ОЦЕНКА УСЛОВИЙ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ В ИННОВАЦИОННЫЙ БИЗНЕС

Задача №1.

Каков чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта по освоению продуктовой инновации на предприятии производственной сферы деятельности, если рыночная реальная безрисковая ставка процента составляет a % в месяц; ожидаемый годовой темп инфляции оценивается как b %; рыночная премия за риск c % годовых; рентабельность продукта – заменителя отклоняется за год от своего среднего значения в d раз больше, чем рентабельность продукции в отросли в целом; премия за страновой риск уже учтена в сложившейся повышенной рыночной премий за риск; стартовые инвестиции составляют I₀ у.е., ожидаемые на конец последующих лет денежные потоки, соответственно: А₁, А₂, А₃ и А₄ у.е.?

Дано: реальная безрисковая ставка процента a =1% в месяц;

Темп инфляции b =12%;

Рыночная премия за риск c =15%;

Денежные потоки от операционной деятельности предприятия, д.е.:

А₁ =10 у.е.;

А₂ =50 у.е.;

А₃ =150 у.е.;

А₄ =500 у.е.;

Стартовые инвестиции I_o =100 у.е.;

Коэффициент d =1,2.

Найти: NPV =?

Решение: в данной задаче необходимо определить чистую настоящую (текущую) стоимость.

Определим тип денежного потока. В задаче используется денежный поток для собственного капитала, который учитывает дополнительно суммы выплат процентов по кредиту и уменьшение или увеличение задолженности. Для расчета ставки дисконта используем метод оценки капитальных активов (САРМ), определяющий ставку дисконта для оценки собственного капитала предприятия, наращенную на величину принятых на рынке премий за риск данного инвестиционного проекта. Ставка дисконта согласно данному методу определяется по формуле (1):

, (1)

где R - номинальная безрисковая ставка доходности, %;

Rm - среднерыночная доходность акций на фондовом рынке, %;

(Rm – R) – «рыночная премия за риск», %;

- коэффициент «бета», указывающий на меру относительного систематического риска инвестирования в оцениваемый бизнес по сравнению с капиталовложениями в любой среднерискованный бизнес.

По условию задачи не известна номинальная безрисковая ставка доходности R, которая определяется по формуле Фишера (2):

R=r+s+r×s, (2)

где r – реальная безрисковая ставка процента;

s – инфляционные ожидания (или темп инфляции);

s + r*s – инфляционная премия – дополнительный доход, выплачиваемый (или предусмотренный к выплате) инвестору с целью возмещения финансовых потерь в связи с инфляцией.

Сначала находим номинальную безрисковую ставку доходности R, а затем по методу САРМ находим ставку дисконта, все известные данные подставляем в формулу чистой настоящей (текущей) стоимости (3):

, (3)

где - стартовые инвестиции в проект, которые следует сделать еще в течение текущего (нулевого периода), у.е.;

- планируемые по инвестиционному проекту денежные потоки в период времени t, у.е.;

t – индекс текущего периода (года, шага), лет;

i –ставка расчетного процента (ставка дисконта), используемая для дисконтирования денежных потоков и понимаемая как ставка дохода, достижимая при вложении средств в некоторый сопоставимый по уровню риска общедоступный инвестиционный актив.

Переведем a_мес в a_год: a_год =1*12=12%

R= 0,12+0,12+0,12х0,12=0,136

i =0,25+1,2х0,15=0,32

Вывод: таким образом, чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта по освоению продуктовой инновации на предприятии производственной сферы деятельности равен 166,2у.е.

 

 

Задача№2.

Какова будет прогнозируемая на момент после окончания второго года (начала освоения проекта) инвестиционная стоимость предприятия, создаваемого для операций с рассматриваемым проектом, если все необходимые исходные данные те же, что и в задаче 1?

Дано:реальная безрисковая ставка процента a =1% в месяц;

Темп инфляции b =12%;

Рыночная премия за риск c =15%;

Коэффициент d =1,2;

Стартовые инвестиции I₀ =100 у.е.;

Денежные потоки от операционной деятельности предприятия, д.е.:

А₁ =10 у.е.;

А₂ =50 у.е.;

А₃ =150 у.е.;

А₄ =500 у.е..

