Студопедия — нескінченного періодичного десяткового дробу
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

нескінченного періодичного десяткового дробу






Множина всіх дробів, що позначають одну і ту ж саму величину утворюють клас еквівалентних дробів. Такий клас еквівалентних дробів називають раціональним числом. Для вивчення властивостей такого раціонального числа розглядають представника цього класу, тобто дріб і кажуть що це і є раціональне число. Множину раціональних чисел позначають буквою Q.

Будь-яке раціональне число може бути представлене у вигляді десяткового дробу. Якщо у розкладі знаменника n раціонального числа на прості множники присутні тільки прості множники 2 і 5, то цей десятковий дріб є скінченим; якщо ж у цьому розкладі є інші прості множники, то десятковий дріб буде нескінченним. Наприклад, , .

Нескінчений десятковий дріб називається періодичним, якщо, починаючи з якогось місця у ньому повторюється одна чи декілька цифр. Наприклад, у дробі 0,1666…, починаючи з другого місці від коми (з сотих), повторюється цифра 6. У дробі 0,2626… зразу після коми повторюється група цифр 26. Така група цифр, яка послідовно повторюється після коми у десятковому записі числа, називається періодом. Період прийнято записувати один раз у круглих дужках.0,16666… = 0,1(6). 5,2626…=5,(26).

Розрізняють чисті періодичні дроби – в них період починається зразу після коми, і мішані періодичні дроби – в них між комою і періодом є інші цифри. 0,(32) – чистий періодичний дріб, 0, 37(3) – мішаний періодичний десятковий дріб.

Будь-який скінчений десятковий дріб можна зробити нескінченим періодичним, приписавши справа довільну кількість нулів, тобто скінчений десятковий дріб можна вважати нескінченим періодичним дробом з періодом, що складається із цифри 0.

Раціональне число – це нескінченний періодичний десятковий дріб.

Щоб записати додатне раціональне число у вигляді нескінченого періодичного десяткового дробу, достатньо чисельник поділити на знаменник. Перетворення ж нескінченого періодичного дробу у додатне раціональне число виду роблять за такими схемами:

а) ; б) .

 

Завдання 5. Запишіть у вигляді звичайних дробі такі нескінчені періодичні десяткові дроби: а) 0,(3); б) 0,23(7).

 

 

2.3. Проценти

Дроби із сталим знаменником 100 називають процентами. Процент – це одна сота частина числа або одиниці. Позначається знаком %. Використовується для позначення частки чого-небудь о відношенню до цілого. Наприклад, 17% від 500кг означає 17 частин по від 500кг кожна, тобто. 17 частин по 5кг. А це становить 85кг. Справедливе також твердження, що 200% від 500кг становить 1000кг, оскільки по відношенню до півтони тонна становить 100% · 2 = 200%.

Розрізняють три основних види задач на проценти.

Перша задача (пряма) – знаходження процентів від числа:

У школі 800 учнів. 30% - учні молодших класів. Скільки у школі учнів молодших класів?

· 30 = 240 (уч.) або 800 · 0,3 = 240 (уч.).

Перша обернена їй задача – знаходження числа за його процентом:

У школі 240 учнів початкових класів, що становить 30% від усіх учнів школи. Скільки всього учнів у школі?

· 100 = 800 (уч.) або 240: 0,3 = 800 (уч.).

Друга обернена їй задача – знаходження процентного відношення двох чисел:

У школі 800 учнів, з них 240 – учні початкових класів. Скільки процентів становлять учні молодших класів від числа всіх учнів школи?

· 100 = 30%.

 

Завдання 6: Вирахуйте процент успішності і процент якості знань у групі студентів, якщо у цій групі 28 студентів, 26 студентів мають задовільні оцінки, один студент має дві незадовільних оцінки, другий студент має одну незадовільну оцінку, у групі 3 відмінники, 11 студентів навчаються на «4» і «5».







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 639. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования   Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Машины и механизмы для нарезки овощей В зависимости от назначения овощерезательные машины подразделяются на две группы: машины для нарезки сырых и вареных овощей...

Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия