Роль индивидуальных и обобщающих индексов в анализе хозяйственной деятельности. Индексный метод, как один из приёмов элиминирования.

При сопоставлении каких-либо данных, характеризующих экономические явления или процесс во времени и в пространстве, широко используются относительные статистические показатели - индексы. Они позволяют рассчитать и соизмерить сложные социально-экономические явления, особенно состоящие из непосредственно несопоставимых элементов. Индексы основаны на отчетных и базисных данных в зависимости от отношения показателей к содержанию исследования. Элементами индексов являются индексируемая величина, ее тип (форма), вес, срок исполнения. Использование индексов позволяет создавать математические модели и проводить расчеты относительно финансового положения фирмы и планов ее развития.

Слово «индекс» (index) в переводе с латинского означает пока­затель, указатель. В статистике под индексом понимается относи­тельная величина, характеризующая соотношение значений опре­деленного показателя во времени, пространстве, а также сравнение фактических данных с планом или иным нормативом [5, c. 49].

Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики, а также в статистике торговли. В зависимости от характера изучаемого явления здесь вычисляются индексы объемных и качественных показателей. Посредством индексов объемных показателей характеризуются изменения объема поступления и реализации товаров, уровня товарных запасов. Индексами качественных показателей характеризуются изменения цен, производительности труда, издержек обращения, прибыли и других показателей [5, с. 87].

Статистический индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Например, ассортимент продовольственных товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко - в литрах, мясо - в центнерах, яйцо - в штуках, консервы - в условных банках и т.д.

В этих сложных статистических совокупностях единицами наблюдения являются товары с различными потребительскими свойствами. Данные о натурально-вещественной форме реализации отдельных товарных разновидностей непосредственно суммированию не подлежат. При анализе своей деятельности организация проводит исследования и фиксирует заключение о факторах, воздействующих на ее работу. Для получения в сложных статистических совокупностях обобщающих (суммарных) величин прибегают к индексному методу.

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном пе­риоде (или к плановому, или по другому объекту).

Индексный метод широко применяется для изучения последовательного изменения явлений, как способ изучения их динамики, для сопоставления в пространстве, позволяя выделить и измерить влияние факторов на изучаемое явление.

В зависимости от базы сравнения индексы можно подразделить на динамические (отражающие изменение явления во времени) и территориальные (используемые для пространственных, межреги­ональных сопоставлений различных показателей).

Чаще всего термин «индекс» ассоциируется с понятием отно­сительного изменения какого-либо показателя во времени.

По степени охвата элементов совокупности индексы делятся на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы, обозначаемые символом i, характери­зуют относительное изменение отдельного единичного элемента сложной совокупности (например, изменение цены на молоко или хлеб, изменение урожайности ячменя или пшеницы (яровой или озимой), изменение объема добычи нефти или газа и т.д.). Исходя из принятых обозначений индексируемых величин, нетрудно запи­сать формулы индивидуальных индексов для различных показателей:

индекс объема одного определенного продукта (товара);

индекс цены определенного продукта;

индекс себестоимости единицы отдельного продукта;

индекс производительности труда (по отдельным видам продукции);

индекс численности работников;

индекс урожайности отдельной культуры и т.д. [5, c. 50].

Все индивидуальные индексы показывают, каково соотношение между отчетным (со знаком «1») и базисным (со знаком «0») пока­зателями или во сколько раз увеличилась (уменьшилась) индекси­руемая величина.

Общие индексы, обозначаемые символом I и характеризующие относи­тельное изменение индексируемой величины (показателя) в целом по сложной совокупности, отдельные элементы которой несоиз­меримы в физических единицах, выражают свободные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Например, показатель изменения объема реализации товарной массы продуктов питания по отдельным периодам будет общим индексом физического объема товарооборота. Из общих индексов выделяют иногда групповые индексы (субиндексы), охватывающие только часть (группу) единиц в изучаемой статистической совокупности.

Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целое разнородных единиц статистической совокупности.

Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя. Использование индексов в аналитических целях - один из важных аспектов экономических разработок, на основе изучения состава и роли факторов, выявления силы их действия осуществляются возможности квалифицированного управления развитием экономических процессов не только в нужном направлении, но и с заранее заданными параметрами.

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных по­казателей в мультипликативных и кратных моделях.

Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции:

Он отражает изменение физического объема товарной про­дукции (q) и цен (р) и равен произведению этих индексов:

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной про­дукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема I_q и индекс цен I_p

В данном примере объем выпуска продукции можно предста­вить в виде произведения численности рабочих и их среднего­довой выработки. Следовательно, индекс валовой продукции I_ВП будет равен произведению индекса численности рабочих и индекса среднегодовой выработки:

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты продукции в це­лом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же резуль­таты, что и способом цепной подстановки [4, c. 104].