Характеристичне рівняння лінійного оператора

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Нехай - довільний векторний простір, , . В лінійний оператор визначається матрицею , , – одинична матриця і - деяке невідоме.

Означення 15. Матриця виду називається характеристичною матрицю для , тобто матриця виду:

а називається характеристичним многочленом матриці , корені якого називаються характеристичними коренями цієї матриці: – характеристичне рівняння матриці .

Визначник матриці є многочленом го степеня від . (Корені цього многочлена можуть бути як дійсними так і комплексними).

Так як матриці лінійного оператора в різних базисах подібні, а визначники подібних матриць рівні між собою, то характеристичні рівняння, а отже і характеристичні корені лінійного оператора однакові.

Означення 16. Сукупність характеристичних коренів лінійного оператора з врахуванням їх кратності називається спектром лінійного оператора . Якщо всі характеристичні корені лінійного оператора різні, то спектр називають простим.

Теорема 17. Для того, щоб число з поля було власним значенням лінійного оператора , необхідно і достатньо, щоб воно було характеристичним коренем цього оператора.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1154. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение. Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия