уравниванием (лучше — рандомизацией) и тестированием после воздействия.

Эквивалентность групп достигается либо методом рандомизации, либо методом попарного уравнивания, при котором сходные индивиды относятся к разным груп­пам. Метод рандомизации дает более надежные результаты, но применим лишь то­гда, когда выборка, из которой мы формируем контрольную и основную группы, до­статочно велика.

Этот план реализуется во многих современных исследованиях. Типичным явля­ется исследование посттравматического стресса, который возникает у некоторых лиц, оказавшихся в ситуациях, выходящих за пределы обычного жизненного опыта, связанных с угрозой для здоровья человека и его жизни. Посттравматический стресс встречается у многих (но не у всех) участников войны, жертв насилия, свидетелей и жертв природных и техногенных катастроф и т.д. Изучение причин возникновения посттравматического стресса проводится по следующей схеме: выделяется выборка лиц, перенесших воздействие боевой ситуации, катастрофы и т.п., тестируется на предмет наличия посттравматического синдрома; результаты сопоставляются с ре­зультатами контрольной выборки. Наилучшей стратегией формирования основной и контрольной выборки является предварительный отбор «испытуемых» для тести­рования на основе анкетных данных и рандомизация групп. Но в реальности может проводиться диагностика только тех лиц, перенесших воздействие травматического фактора, которые сами обращаются с просьбой пройти обследование к психологам либо врачам. Таким образом, может существовать риск, что выборка добровольцев будет сильно отличаться от всей популяции перенесших травматическое воздей­ствие. В первую очередь эти отличия проявляются в повышенной частоте встречае­мости синдрома посттравматического стресса. Эффект воздействия травматическо­го фактора на популяцию будет преувеличен. И вместе с тем эксперимент ex-post-facto — единственно возможный способ проведения таких исследований (над этими проблемами работает лаборатория психологии посттравматических состояний Ин­ститута психологии РАН, руководитель — Н. В. Тарабрина).

Метод ex-post-facto часто применяется в нейропсихологии: травмы головного мозга, поражения определенных структур предоставляют уникальную возможность для выявления локализации психический функций. Травмы коры больших полуша­рий во время войны (в первую очередь второй мировой) дали, как это ни кощун­ственно звучит, богатейший материал нейропсихологам и нейрофизиологам, в том числе — отечественным (работы Лурии и его школы).

5.3. Корреляционное исследование

Читателю следует обратиться к гл. 6. В ней подробно изложена тео­рия психологических измерений. Детальная характеристика особенностей психо­логического измерения и тестирования необходима не только сама по себе, но и для того, чтобы можно было подойти к выяснению особенностей наиболее распростра­ненной схемы современного психологического эмпирического исследования — кор­реляционного.

Теория корреляционного исследования, основанная на представлениях о мерах корреляционной связи, разработана К. Пирсоном и подробно излагается в учебниках по математической статистике. Здесь рассматриваются лишь методические ас­пекты корреляционного психологического исследования.

Стратегия проведения корреляционного исследования сходна с квазиэкспери­ментом. Отличие от квазиэксперимента лишь в том, что управляемое воздействие на объект отсутствует. План корреляционного исследования несложен. Исследова­тель выдвигает гипотезу о наличии статистической связи между несколькими пси­хическими свойствами индивида или между определенными внешними уровнями и психическими состояниями. При этом предположения о причинной зависимости не обсуждаются.

Корреляционным называется исследование, проводимое для подтверждения или опровержения гипотезы о статистической связи между несколькими (двумя и более) переменными. В психологии в качестве переменных могут выступать психи­ческие свойства, процессы, состояния и др.

«Корреляция» в прямом переводе означает «соотношение». Если изменение од­ной переменной сопровождается изменением другой, то можно говорить о корреля­ции этих переменных. Наличие корреляции двух переменных ничего не говорит о причинно-следственных зависимостях между ними, но дает возможность выдвинуть такую гипотезу. Отсутствие же корреляции позволяет отвергнуть гипотезу о при­чинно-следственной связи переменных. Различают несколько интерпретаций нали­чия корреляционной связи между двумя измерениями:

1. Прямая корреляционная связь. Уровень одной переменной непосредственно соответствует уровню другой. Примером является закон Хика: скорость переработ­ки информации пропорциональна логарифму от числа альтернатив. Другой пример: корреляция высокой личностной пластичности и склонности к смене социальных установок.

2. Корреляция, обусловленная 3-й переменной. 2 переменные (а, с) связаны одна с другой через 3-ю (в), не измеренную в ходе исследования. По правилу транзитив­ности, если есть R (а, b) и R (b, с), то R (а, с). Примером подобной корреляции явля­ется установленный психологами США факт связи уровня интеллекта с уровнем доходов. Если бы такое исследование проводилось в сегодняшней России, то резуль­таты были бы иными. Очевидно, все дело в структуре общества. Скорость опозна­ния изображения при быстром (тахистоскопическом) предъявлении и словарный запас испытуемых также положительно коррелируют. Скрытой переменной, обу­словливающей эту корреляцию, является общий интеллект.

3. Случайная корреляция, не обусловленная никакой переменной.

4. Корреляция, обусловленная неоднородностью выборки. Представим себе, что выборка, которую мы будем обследовать, состоит из двух однородных групп. Напри­мер, мы хотим выяснить, связана ли принадлежность к определенному полу с уров­нем экстраверсии. Считаем, что «измерение» пола трудностей не вызывает, экстра­версию же измеряем с помощью опросника Айзенка ETI -1. У нас 2 группы: мужчи­ны-математики и женщины-журналистки. Неудивительно, если мы получим линейную зависимость между полом и уровнем экстраверсии—интроверсии: боль­шинство мужчин будут интровертами, большинство женщин — экстравертами.

Корреляционные связи различаются по своему виду. Если повышение уровня од­ной переменной сопровождается повышением уровня другой, то речь идет о поло­жительной корреляции. Чем выше личностная тревожность, тем больше риск заболеть язвой желудка. Возрастание громкости звука сопровождается ощущением по­вышения его тона. Если рост уровня одной переменной сопровождается снижением уровня другой, то мы имеем дело с отрицательной корреляцией. По данным Зайонца, число детей в семье отрицательно коррелирует с уровнем их интеллекта. Чем боязливей особь, тем меньше у нее шансов занять доминирующее положение в группе.

Нулевой называется корреляция при отсутствии связи переменных.

В психологии практически нет примеров строго линейных связей (положитель­ных или отрицательных). Большинство связей — нелинейные. Классический при­мер нелинейной зависимости — закон Йеркса—Додсона: возрастание мотивации первоначально повышает эффективность научения, а затем наступает снижение продуктивности (эффект «перемотивации»). Другим примером является связь меж­ду уровнем мотивации достижений и выбором задач различной трудности. Лица, мо­тивированные надеждой на успех, предпочитают задания среднего диапазона труд­ности — частота выборов на шкале трудности описывается колоколообразной кривой.

Математическую теорию линейных корреляций разработал Пирсон. Ее основа­ния и приложения излагаются в соответствующих учебниках и справочниках по ма­тематической статистике. Напомним, что коэффициент линейной корреляции Пир­сона г варьируется от -1 до +1. Он вычисляется путем нормирования ковариации переменных на произведение их среднеквадратических отклонений.

Значимость коэффициента корреляции зависит от принятого уровня значимости а и от величины выборки. Чем больше модуль коэффициента корреляции, тем бли­же связь переменных к линейной функциональной зависимости.

5.3.1 Планирование корреляционного исследования

План корреляционного исследования является разновидностью ква­зиэкспериментального плана при отсутствии воздействия независимой переменной на зависимые. В более строгом смысле: тестируемые группы должны быть в эквива­лентных неизменных условиях. При корреляционном исследовании все измеряемые переменные — зависимые. Фактором, определяющим эту зависимость, может быть одна из переменных или скрытая, неизмеряемая переменная.

Корреляционное исследование разбивается на серию независимых друг от друга измерений в группе испытуемых Р. Различают простое и сравнительное корреляци­онные исследования. В первом случае группа испытуемых однородна. Во втором случае мы имеем несколько рандомизированных групп, различающихся по одному или нескольким определенным критериям. В общем виде план такого исследования описывается матрицей вида: Р х О (испытуемые х измерения). Результатом этого исследования является матрица корреляций. Обработку данных можно вести, срав­нивая строки исходной матрицы или столбцы. Коррелируя между собой строки, мы сопоставляем друг с другом испытуемых; корреляции же интерпретируются как ко­эффициенты сходства—различия людей между собой. Разумеется, Р -корреляции можно вычислять лишь в том случае, если данные приведены к одной шкальной раз­мерности, в частности с помощью Z-преобразования:

Коррелируя между собой столбцы, мы проверяем гипотезу о статистической свя­зи измеряемых переменных. В этом случае их размерность не имеет никакого значе­ния.

Такое исследование называется структурным, так как в итоге мы получаем мат­рицу корреляции измеренных переменных, которая выявляет структуру связей меж­ду ними.

