ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. Пример 1. Написать программу заполнения одномерного массива случайными числами из интервала от 1 до 15 по случайному равномерному закону

Пример 1. Написать программу заполнения одномерного массива случайными числами из интервала от 1 до 15 по случайному равномерному закону. Отсортируйте массив случайных чисел по возрастанию.

Для решения поставленной задачи применим сортировку методом прямого выбора [3]. Алгоритм сортировки заключается в следующем:

1) в исходной последовательности из N элементов отыскивается элемент с наименьшим ключом;

2) он меняется местами с первым элементом;

3) в оставшейся последовательности из (N – 1) элементов отыскивается минимальный элемент и меняется местами со вторым элементом и т. д., пока не останется один, самый большой элемент.

Программный код решения примера

#include <stdio.h> #include <conio.h> #include <time.h> #include <stdlib.h> #define Left 1 #define Right 15 #define N 10 int main (void) { float R, r, min; float A[N]; int i, j, k; unsigned int some; long int L; L = (long) time(NULL); // Системное время some = (unsigned) L; // Приведение типов srand(some); // Задание исходного случайного числа для rand() printf("\n\t The initial array of random numbers in the interval [%d, %2d]\n", Left, Right); for (i = 0; i < N; ++i) {// Случайное число из интервала [0,1] r = (float) rand()/RAND_MAX; // Формирование случайного числа из заданного интервала R = Left + (Right - Left) * r; // Заполнение массива случайными числами A[i] = R; } // Печать элементов исходного массива for (i = 0; i < N; ++i) printf("\n\t %5d) %10.4f", i + 1, A[i]); // Сортировка методом выбора for (i = 0; i < (N - 1); ++i) { min = A[i]; k = i; for (j = i + 1; j < N; ++j) if (A[j] < min) { k = j; min = A[k]; } A[k] = A[i]; A[i] = min; } // Печать отсортированного массива по возрастанию printf("\n\n\t Sort an array:\n"); for (i = 0; i < N; ++i) printf("\n\t %5d) %10.4f", i + 1, A[i]); printf("\n\n Press any key: "); getch(); return 0; }

Возможный результат выполнения программы показан на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Сортировка одномерного массива по возрастанию

В программе использованы директивы препроцессора для задания левой границы (#define Left 1), правой границы (#define Right 15) и размера одномерного массива (#define N 10). Включены дополнительные библиотеки: time.h – для обращения к функциям системного времени, stdlib.h – для обращения к функциям генерации псевдослучайных чисел.

 

Задание 1

1. Границы формирования случайных чисел и размерность массива задайте без препроцессорных директив.

2. Произведите сортировку массива случайных чисел по убыванию.

3. Введите границы интервала формирования случайных чисел по правилу: Left = X, Right = 3X, где Х – номер компьютера (1, 2, ¼), на котором выполняется лабораторная работа. Произведите сортировку по убыванию.

4. Найдите и изучите сортировку методом прямого обмена (сортировка методом пузырька). Напишите программу формирования одномерного массива случайными числами и их сортировки методом пузырька.

Пример 2. Написать программу поиска максимального элемента в заданном одномерном массиве. Элементы массива являются целыми числами.

Программный код решения примера

#include <stdio.h> #include <conio.h> int main (void) { int i, size, max; int A[ ] = {3, 5, 2, 8, 12, 0, -7, -3, -21}; size = sizeof(A)/sizeof(A[0]); printf("\n\t The dimention of the array A is equal to: %d\n", size); max = A[0]; // Предполагаемый максимум for (i = 0; i < size; ++i) if (A[i] > max) max = A[i]; printf("\n\t Maximum array element: %d\n", max); printf("\n\n Press any key: "); getch(); return 0; }

В программе использована инициализация безразмерного массива и определения его размерности с помощью функции sizeof().

Результат выполнения программы представлен на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Определение максимального элемента массива

 

Задание 2

1. В программе предусмотрите вывод на консоль значений массива в виде строки и определите индекс максимального элемента.

2. Определите минимальный элемент массива и его индекс.

