ГЛАВА XX. «Серия» — это совокупность индивидуально отличимых объектов, которые расположены или считаются расположенными в последовательности

«Серия» — это совокупность индивидуально отличимых объектов, которые расположены или считаются расположенными в последовательности, определяемой каким-либо верифицируемым законом. Компоненты серии — индивидуально отличимые объекты — называются ее «членами».

Природа членов, рассматриваемых вне зависимости от их положения в серии, малосущественна для математика. Ему безразлично, будут ли членами горошины в стручке, колебания маятника, борозды и гребни на вспаханном поле или напряжения вдоль консольной балки. Его интересует отношение между ними — отношение, которое связывает каждый член с последующим и выявляет закон, скрепляющий их всех в некую упорядоченную протяженность.

Это специфическое отношение может влиять, а может и не влиять на значения самих членов. Тот факт, что горошина находится в одном ряду с другими, ей подобными, не оказывает, насколько мне известно, серьезного влияния на ее сущностную значимость. Однако при каждом новом отклонении маятника его размах зависит от предыдущего отклонения. А величины напряжений в любом месте консольной балки, вызванных приложенной к ее концу нагрузкой, зависят от конкретного отношения, связующего отдельные составляющие системы. (Например, для простейшей балки значения сил, направленных вертикально и диагонально, образуют серию равных членов; тогда как значения сил, направленных горизонтально, образуют серию членов, расположенных в арифметической прогрессии.)

У первого члена серии указанное отношение отсутствует с одного края, но и у этой односторонности есть свой практический смысл. Так, первое отклонение маятника не определяется предыдущим отклонением, но вызывается внешней силой. Первая борозда на вспаханном участке отличается по сечению от всех других. А силы, действующие на конечные члены консольной балки, уравновешены не за счет давлений и натяжений в ее составляющих, а за счет приложенной к ее концам внешней нагрузки.

Ранее мы убедились, что если время идет, растет, накапливается, затрачивается — одним словом, выделяет все что угодно, но только не стоит неизменно и неподвижно перед взором фиксированного во времени наблюдателя, значит, должно существовать второе время, которое отмеряет активность первого времени (или в первом времени), а также третье время, отсчитывающее второе время, и так до бесконечности, образуя серию. Любой философ, лицом к лицу столкнувшийся с назойливой, неумолимой вереницей времен, вероятно, тут же приступил бы к тщательному и систематическому изучению природы этой серии, желая установить, (а) каковы ее действительные компоненты и (б) имеет ли сериализм хоть какую-нибудь ценность. Ибо вовсе не исключено, что в нем нет ровным счетом ничего стоящего. Однако люди, всю свою жизнь ищущие простое объяснение Вселенной, непременно попытались бы любой ценой избежать мысли о том, что природа одного из их основополагающих принципов — столь близкого к искомому ими «ничто» — может оказаться серийной. Они, понятное дело, остановились бы и огляделись вокруг в надежде найти более короткий путь. Но кто-то же должен положить конец этой задержке. Впрочем, стоять в течение двадцати двух веков, взирая на абсолютно свободный путь, необязательно противоречит признанным традициям философской методологии. Но было бы вчуже жаль, если бы кто-то отважился на подобный шаг только потому, что ошибочно принял этот достойный уважения круговой обзор за банальную дремоту.