Студопедия — РАСЧЕТ РЕЗЬБЫ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

РАСЧЕТ РЕЗЬБЫ






Основным критерием работоспособности винтовых механизмов (работы [2, 3, 4]) является износостойкость, поэтому материалы винта в гайки должны представлять антифрикционную пару, т. е. быть износостойкими и иметь малый коэффициент трения. Выбор марки материала зависит от назначения передачи, условий рабо­ты и способа обработки резьбы.

Для винтов применяют стали 45, 50, 40ХГ, У10 и др. (табл. 1). В ответственных передачах для повышения износостойкости применяют закалку винтов с пос­ледующей шлифовкой резьбы. Закалка стали позволяет
по­высить величину допустимых удельных давлений [ p ] (табл. 2),что важно
для уменьшения размеров пары.
Гайки ответственных передач изготовляют из оловянных бронз БрО10Ф1, БрОбЦбСЗ и др., а в ти­хоходных передачах — из антифрикционных чугунов АЧВ-1, АЧК-1 и др. Остальные детали изготовляют из Ст.З.

Допускаемые напряжения для расчета деталей передачи винт-гайка скольжения принимают по следующим рекомендациям:

1) допускаемое давление в резьбе: сталь по чугуну [ р ] изн = 5...6 Н/мм2; сталь по бронзе [ р ] изн = 8... 10 Н/мм2; закаленная сталь по бронзе
[ р ] изн =10...12 Н/мм2. Для винтов домкратов и прессов, т. е. сравнительно редко работающих механизмов, значения [ р ] изн повышают на 30...40%;

2) допускаемое напряжение [ σ ;] на растяжение или сжатие стальных винтов вычисляют по формуле [ σ ;] p = σ; т /[s]T при [s]T = 3;

3) допускаемые напряжения для материала гайки: на смятие бронзы и чугуна по чугуну или стали [ σ ;] см = 42...55 Н/мм2; на растяжение: для бронзы [ σ ;] p = 34...44 Н/мм2, для чугуна [ σ ;] p = 20...24 Н/мм2.

Таблица 1

Механические характеристики материалов

Марка стали   Предел прочнос- ти σ; в, МПа Предел текучести σ; т, МПа Предел выносли- вости σ; -1р, МПа   Марка стали   Предел прочнос- ти σ; в, МПа Предел текучести σ;  т, МПа Предел выносли- вости, σ; -1р, МПа
СтЗ и 10       30Х      
        ЗОХГСА      
        ВТ16    
               

 

Теоретическое решение задачи Н.Е.Жуковским о распределении осевой нагрузки по виткам резьбы (10 витков) приведено в литерату­ре [2, 3, 4]. Установлено, что нагрузка по виткам резьбы распреде­ляется неравномерно.

С учетом износа сопряженных винтовых поверхностей расчетный средний диаметр резьбы, в случае неравномерного распределения наг­рузки по виткам резьбы определяют по условию износостойкости:

(1)

где Fa расчетная осевая сила;

A – площадь изнашиваемой поверхности резьбы;

K ;нр коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по виткам резьбы;

K ;н р = 1.0 при упоре гайки буртом в корпусе;
K ;н р=1,3…1,5 при отношении временных сопротивлений разрыва материалов винта и гайки σ в  в/ σ в  г > 1,3;

K ;нр= 1,65…1,8 при σ в  в/ σ в  г ≤ 1,3 в случае упора гайки в противоположный от бурта торец (работа [3]).

Площадь изнашиваемой поверхности резьбы с числом витков zв

А = pd ;2 H 1 z ;в ,

где d ;2 средний диаметр резьбы; H ;1 – рабочая высота профиля резьбы;

z в - число витков резьбы, выражаемое через параметры высоты гайки
H ;г, и шаг резьбы Р как z в= H ;г / Р.

Перепишем выражение (1):

Введем обозначения:
Ψ H = H Г / d 2 – коэффициент высоты гайки; Ψ H = 1,2…1,5;
Ψ h = H 1 / P – коэффициент рабочей высоты профиля резьбы: для трапецеидальной и прямоугольной резьбы Ψ h = 0,5; для упорной резьбы Ψ h = 0,75.