3. Напишите программу перемещения максимального и минимального элементов на края массива. Например, максимальный элемент поместите в конец массива, а минимальный – в его начало. Выведите на консоль исходный массив данных и преобразованный массив в виде двух строк, следующих друг за другом.

4. Напишите программу ввода целых чисел массива с клавиатуры и определения максимального и минимального элементов в нем. Количество вводимых чисел задается по соотношению 5Х, где Х – номер компьютера, на котором выполняется лабораторная работа.

Пример 3. Написать программу циклической перестановки чисел заданного массива так, чтобы i -e число стало (i + 1)-м, а последнее число – первым. Выведите на дисплей исходный массив и преобразованный.

Программный код решения примера

#include <stdio.h> #include <conio.h> #define N 55 int main (void) { int i, j, k; double D[ ] = {1.23, 2.34, 3.45, 4.56, 5.67, 6.78}; double B[N]; // Заведомо больший размер, чем у массива D // Обнуление массива и выделение памяти для него for (i = 0; i < N; ++i) B[i] = 0.0; k = sizeof(D)/sizeof(D[0]); B[0] = D[k-1]; for (i = 0; i < (k - 1); ++i) B[i+1] = D[i]; printf("\n\t The original array:\n"); for (i = 0; i < k; ++i) printf("%8.2f", D[i]); printf("\n\n\t The reconfigured array:\n"); for (j = 0; j < k; ++j) printf("%8.2f", B[j]); printf("\n\n Press any key: "); getch(); return 0; }

Результат выполнения программы показан на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Пример циклической перестановки элементов числового массива

Задание 3

1. Выведите на дисплей (для проверки) два элемента массива В, номера которых превышают размерность массива D.

2. Программным путем подсчитайте сумму элементов массива и выведите ее на консоль.

3. Дополните программу формированием массива, в котором элементы расположены в обратном порядке, чем в исходном массиве.

4. Сформируйте массив кодов строчных букв латинского алфавита. Выведите на дисплей сами буквы и их коды, которые являются элементами массива.

Пример 4. В данном одномерном массиве вещественных чисел поменять местами элементы, стоящие на нечетных местах, с элементами, стоящими на четных местах. Предусмотреть четность и нечетность размерности массива.

Для определения четности места в заданном массиве можно использовать операцию деления по модулю, т. е. %.

Программный код решения примера

#include <stdio.h> #include <conio.h> // Размер массива #define n 7 int main (void) { int i, k; // Пример массива float A[n] = {1.23F, 2.34F, 3.45F, 4.56F, 5.67F, 6.78F, 7.89F}; float B[n];// Вспомогательный массив // Обнуление массива for (i = 0; i < n; ++i) B[i] = 0; // Распечатка заданного массива printf("\n\t\t The original array of dimention n = %d:\n", n); printf("\t"); for (i = 0; i < n; ++i) printf("%6.2f", A[i]); // Распечатка преобразованного массива printf("\n\n\t\t The reconfigured array:\n"); for (i = 0; i < n; ++i) { k = i % 2; // Для определения четности индекса массива if (k == 0 && i < n - 1) B[i] = A[i + 1]; else if (k!= 0 && i > 0) B[i] = A[i-1]; else if (k == 0 && i < n) B[i] = A[i]; } printf("\t"); for (i = 0; i < n; ++i) printf("%6.2f", B[i]); printf("\n\n Press any key: "); getch(); return 0; }

При инициализации массива каждый его элемент снабжен суффиксом F.

Результат выполнения программы показан на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Смена четных и нечетных мест чисел массива

Задание 4

1. Вывод на дисплей пользователя исходного массива и преобразованного выполните без дополнительного массива.

2. В программу внесите изменения, чтобы не использовать целочисленную переменную для определения остатка от деления.

3. Проверьте программу для массива с четным количеством элементов.

4. Напишите программу без использования операции определения остатка от деления, т. е. без использования операции i % 2.

5. Напишите программу для двухмерного массива вещественных чисел. Смену мест элементов (четных с нечетными) предусмотрите в каждой строке матрицы. Размер матрицы примите равным n × m, где n = 2X – количество строк, m = 3X – количество столбцов, Х – номер компьютера, на котором выполняется лабораторная работа.

