Решение задачи как интеллектуальная операция

 

Для того, чтобы научиться решать задачи, понимаемые в традиционном смысле, очевидно, необходимо сформировать обобщённые учебные умения, связанные прежде всего с анализом учебной ситуации и синтезом знаний.

Рассматривая возможности классификации задач в математике, Д. Пойа выделяет два типа задач: задачи на нахождение и задачи на доказательство. «Конечной целью задачи на нахождение является нахождение (построение, проведение, получение, отождествление…) некоторого объекта, т.е. неизвестного данной задачи. Конечной целью задачи на доказательство является установление правильности или ложности некоторого утверждения, подтверждение его или опровержение».[15.145] Хотя данная классификация выполнена математиком для математических задач, она, несомненно, приемлема и для других учебных предметов. Недаром общую постановку задачи на доказательство Д. Пойа начал с примера:

«Ходят слухи, что государственный секретарь в обращении к одному конгрессмену употребил по некоторому поводу довольно грубое выражение (которое нам даже здесь неудобно привести). Правда, это только слухи, которые вызывают довольно сильное сомнение. Однако вопрос - «Сказал ли он это?» взволновал многих лиц, дебатировался в печати, упоминался на заседании комитета конгресса и мог дойти до суда. Тот, кто воспринял этот слух всерьёз, имеет перед собой готовую «задачу на доказательство»: ему предстоит снять со слуха покров сомнения, он должен доказать (или опровергнуть!), что икриминируемое выражение было употреблено, и это доказательство или опровержение должно быть им мотивировано со всей доступной в данном случае убедительностью». [15.147]

В случае, когда решаются задачи на нахождение или доказательство, бывает полезным подразделить условие и (или) заключение на несколько частей. Необходимо определить процедуры и операции, с помощью которых будет находиться решение, и построить гипотетическую программу использования операций для получения запланированного результата. вернёмся к примеру, приведённому Д. Пойа:

Возьмем, к примеру, детектив. Неизвестное — убийца; автор старается ошеломить нас действиями героя-сыщика, который придумывает схему или линию действия, начинающуюся с первичных улик и заканчивающуюся опознанием и поимкой убийцы. Объектом наших поисков может оказаться неизвестное любой природы или раскрытие истины, относящейся к любому виду вопросов: наша задача может быть теоретической или практической, серьезной или пустячной. Чтобы решить ее, мы должны составить хорошо продуманную, согласованную схему операций (логических, математических или материально обеспечивающих), начинающуюся с условия (предпосылки) и заканчивающуюся заключением, ведущую от данных к неизвестному, от объектов, находящихся в нашем распоряжении, к объектам, которых мы собираемся достичь.

Учитель, как правило, знает, какие процедуры и операции необходимо использовать при решении задачи. Но нужно, чтобы их нашел ученик, а учитель должен создать условия, которые помогут ученику найти эти процедуры и операции. В качестве такой помощи может выступить подсказка, как лучше разбить на части условия задачи, с какого пункта целесообразнее начать поиск решения (так как могут существовать причины, требующие приступить к решению именно с этого пункта), в какой последовательности по отношению к частям решать задачу, учитывая, что решение каждой частной задачи (подзадачи) расширяет информационную базу для решения других подзадач. Возможны случаи, когда следует приостановить решение частной задачи, которая решается с трудом, и вернуться к ней на более позднем этапе, после решения других подзадач. Здесь самое важное — использовать полученную информацию как оперативную базу для решения последующих задач. Если ученик не может решить задачу, учитель должен найти близкую ей, но более легкую.

Программу решения учебной задачи можно представить как цепь взаимосвязанных вероятностных суждений. Умение выстраивать такую цепь является не только одним из ведущих учебных умений, но и основой научной деятельности. Чем длиннее эта цепь, тем больше вероятность успеха найти нетривиальное решение. Примерами этого являются решения шахматных задач выдающимися гроссмейстерами.

В процессе поиска решения ученик может опробовать разные стратегии и разные способы действия. Заключительный этап решения — выбор одной из стратегий, реализуемой определенными способами действий. Назовем этот вариант индивидуальной программой достижения цели-задания.

