Операции над векторами[править] Сложение Операцию сложения геометрических векторов можно определить по разному, в зависимости от ситуации и типа расматриваемых векторов:
Два вектора u, v и вектор их суммы
Правило параллелограмма. Для сложения двух векторов А модуль (длину) вектора суммы Сложение двух скользящих векторов определено лишь в случае, когда прямые, на которых они расположены, пересекаются. Тогда каждый из векторов переносится вдоль своей прямой в точку пересечения этих прямых, после чего сложение осуществляется по правилу параллелограмма. Сложение двух фиксированных векторов определено лишь в случае, когда они имеют общее начало. Их сложение в этом случае осуществляется по правилу параллелограмма.
|
и 
по правилу треугольника оба эти вектора переносятся параллельно самим себе так, чтобы начало одного из них совпадало с концом другого. Тогда вектор суммы задаётся третьей стороной образовавшегося треугольника, причём его начало совпадает с началом первого вектора, а конец с концом второго вектора.
определяют по теореме косинусов 
где 
— угол между векторами, когда начало одного совпадает с концом другого. Так же используется формула 
теперь 
