Решение. n1 – количество испытуемых в выборке 1, n1 – количество испытуемых в выборке 1 n2 – количество испытуемых в выборке 2 Тх – большая из двух ранговых сумм nx – количество испытуемых в группе с большей суммой рангов Применение критерия U-Манна-Уитни отличается для одинаковых и различных по численности выборок: 1. n1=n2 В этом случае эмпирическая величина U рассчитывается только для большей ранговой суммы. 2. n1 ≠n2 В этом случае необходимо подсчитать величину U и для второй ранговой суммы, подставляя в формулу соответствующее ей nx. Из двух полученных величин выбирается меньшая. Для определения критического значения U необходимо определить n1 и n2. Меньшее n принимается за n1, большее n принимается за n2. Для решения данной задачи необходимо применить критерий U Манна-Уитни трижды: сравнение представлений о профессии студентов 1 и 2 курсов, 1 курса и преподавателей, 2 курса и преподавателей. Сравним представление о профессии студентов 1 и 2 курсов. 1 шаг. Формулируем статистические гипотезы: Н0: представления о профессии «Повар-кондитер» студентов 1 и 2 курсов не отличаются Н1: представления о профессии «Повар-кондитер» студентов 1 и 2 курсов отличаются (ненаправленная гипотеза) 2 шаг. Проверка ограничений 1. В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений n1, n2=25 2. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений, n1, n2=25 Ограничения снимаются 3 шаг. Введем условные обозначения: студентов 1 курса обозначим 1, 2 курса – 2. Так как данные представлены в интервальной шкале их необходимо перевести в ранговую шкалу. Для этого построим упорядоченный ряд из всех значений, полученных данных. Значения проранжируем с учетом связанных рангов по принципу меньшему значению – меньший ранг.
4 шаг. Проверка правильности проведенного ранжирования: ΣR=1275 Суммы совпадают, следовательно, ранжирование проведено правильно. 5 шаг. Необходимо сосчитать ранговые суммы по каждой выборке в отдельности. Т1=530 Т2=745 6 шаг. Вычисляем эмпирическое значение U-Манна-Уитни 7 шаг. Определяем критическое значение U-Манна-Уитни для n1 =25 и n2 =25 таблица критических значений см. прил. …. Теперь построим ось значимости. 8 шаг. Принимаем статистическое решение. По оси значимости видим, что р-уровень р<0,05, и в этом случае мы можем принять подтверждение гипотезы Н1: представления о профессии «Повар-кондитер» студентов 1 и 2 курсов отличаются.
Используя данный пример, рассчитайте критерий U при условии, когда выборки различны по объему, т.е. сравним представления о профессии студентов 1 курса и преподавателей.
|