Указание. Можно предусмотреть определение остатка от деления, как индекса строки, так и индекса столбца и суммы индексов строки и столбца.

 

Пример 5. Написать программу заполнения квадратной матрицы (заданного размера n > 2) по спирали натуральными числами начиная с левого верхнего угла (принимая его за номер 1) и двигаясь по часовой стрелке.

Образец заполнения:

 

 

Программный код решения примера

#include <stdio.h> #include <conio.h> #define n 13 int main(void) { int i = 1, j, k; int p = n/2; int A[n][n]; // Обнуление матрицы for (j = 0; j < n; ++j) for (k = 0; k < n; ++k) A[j][k] = 0; printf("\n\t Spiral matrix of dimention (%d x %d):\n", n, n); for (k = 1; k <= p; k++) // Число спиралей { // Верхний горизонтальный столбец for (j = (k-1); j < (n-k+1); j++) A[(k-1)][j] = i++; // Правый верхний столбец for (j = k; j < (n-k+1); j++) A[j][n-k] = i++; // Нижний горизонтальный столбец for (j = (n-k-1); j >= (k-1); --j) A[n-k][j] = i++; // Левый верхний столбец for (j = (n-k-1); j >= k; j--) A[j][(k-1)] = i++; } if (n % 2) A[p][p] = n*n; // Распечатка матрицы for (i = 0; i < n; ++i) for (j = 0; j < n; ++j) { printf("%5d", A[i][j]); if (j == (n-1)) printf("\n"); } printf("\n Press any key: "); getch(); return 0; }

Результат выполнения программы показан на рис. 5.5.

Рис. 5.5. Пример заполнения матрицы по спирали

Задание 5

1. Дополните программу расчетом количества четных элементов выше главной диагонали матрицы и количества нечетных элементов ниже главной диагонали, не включая саму диагональ.

2. Протестируйте программу при изменении размера матрицы от 3 до 12. Результаты вставьте в отчет лабораторной работы.

3. Напишите программу заполнения матрицы по спирали против часовой стрелки, начиная с верхнего левого угла (номер 1).

4. Напишите программу с вводом направления заполнения матрицы. Например, если будет введено число 1, то заполнение выполните по часовой стрелке, если введено число –1 – против часовой стрелки.

5. Напишите программу заполнения прямоугольной матрицы натуральными числами «змейкой» построчно: слева – направо – справа – налево и т. д.

Пример 6. Каждый день производятся замеры некоторых величин (вещественных значений), причем значения этих величин сводятся в прямоугольную таблицу размера n × m. Составить многомерный массив данных за 30 дней. Формирование данных произвести по случайному равномерному закону из интервала от –12 до 21.

Этот пример относится к определению трехмерного массива данных.

Программный код решения примера

#include <stdio.h> #include <conio.h> #include <time.h> #include <stdlib.h> #define n 6 #define m 7 #define N 30 const int Left = -12; // Левая граница const int Right = 21; // Правая граница int main (void) { float R, r; float A[N][n][m]; int i, j, k; // Инициализация генератора случайных чисел srand((unsigned) time(NULL)); printf("\n\t The values of every 10 days from 30 days:"); // Формирование данных за 30 дней for (k = 0; k < N; ++k) for (i = 0; i < n; ++i) for (j = 0; j < m; ++j) { r = (float) rand()/RAND_MAX; R = Left + (Right - Left)*r; A[k][i][j] = R; } // Печать данных за каждый 10-й день for (k = 0; k < N; k += 10) { printf("\n"); for (i = 0; i < n; ++i) { printf("\n"); for (j = 0; j < m; ++j) printf("%10.4f", A[k][i][j]); } } printf("\n Press any key: "); getch(); return 0; }

В программе используется трехмерный массив размера 30 × 6 × 7. Это означает, что прямоугольная таблица (массив) данных размера 6 × 7 как бы скрепляется 30 раз – по заданному числу дней. Границы случайных чисел определены с помощью спецификатора const.