В исследовательской практике часто возникает задача выявить временные кор­реляции параметров или же обнаружить изменение структуры корреляций парамет­ров во времени. Примером таких исследований являются лонгитюды.

План лонгитюдного исследования представляет собой серию отдельных замеров одной или нескольких переменных через определенные промежутки времени. Лонгитюдное исследование — это промежуточный вариант между квазиэкспериментом и корреляционным исследованием, так как время интерпретируется исследовате­лем как независимая переменная, определяющая уровень зависимых (например, личностных черт).

Полный план корреляционного исследования представляет собой параллелепи­пед Р х О х Р, грани которого обозначаются как «испытуемые», «операции», «вре­менные этапы».

Результаты исследования можно анализировать по-разному. Помимо вычисле­ния Р- и О- корреляций возникает возможность сравнения матриц Р х О, получен­ных в разные периоды времени, путем подсчета двухмерной корреляции — связи двух переменных с третьей. То же самое касается и матриц Р х Т и Т х О.

Но чаще исследователи ограничиваются обработкой другого типа, проверяя ги­потезы об изменении переменных во времени, анализируя матрицы Р х Т по отдель­ным измерениям.

Рассмотрим основные типы корреляционного исследования.

1. Сравнение двух групп. Этот план лишь условно можно отнести к корреляци­онным исследованиям. Он применяется для установления сходства или различия двух естественных или рандомизированных групп по выраженности того или иного психологического свойства или состояния. Допустим, у вас есть желание выяснить, отличаются ли мужчины и женщины по уровню экстраверсии. Для этого вы должны создать две репрезентативные выборки, уравненные по прочим значимым для экст­раверсии—интроверсии параметрам (по параметрам, влияющим на уровень экстра­версии—интроверсии), и провести измерение с помощью теста EPQ. Средние ре­зультаты у 2 групп сравниваются с помощью t -критерия Стьюдента. При необходи­мости сравниваются дисперсии показателя экстраверсии по критерию F.

Простейшее сопоставление 2 групп содержит в себе источники ряда артефактов, характерных для корреляционного исследования. Во-первых, возникает проблема рандомизации групп — они должны четко разделяться по выбранному критерию. Во-вторых, реальные измерения происходят не одновременно, а разновременно:

R' О₁ —

R" — О₂

В-третьих, хорошо, если тестирование внутри группы проводят одновременно. Если же отдельных испытуемых тестируют в разное время, то на результате может сказаться влияние временного фактора на величину переменной.

Пол без особых усилий (в том числе без хирургического воздействия) поменять сегодня нельзя, но можно перейти из одной учебной группы в другую, а также из класса в класс.

Если исследователь задался целью сравнить две учебные группы по уровню ус­певаемости, он должен позаботиться о том, чтобы не произошло их «перемешива­ния» в ходе исследования.

Эффект неодновременности измерении в двух группах (в случае предположения о значимости этого фактора) можно было бы «убрать» введением двух контрольных групп, но ведь тестировать их тоже придется в другое время. Удобнее разделить пер­воначальные группы пополам и тестирование (по возможности) провести по следу­ющему плану:

R' О₁ —

R" — О₂

__________________

R' О₃ —

R" — О₄

Обработка результатов для выявления эффекта последовательности осуществ­ляется методом двухфакторного анализа 2 х 2. Сравнение естественных (нерандо­мизированных) групп ведется по тому же плану.

2. Одномерное исследование одной группы, в разных условиях. План этого ис­следования аналогичен предыдущему. Но по своей сути он близок к эксперименту, так как условия, в которых находится группа, различаются. В случае корреляцион­ного исследования мы не управляем уровнем независимой переменной, а лишь кон­статируем изменение поведения индивида в новых условиях. Примером может слу­жить изменение уровня тревожности детей при переходе из детского сада в 1-й класс школы: группа одна и та же, а условия различные.

Главные артефакты этого плана — кумуляция эффектов последовательности и тестирования. Кроме того, искажающее влияние на результаты может оказывать временной фактор (эффект естественного развития).

Схема этого плана выглядит очень просто: А О₁ В О₂, где А и В — разные условия. Испытуемые могут отбираться из генеральной популяции случайным образом или представлять собой естественную группу.

Обработка данных сводится к оценке сходства между результатами тестирова­ния в условиях А и В. Для контроля эффекта последовательности можно произвес­ти контрбалансировку и перейти к корреляционному плану для двух групп:

А О₁ В О₂

В О₃ А О₄

В этом случае мы можем рассматривать А и В как воздействия, а план — как квазиэксперимент.