Найти: PV_ост =?

Решение: в данной задаче необходимо определить настоящую стоимость будущих доходов на момент окончания второго года по формуле (4):

, (4)

где - планируемые по инвестиционному проекту денежные потоки в период времени t, у.е.;

t – период освоения инвестиционного проекта, лет;

t_пр – индекс текущего периода (года, шага);

i –ставка расчетного процента (ставка дисконта), используемая для дисконтирования денежных потоков и понимаемая как ставка дохода, достижимая при вложении средств в некоторый сопоставимый по уровню риска общедоступный инвестиционный актив.

Для наглядности решения данной задачи построим график привидения будущих доходов к настоящему моменту времени (рисунок 4).

 

- I₀ A₁ А₂ A₃ A₄

1

 

Рисунок 4 – Приведение будущих доходов к настоящему моменту времени

 

Согласно представленному графику в задаче используем денежные потоки от операционной деятельности предприятия A_2, A₃, A_4.

Вывод: таким образом, инвестиционная стоимость предприятия, создаваемого для операций с рассматриваемым проектом равна 450,6у.е.

 

Задача № 3.

Какую сумму дохода сверх той, что могла бы быть при вложении тех же средств и на тот же срок в государственные облигации, в состоянии получить инвестор указанного в задаче 1 предприятия, купив 100% акций данного предприятия в момент начала освоения продуктовой инновации и продав их по завершению второго года жизни предприятия, если риски продукта равны рискам акций данного предприятия, требуемые за риски инвестором и предприятием премии одинаковы, а до своей перепродажи предприятие не будет выплачивать дивиденды?

Дано: реальная безрисковая ставка процента: a =1% в месяц (12% в год);

Темп инфляции b =12%;

Рыночная премия за риск c =15%;

Коэффициент d =1,2;

Стартовые инвестиции I₀ =100 у.е.;

B₀ = NVP;

B₁ =0;

B₂ = PV_ост..

Найти: NVP =?

Решение: для решения задачи необходимо определить чистую настоящую (текущую) стоимость (5):

, (5)

где В₀ – цена предприятия - стартовые инвестиции = - чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта по освоению продуктовой инновации на предприятии

B_t - планируемые по инвестиционному проекту денежные потоки в период времени t, у.е.;

t – индекс текущего периода (года, шага), лет;

i –ставка расчетного процента (ставка дисконта), используемая для дисконтирования денежных потоков и понимаемая как ставка дохода, достижимая при вложении средств в некоторый сопоставимый по уровню риска общедоступный инвестиционный актив.

 

Для наглядности решения задачи построим график (рисунок 5).

NVP =

Рисунок 5 – Денежные потоки от проекта

Согласно задаче №1:

Т.к. до своей перепродажи предприятие не выплачивает дивиденды, то В₁ = 0. В₂ будет равно прогнозируемой на момент после окончания второго года (с начала освоения проекта) инвестиционной стоимости предприятия, создаваемого для операций с рассматриваемым проектом. Согласно задаче №2:

Вывод: инвестор может получить сумму дохода равную 92,41 у. е. сверх той, что могла бы быть при вложении тех же средств и на тот же срок в государственные облигации.

Задача № 4.

В обосновании инвестиционного проекта по освоению продуктовых инноваций не содержится плана по обеспечению инвестиций, следующих за стартовыми (необходимы для разворачивания производственных мощностей), финансируемых из собственных и заемных источников. Какова рыночная стоимость предприятия, создаваемого для освоения продуктовой инновации, чьи денежные потоки отражены в задаче 1, если известно что:

- после стартовых инвестиций денежные потоки по анализируемой продуктовой линии, без учета использования и стоимости заемных средств, больше тех, что приводились в задаче 1, на e %;

- риски проекта те же, что и рассмотренные ранее в задаче 1;

- доля заемных средств в капитале предприятия составляет f %;

- ставка процента по кредитам, годовая взятым предприятием, равна g, %.

