Лекция N 42Литература
Контрольные вопросы и задачи
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Ответ: |
.
.
, 
и 
для кабеля, у которого 
, 
, если частота 
.
; 
; 
.
| Линия без искажений. |
Пусть сигнал, который требуется передать без искажений по линии, является периодическим, т.е. его можно разложить в ряд Фурье. Сигнал будет искажаться, если для составляющих его гармонических затухание и фазовая скорость различны, т.е. если последние являются функциями частоты. Таким образом, для отсутствия искажений, что очень важно, например, в линиях передачи информации, необходимо, чтобы все гармоники распространялись с одинаковой скоростью и одинаковым затуханием, поскольку только в этом случае, сложившись, они образуют в конце линии сигнал, подобный входному.
Идеальным в этом случае является так называемаялиния без потерь, у которой сопротивление  и проводимость  равны нулю.
Действительно, в этом случае
 ,
т.е. независимо от частоты коэффициент затухания  и фазовая скорость
 .
Однако искажения могут отсутствовать и в линии с потерями. Условие передачи сигналов без искажения вытекает из совместного рассмотрения выражений для постоянной распространения
и фазовой скорости
Из (1) и (2) вытекает, что для получения
Как показывает анализ (3), при
Линия, параметры которой удовлетворяют условию (4), называется линией без искажений. Фазовая скорость для такой линии
и затухание
Следует отметить, что у реальных линий (и воздушных, и кабельных)
|
.
и 
, что обеспечивает отсутствие искажений, необходимо, чтобы 
, т.е. чтобы волновое сопротивление не зависело от частоты.
.
есть вещественная константа.
.
. Поэтому для придания реальным линиям свойств линий без искажения искусственно увеличивают их индуктивность путем включения через одинаковые интервалы специальных катушек индуктивности, а в случае кабельных линий – также за счет обвивания их жил ферромагнитной лентой.
Лекция N 42