3. Корреляционное исследование попарно эквивалентных групп. Этот план ис­пользуется при исследовании близнецов методом внутрипарных корреляций. Дизи-готные или монозиготные близнецы разбиваются на две группы: в каждой — один близнец из пары. У близнецов обеих групп измеряют интересующие исследователя психические параметры. Затем вычисляется корреляция между параметрами (О -корреляция) или близнецами (Р -корреляция). Существует множество более слож­ных вариантов планов психогенетических исследований близнецов.

4. Для проверки гипотезы о статистической связи нескольких переменных, ха­рактеризующих поведение, проводится многомерное корреляционное исследова­ние. Оно реализуется по следующей программе. Отбирается группа, которая пред­ставляет собой либо генеральную совокупность, либо интересующую нас популя­цию. Отбираются тесты, проверенные на надежность и внутреннюю валидность. Затем группа тестируется по определенной программе.

R А(О₁) В(О₂) С (О₃) D(О₄).... N(О_n),

где А, В, С... N — тесты, О_i — операция тестирования.

Данные исследования представлены в форме матрицы: т х п, где т — количе­ство испытуемых, п — тесты. Матрица «сырых» данных обрабатывается, подсчиты­ваются коэффициенты линейной корреляции. Получается матрица вида т х п, где п — число тестов. В клеточках матрицы — коэффициенты корреляции, по ее диаго­нали — единицы (корреляция теста с самим собой). Матрица симметрична относи­тельно этой диагонали. Корреляции оцениваются на статистические различия сле­дующим образом: сначала r переводится в Z -оценки, затем для сравнения r приме­няется t -критерий Стьюдента. Значимость корреляции оценивается при ее сопос­тавлении с табличным значением. При сравнении r_эксп. и r_теор. принимается гипотеза о значимом отличии корреляции от случайной при заданном значении точности (a= 0,05 или a = 0,001). В некоторых случаях возникает необходимость вычисле­ния множественных корреляций, частных корреляций, корреляционных отношений или редукции размерности — уменьшения числа параметров.

Для уменьшения числа измеренных параметров используются различные мето­ды латентного анализа. Применению их в психологическом исследовании посвяще­но множество публикаций. Главной причиной артефактов, возникающих при прове­дении многомерного психологического тестирования, является реальное физиче­ское время. При анализе данных корреляционного исследования мы отвлекаемся от неодновременности проводимых измерений. Кроме того, считается, что результат последующего измерения не зависит от предыдущего, т. е. не существует эффекта переноса.

Перечислим основные артефакты, которые возникают в ходе применения этого плана:

1. Эффект последовательности — предшествующее выполнение одного теста мо­жет повлиять на результат выполнения другого (симметричный или асимметрич­ный перенос).

2. Эффект научения — при выполнении серии различных тестовых испытаний у участника эксперимента может повышаться компетентность в тестировании.

3. Эффекты фоновых воздействий и «естественного» развития приводят к неконт­ролируемой динамике состояния испытуемого в ходе исследования.

4. Взаимодействие процедуры тестирования и состава группы проявляется при ис­следовании неоднородной группы: интроверты хуже сдают экзамены, чем экст­раверты, «тревожные» хуже справляются со скоростными тестами интеллекта. Для контроля эффектов последовательности и переноса следует пользоваться тем же приемом, что и при планировании экспериментов, а именно — контрбалан­сировкой. Только вместо воздействий меняется порядок проведения тестов.

Таблица 5.14

Для 3 тестов полный план корреляционного исследования с контрбалансиров­кой выглядит следующим образом:

1-я группа: А В С

2-я группа: С А В

3-я группа: В С А

где А, В, С — различные тесты. Однако я не знаю ни одного случая, когда бы в отече­ственных корреляционных исследованиях контролировались эффекты тестирова­ния и переноса.

Приведу один пример. Нам необходимо было выявить, как влияет вид задания на успешность выполнения сменяющих одна другую задач. Мы предположили, что для испытуемых не безразлично, в какой последовательности им даются тесты. Были выбраны задания на креативность (из теста Торренса) и на общий интеллект (из теста Айзенка). Задачи давались испытуемым в случайном порядке. Оказалось, что если задание на креативность выполняется первым, то скорость и точность реше­ния задачи на интеллект снижается. Обратного эффекта не наблюдалось. Не вдава­ясь в объяснения этого явления (это сложная проблема), заметим, что здесь мы столкнулись с классическим эффектом асимметричного переноса.

5. Структурное корреляционное исследование. От предшествующих вариан­тов эта схема отличается тем, что исследователь выявляет не отсутствие или нали­чие значимых корреляций, а различие в уровне значимых корреляционных зависи­мостей между одними и теми же показателями, измеренными у представителей раз­личных групп.