Возможный результат выполнения программы представлен на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Вывод данных за каждый 10-й день

Задание 6

1. В программе сделайте предварительное обнуление трехмерного массива.

2. Измените тип вещественных данных float на тип double. Проверьте работу программы.

3. Найдите максимальный и минимальный элементы массивов.

4. Найдите абсолютные значения максимального и минимального элементов всего трехмерного массива.

5. Выполните заполнение трехмерного массива размера 3 × 5 × 7 натуральными числами и выведите на консоль полученный многомерный массив.

Пример 7. Написать программу по перемножению двух матриц А и В с размерностями (m × r) и (r × n) соответственно. Матрицу А принять размером 4 × 5, матрицу В – размером 5 × 3 (обе целочисленные).

Условием перемножения двух матриц А и В является равенство числа столбцов матрицы А и числа строк матрицы В. В результате перемножения получим матрицу С размера m × n. Приведем схему по размерностям:

C = AB = (m ´ r) (r ´ n) = m ´ n.

Поэлементное перемножение двух матриц в стандартной математической форме имеет вид

С учетом синтаксиса формирования массивов в языке С индексация должна начинаться с нуля, поэтому формулу перепишем в следующем виде:

Программный код решения примера

#include <stdio.h> #include <conio.h> // Размерности массива #define m 4 #define r 5 #define n 3 int main (void) { int i, j, k; // переменные циклов const int A[m][r] = {{1,2,3,4,5}, {2,3,4,5,6}, {2,2,2,2,2}, {3,3,3,3,3}}; const int B[r][n] = {{9,8,7}, {1,2,3}, {4,5,6}, {7,8,9}, {1,1,1}}; // Массив под результат произведения двух матриц int C[m][n]; // Обнуление результирующей матрицы for (i = 0; i < m; i++) for (j = 0; j < n; j++) C[i][j] = 0; // Формирование результата произведения двух матриц for (i = 0; i < m; i++) for (j = 0; j < n; j++) for (k = 0; k < r; k++) C[i][j] = C[i][j] + A[i][k]*B[k][j]; // Распечатка результата произведения двух матриц printf("\n 1) Index: \"ijk\". Matrix (%dx%d):\n", m, n); for (i = 0; i < m; i++) { printf("\n"); for (j = 0; j < n; j++) printf(" %4d", C[i][j]); } printf("\n\n... Press any key: "); getch(); return 0; }

В программе используются три цикла по формированию произведения двух матриц. Первый цикл (переменная i) связан с количеством строк первой матрицы (матрицы А), второй (переменная j) – с количеством столбцов второй матрицы (матрица В), третий (переменная k) – со смежной размерностью матриц, которая исчезает в результирующей матрице С. Матрицы А и В определены как неизменяемые типы (const int). Приведенный программный метод можно назвать первым методом – метод «ijk».

Результат выполнения программы показан на рис. 5.7.

Рис. 5.7. Результат произведения двух матриц

Задание 7

1. Измените программу, чтобы циклы были организованы в порядке «jki». Это можно назвать вторым методом программного перемножения двух матриц.

2. Измените программу, чтобы циклы были организованы в порядке «kji». Это можно назвать третьим методом программного перемножения двух матриц.

3. Примените тип float для заданных матриц. Предусмотрите форматированный вывод результата на консоль, когда элементы столбцов выравниваются по правому краю, а между столбцами фиксированное число позиций (между числами с наибольшим количеством цифр).

 

Контрольные вопросы

1. Как организуются многомерные числовые массивы в языке С?

2. Как организуется индексирование числовых массивов в языке С?

3. На кого или на что возлагается контроль границ числовых массивов в языке программирования С?

4. В какой очередности и как происходит заполнение многомерных числовых массивов в программах на языке С?

5. Для чего применяется начальная инициализация числовых массивов при дальнейшем их использовании?

6. Сколько потребуется операторов цикла для вывода на консоль двухмерного числового массива (матрицы чисел)?

7. Почему при определении размерности массива с помощью препроцессорной директивы define не используется точка с запятой после числового значения?