Транспонирование матрицОпределение. Матрицу АТ называют транспонированной матрицей А, если элементы каждой строки матрицы А записать в том же порядке в столбцы матрицы АТ.(т.е. строки матрицы А заменены на столбцы и наоборот) А = ; АТ= ; Пример: Даны матрицы А = , В = , С = и число a = 2. Найти АТВ+aС. AT = ; ATB = × = = ; aC = ; АТВ+aС = + = . Пример: Даны матрицы А = и В = . Найти произведение матриц АВ и ВА. АВ = × = . ВА = × = (2×1 + 4×4 + 1×3) = (2 + 16 + 3) = (21). Пример: Найти произведение матриц А= , В = АВ = × = = . Определение. Элементарными преобразованиями матрицы назовем следующие преобразования: 1) умножение строки на число, отличное от нуля; 2) прибавление к элементам одной строки элементов другой строки; 3) перестановка строк; 4) вычеркивание (удаление) одной из одинаковых строк (столбцов); 5) транспонирование
|