Поясним этот случай примером. Допустим, нам необходимо проверить гипотезу о том, влияет ли пол родителя и пол ребенка на сходство или различие их личност­ных черт, например уровня нейротизма по Айзенку. Для этого мы должны провести исследование реальных групп — семей. Затем вычисляются коэффициенты корре­ляции уровней тревожности родителей и детей. Получаются 4 основных коэффици­ента корреляции: 1) мать—дочь; 2) мать—сын; 3) отец—дочь; 4) отец—сын, и два дополнительных: 5) сын—дочь; 6) мать—отец. Если нас интересует лишь сравне­ние сходства—различия первой группы корреляций, а не исследование ассортативности, то мы строим 4-клеточную таблицу 2 х 2 (табл. 5.14).

Корреляции подвергаются Z -преобразованию и сравниваются по t- критерию Стьюдента.

Здесь приведен простейший пример структурного корреляционного исследования. В исследовательской практике встречаются более сложные версии структурных корреляционных исследований. Чаще всего они проводятся в психологии индивидуально­сти (Б. Г. Ананьев и его школа), психологии труда и обучения (В. Д. Шадриков), пси­хофизиологии индивидуальных различий (Б. М. Теплов, В. Д. Небылицын, В. М. Ру-салов и др.), психосемантике (В. Ф. Петренко, А. Г. Шмелев и др.).

6. Лонгитюдное корреляционное исследование. Лонгитюдное исследование — вариант квазиэкспериментальных исследовательских планов. Воздействующей пе­ременной психолог, проводящий лонгитюдное исследование, считает время. Оно яв­ляется аналогом плана тестирования одной группы в разных условиях. Только усло­вия считаются константными. Результатом любого временного исследования (в том числе и лонгитюдного) является построение временного тренда измеряемых пере­менных, которые могут быть аналитически описаны теми или иными функциональ­ными зависимостями.

Лонгитюдное корреляционное исследование строится по плану временных се­рий с тестированием группы через заданные промежутки времени. Помимо эффектов обучения, последовательности и т.д. в лонгитюдном исследовании следует учи­тывать эффект выбывания: не всех испытуемых, первоначально принимавших учас­тие в эксперименте, удается обследовать через какое-то определенное время. Воз­можно взаимодействие эффектов выбывания и тестирования (отказ от участия в последующем обследовании) и т.д.

Структурное лонгитюдное исследование отличается от простого лонгитюда тем, что нас интересует не столько изменение центральной тенденции или разброса ка­кой-либо переменной, сколько изменение связей между переменными. Такого рода исследования широко распространены в психогенетике.

Обработка и интерпретация данных корреляционного исследования. Дан­ные структурного корреляционного исследования представляют собой одну или не­сколько матриц «испытуемые» х «тесты». Первичная обработка заключается в под­счете коэффициентов статистической связи между двумя и более переменными. Выбор меры связи определяется шкалой, с помощью которой произведены изме­рения.

1. Если измерения произведены по дихотомической шкале, то для подсчета тес­ноты связи признаков применяется коэффициент j. Дихотомическую шкалу часто путают со шкалой наименований (даже в пособиях по статистике; см., например, Дж. Гласс и Дж. Стенли. Статистические методы в педагогике и психологии, 1976) Дихотомическая шкала — вырожденный вариант шкалы интервалов; для нее при­менимы все статистические методы шкалы интервалов. Данные для вычисления ко­эффициента (φ; представлены в таблице сопряженности (рис. 5.19).

2. Данные представлены в порядковой шкале. Мерой связи, которая соответству­ет шкале порядка, является коэффициент Кэнделла. Он основан на подсчете несов­падений в порядке следования ранжировок Х и Y. Есть ряд испытуемых: сначала мы выстраиваем этот ряд в порядке убывания массы тела, а затем — в порядке убыва­ния роста. Для каждой пары подсчитывается число совпадений и инверсий: совпа­дение, если их порядок по Х и Y одинаков; инверсия, если порядок различен. Разни­ца числа «совпадений» и числа «инверсий», деленная на п(п– 1 ) /2, дает коэффи­циент t. Алгоритм подсчета приведен в пособиях по статистике [см. Дж. Гласс и Дж. Стенли, 1976] и в любом статпакете для персональных компьютеров.

Часто для обработки данных, полученных с помощью шкалы порядка, использу­ют коэффициент ранговой корреляции Спирмена, который является модификацией коэффициента Пирсона для натурального ряда чисел (рангов). Никакого отноше­ния к порядковой шкале он не имеет. Но его рекомендуют применять в том случае, если одно измерение произведено по шкале порядков, а другое — по шкале интер­валов.