Дидактически полезно зафиксировать все программы, которые были опробованы в процессе достижения цели. Эти программы, войдя в педагогический арсенал учителя, позволят в дальнейшем более эффективно строить процесс обучения. Изучая подобный набор программ, учитель может сделать вывод о мыслительном процессе ученика, разбор стратегий поможет выявить условия задачи, на которых акцентировал внимание ученик, выяснить, с чем они были связаны, какие процедуры обработки информации использовались вплоть до формул, по которым проводились вычисления (на уроках математики, физики, химии).

Однако не следует думать, что весь процесс построения программы всегда ведет к положительному результату. Он содержит и тупиковые шаги, ошибочные действия. Нахождение решения — это творческий поиск.

Как мы уже отмечали, школьные учебные проблемы являются «субъективными», но для ученика они выступают в качестве объективных. И, как в каждом процессе творчества, при решении учебных проблем могут наступать моменты озарения, постижения истины, которые трудно описать. Однако дидактически полезно побудить ученика к попытке описать этот творческий акт учителю и другим ученикам. Изучение подобного рода эвристик представляется очень ценным.

В заключение приведем слова Т. Гоббса: «от желания возникает мысль о некоторых средствах, при помощи которых мы видим осуществленным нечто подобное тому, к чему мы стремимся, и от этой мысли — мысль о средствах для достижения этих средств, и так далее, пока мы не доходим до некоторого начала, находящегося в нашей собственной власти».[13.48]

Анализируя данное высказывание, Д.Пойа отмечал: «описанный Гоббсом важный метод решения задач можно было бы назвать составлением плана в обратном направлении или продвижением от конца к началу; греческие геометры назвали этот метод анализом, что по смыслу означает "решение от конца к началу". Если же мы продвигаемся в противоположном направлении, т.е. от объектов, которые находятся в нашем распоряжении, по направлению к цели, то такой метод решения (в противоположность первому методу) называют составлением плана в прямом направлении, или продвижением от начала к концу, или синтезом (что по-гречески означает "соединение").[15.206]

Принятие решений пронизывает все структуры деятельности: мотивации поведения, целеполагание, формирование программы деятельности, управление своими способностями через выбор операционных механизмов, использование прошлого опыта, регулирование отдельных действий по ходу их выполнения. Совершенно справедливо отмечает А.В. Карпов, что процессы принятия решений составляют «специфический класс процессов - синтетических, интерактивных по строению и регулятивных по функциональной направленности».[9.9]

Обычно процесс принятия решений представляют в виде перечня этапов. Например, один из типичных перечней выглядит так: 1) различение проблемы; 2) формулировка проблемы; 3) редукция исходной неопределенности до конечного множества альтернатив; 4) нахождение критериев; 5) анализ альтернатив по критериям; 6) выбор; 7) реализация и коррекция выбора.

Однако, как отмечает А.В. Карпов, такой подход дает приблизительную картину процесса принятия решения. Он представляет скорее нормативный идеал. В реальности в процессе принятия решения представлены лишь те этапы, которые необходимы и достаточны для выработки и принятия решения в каждом конкретном случае. Процесс решения, его развернутость и качественные характеристики зависят от его включенности в деятельность, он является деятельностно-опосредованным. Его содержание зависит от того, в какие блоки функциональной системы деятельности он включен. Но главным, как нам представляется, выступает вопрос о внутренней психологической структуре процесса принятия решения. Исследования А.В. Карпова позволили выделить пять характеристик психологической структуры способностей к управленческим решениям:

А — фактор когнитивной интегрированности. Он синтезирует блок основных когнитивных свойств, а его роль в обеспечении решений тем больше, чем выше мера интегрированности когнитивных качеств в целостную систему.

Б - фактор личностной дифференцированности. Чем выше мера разнообразия личностных качеств, тем выше качество решений.

В - фактор когнитивно-личностной автономии. Качество принимаемых решений обратно пропорционально количеству и силе связей личностного и когнитивного блоков свойств. Чем более автономно когнитивное обеспечение решений от влияния личностных качеств, тем в целом эффективнее само решение.

Г - рефлексивный фактор. Рефлексивная связь связана с эффективностью решения отношением оптимума.

Д - прогностический фактор. Объединяет комплекс прогностических свойств и процессов.

Обнаружено, что наибольший структурный вес имеет рефлексивный фактор. Также важно подчеркнуть, что на способность принятия решений влияет разнообразие личностных качеств. Нам представляется, что исследования А.В. Карпова позволяют по-новому взглянуть и на проблему волевой регуляции поведения. Именно рефлексия и личностные качествалежат в основе так называемой волевой регуляции поведения.