Дано:изменения в денежных потоках от операционной деятельности е =40%;

Доля заемных средств в капитале предприятия f =50%;

Годовая ставка процента по кредитам g =19%;

Ставка налога на прибыль =20%;

Ставка рефинансирования ЦБ РФ=8,25%;

Стартовые инвестиции I_o =100 у.е.;

А1=10 у.е.;

А2=50 у.е.;

А3=150 у.е.;

А4=500 у.е..

Найти: NVP=?

Решение: рыночная стоимость предприятия равна чистой текущей стоимости. Т.к. проект осуществляется и с собственным капиталом и с долей заемных средств, то в этой задаче мы имеем дело с бездолговым денежным потоком.

В данном случае ставка дисконтирования будет определяться по методу средневзвешанной стоимости капитала данного предприятия по формуле (6):

,
где WACC – средневзвешенная стоимость капитала предприятия, %;

iск, iзк, - цена j -го источника средств, соответственно собственного и заемного капитала, %;

d - удельный вес j -го долгосрочного источника средств в их общей сумме.

Российское законодательство позволяет уменьшать налогооблагаемую базу налога на прибыль на процентные платежи по долгосрочным кредит при условии, что ставка процента по ним не превышает ставку рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации, увеличенную в 1,8 раза.

По условию задачи:1,8*8,25 =14,85<21%, тогда для определения цены заёмного капитала используем формулу (7):

где iссуды – цена единицы заемного капитала (кредита банка), %;

iкр - ставка процента по заключенным или намечаемым в течение периода t проекта кредитным соглашениям, %;

iЦБ - ставка рефинансирования Центрального банка РФ, %;

h - ставка налога на прибыльОпределив по методу средневзвешанной стоимости капитала данного предприятия ставку дисконтирования, находим чистую настоящую (текущую) стоимость.

Вывод: рыночная стоимость предприятия составила 363,04у.е.

 

Задача № 5.

Венчурный инвестор анализирует перспективы перепродать свою долю во вновь образуемом предприятии, которое создается для конструкторской доработки и освоения производства нового продукта. Доля венчурного инвестора в предприятии составляет h %. В бизнес - плане предприятия содержится следующее:

- стартовые инвестиции по рассматриваемому проекту составляют I₀;

- ожидаемые денежные потоки в годы после стартовых инвестиций планируются на уровне: А ₁, А ₂, А₃ и А₄ у.е.;

- проект нуждается в кредитной линии, по которой, однако, еще отсутствует определенность;

- стартовые инвестиции на k % обеспечиваются за счет собственного капитала предприятия (из средств учредителей предприятия) и на f % - за счет долгосрочного кредита (погашением на l год после предоставления кредита) в объеме m у.е., выданного из расчета годовой ставки ссудного процента в g %.

Доходность ликвидных государственных облигаций

по различным их выпускам) в момент анализа равняется n % годовых.

В предыдущие два года относительный размах колебаний реальной доходности акций у предприятий в отрасли осваиваемого продукта превышал в d раз относительный размах колебаний средней реальной доходности ликвидных акций в целом на фондовом рынке страны.

Средняя номинальная, при годовой инфляции в b %, доходность акций на фондовом рынке составляет на момент анализа о % годовых.

Дано: доля венчурного инвестора в предприятии h=50%;

Стартовые инвестиции I0 =300 у.е.;

Денежные потоки от операционной деятельности предприятия, у.е.:

А1 =-20 у.е;

А2 =100 у.е.;

А3=700 у.е.;

А4=1500 у.е.;

Доля заемных средств в капитале предприятия f=40%;

Срок погашения кредита l=3 года;

Доля собственного капитала предприятия k=60%;

Коэффициент d=1,5;

Темп инфляции b=12%;

Объем предоставляемого кредита m = 120у.е.;

Ставка ссудного процента g=19%;

Доходность ликвидных государственных облигаций n=80%;

Средняя номинальная доходность акций на фондовом рынке о=90%;

Срок продажи учредительного взноса p=3 года.

