Решение. Рассчитывается по формуле:Рассчитывается по формуле: , где a, b, c, d – количество наблюдений в ячейках таблицы сопряженности 2х2. Значимость коэффициента ассоциации можно оценить с помощью t-критерия Стьюдента, основную гипотезу отвергают, если при df = n – 2, где – статистическая ошибка коэффициента ассоциации Юла. Ограничения метода: используется только для таблиц сопряженности 2х2 1 шаг. Формулируем статистические гипотезы: Н0: показатели самооценки и притязаний не взаимосвязаны Н1: показатели самооценки и притязаний взаимосвязаны 2 шаг. Строим таблицу сопряженности.
3 шаг. Проверяем ограничения критерия: таблица сопряженности 2х2, следовательно, критерий применим. 4 шаг. Вычисляем эмпирическое значение коэффициент ассоциации Юла. Каждая ячейка таблицы сопряженности обозначается буквенным символом:
Эмпирическая частота каждой ячейки и подставляется в формулу: 5 шаг. Оценим значимость коэффициента ассоциации по величине t-критерия Стьюдента при df =173-2=171. Рассчитаем сначала статистическую ошибку коэффициента ассоциации Юла: полученное значение подставим в формулу: 6 шаг. Построим ось значимости:
7 шаг. Принимаем статистическое решение. По оси значимости видим, что р-уровень р<0,001, и в этом случае мы можем принять подтверждение ненаправленной гипотезы Н1: показатели самооценки и притязаний взаимосвязаны (на 99% уровне точности). При проверке направленной гипотезы р-уровень значимости будет р\2=0,0005. Содержательный вывод: чем выше самооценка, тем выше уровень притязаний. В отличие от расчета с использованием коэффициента ассоциации Пирсона значение коэффициента ассоциации Юла выше, что свидетельствует в пользу использования коэффицента ассоциации Пирсона, т.к. в этом случае мы с меньшей вероятностью допустим ошибку 1 рода (ошибка отклонения истинной основной гипотезы). 2.18. Оценивали взаимосвязь наличия/отсутствия семьи и уровня образования. С высшим образованием (132 респондента) есть семья у 100 опрошенных; со средне специальным образованием (68 респондентов) замужем или женаты 43 человека. Использовать коэффициент ассоциации Пирсона и коэффициент ассоциации Юла: Н0 при р>0,05 Коэффициент взаимной сопряженности (К. Пирсона) Пример. Изучали взаимосвязь между выбором сложности решения задач и самооценкой учащихся. Для учащихся на выбор предлагали разной сложности задачи: простые, средней сложности и повышенной. Были получены следующие данные. Ученики с низкой самооценкой выбирали: в 170 случаях простые задачи, в 80 средней сложности задачи, в 5 – повышенной сложности. Ученики со средней самооценкой: в 70 случаях выбирали простые задачи, в 152 – средней сложности, в 8 – повышенной сложности. Ученики с высокой самооценкой: в 23 случаях выбирали простые задачи, в 340 – средней сложности, 35 – повышенной сложности. Для определения степени сопряженности между качественными признаками с количеством разрядов больше двух используют коэффициент взаимной сопряженности К. Пирсона.
|