Найти: максимальную цену доли предприятия =?

Решение: в данной задаче мы имеем дело с бездолговым денежным потоком, т.к. проект осуществляется с долей заемных средств.

В данном случае ставка дисконтирования будет определяться по методу средневзвешенной стоимости капитала данного предприятия, согласно формуле (6).

Цену собственногокапитала можно найти согласно модели оценки капитальных активов (САРМ) Индивидуальная ставка дисконта i согласно модели САРМ рассчитывается согласно формуле (1):

 

Т.к. проект осваивается с участием заемных средств, то 561,39- -120=441,39 у.е.

Доля венчурного инвестора: 441,39*0,5=220,695 у.е.

Вывод: максимальная цена, которую венчурный инвестор может сейчас надеяться выручить за свою долю в данном предприятии, предлагая ее к продаже, спустя 3 года после приобретения ее за соответствующий учредительный взнос будет равна 220,695 у.е.

Задача №6.

Денежные потоки, ожидаемые предприятием в связи с разработкой и освоением нового технологического процесса, таковы, что:

- денежные потоки намечаются в следующих объемах: - I₀, А ₁, А₂, А₃ и А₄ у.е.,

- вероятность уложиться в стартовые инвестиции в размере I₀ у.е. равна r ₁; с вероятностью r₂ эти стартовые затраты на разработку и подготовку основого технологического процесса достигнут I ₀¢ у.е.;

- вероятность обеспечить объем производства и реализации продукции, дающий возможность получить в первом после стартовых инвестиций году денежный поток в А₁ у.е. равна s₁; с вероятностью s₂ объем производства и реализации продукции предприятия в этом году будет таким, что, с учетом затрат на производство и реализацию, остаток средств на счете предприятия по платежам и поступлениям данного года составит А₁’ у.е.; с вероятность s₃ эта величина ожидается на уровне А₁” у.е.;

- вероятность выполнения основного плана по производству и реализации продукции в последующие годы оценивается в t ₁; с вероятностью t2 объем производства и реализации продукции предприятия окажутся меньшими, чем по основному плану, на u %.

Доходность государственных облигаций на момент вложения средств в предприятие составляет n %. Средняя доходность акций на фондовом рынке равняется о %.

Среднеквадратическое отклонение курса акций в отрасли рассматриваемого предприятия от среднего их курса за предшествующий период превышает на величину колеблемости курса акций на фондовом рынке на d %.

Какова обоснованная рыночная стоимость данного предприятия на моментего учреждения?

Дано: стартовые инвестиции:

I₀ =100у.е.;

I₀’ =150у. е.;

Денежные потоки от операционной деятельности предприятия, у.е.

А₁ =100;

А₁’ =80;

А₁ ”=50;

А₂ =200;

А₃ =300;

А₄ =400;

Вероятность r₁ =0,7;

Вероятность r₂ =0,3;

Вероятность s₁ =0,5;

Вероятность s₂ =0,4;

Вероятность s₃ =0,1;

Вероятность t₁ =0,7;

Вероятность t₂ =0,3;

Изменения в денежных потоках, начиная со второго года освоения проекта u =50%;

Доходность государственных облигаций n =60%;

Средняя доходность акций на фондовом рынке о =70%;

Коэффициент d =120%.

Найти: NPV =?

Решение: в задаче используется метод сценариев: окончательные величины рассматриваемых показателей рассчитываются как суммарные альтернативные значения, взвешанные на вероятности этих значений. Таким образом рассчитываем стартовые инвестиции и денежные потоки.

;

;

;

 

;

;

.

Все риски уже включены в денежные потоки, а значит ставку дисконта нужно очистить от рисков. Т.е. за ставку дисконта берём наиболее безрисковую ставку-доходность государственных облигаций 60 %. Используя данную ставку дисконта рассчитываем NPV (3).

Вывод: обоснованная рыночная стоимость данного предприятия на момент его учреждения равна 140,1 у.е. [8]