С учетом введенных обозначений расчетный средний диаметр резь­бы

где [ р ] изн – допускаемое удельное давление в резьбе (табл.2).

Таблица 2

Значение допускаемых удельных давлений [ p ] изн в резьбе для различных
типов пар винт-гайка [4], Н/мм­2

Материал пары винт-гайка Закаленная сталь-бронза Незакаленная сталь-бронза Незакаленная сталь-чугун Незакаленная сталь – антифрик- ционный чугун
[ р ] 11…13 8…10 4…6 10…12

 

По полученному значению расчетного среднего диаметра резьбы d ׳2 выбирают размеры соответствующего типа резьбы (табл.3, 4):

d ׳2; P ;; d ;; d ;3.

Грузовые винты применяются для создания больших осевых сил. При знакопеременной нагрузке винты имеют трапецеидальную резьбу, при большой односторонней нагрузке – упорную. Гайки грузовых винтов цельные. В домкратах для большего выигрыша в силе и обеспечения самоторможения применяют однозаходную резьбу с малым углом подъема.

Трапецеидальная резьба (рис. 1). Это основная резьба в передаче винт-гайка. Ее профиль — равнобочная трапеция, угол про­филя a = 30°, угол наклона боковой стороны профиля g = 15°. Шаг мо­жет быть крупным, средним и мелким. Характеризуется малыми поте­рями на трение, технологичностью.

КПД трапецеидальной резьбы выше, чем у резьб с треугольным профилем. Её применяют для передачи реверсивного движения под нагруз­кой (ходовые винты станков, прессов, домкратов и т. п.).

Стандартные размеры резьбы приведены в табл. 3,4. Преимущественно используются трапецеидальные резьбы со средними шагами. Мелкий шаг назначают для получения осевых перемещений высокой точности, а крупный — в целях увеличения износостойкости.

P

 

Рис. 1. Основной и номинальные профили наружной и внутренней трапецеидальной резьбы (по гост 9484-81):

d - наружный диаметр резьбы (винта); D - наружный диаметр внутренней резьбы (гайки); d ;2 - средний диаметр наружной резь­бы; D ;2 - средний диаметр внутренней резьбы; d ;1 - внутренний диаметр наружной резьбы;
D ;1- внутренний диаметр внутренней резьбы; Р - шаг резьбы; Н - высота исходного тре­угольника; Н ;1 - рабочая высота профиля; h ;3 - высота профиля наружной резь­бы; Н ;4 - высота профиля внутренней резьбы; d ;3 - внутренний диаметр на­ружной резьбы; D ;4 - наружный диаметр внутренней резьбы;
R 1 - радиус скругления по вершине наружной резьбы; R ;2 - радиус скругления во впадине наружной и внутренней резь­бы; а ;с - зазор по вершине резьбы.

Пример условного обозначения трапецеидальной однозаходной резьбы номинальным диаметром 20 мм, шагом 4 мм и полем допуска среднего диаметра 7е: Тr 20 х 4 - .

Таблица 3
Диаметры и шаги трапецеидальной однозаходной резьбы (ГОСТ 24738—81).

Размеры, мм

Номинальные диаметры d Шаг Р   Номинальные диаметры d Шаг Р  
Ряд 1 Ряд 2 Ряд 1 Ряд 2
– – 1,5; 2* 1,5; 2 1,5; 2 — —   3; 8; 12  
— – 2; 3 2; 3 2; 3 — — 3; 8; 12 8; 9; 12; 14 0; 9; 12; 14
– – 2; 4 2; 4 2; 4 — –   4; 10; 16  
– — 2*; 3; 5; 8 2*; 3; 5; 8 2*; 3; 5; 8   — — 4; 10; 16 4; 5*; 12;18; 20 4; 5*; 12; 18; 20
— – 2*; 3; 5; 8 3; 6; 10 3; 6; 10     4; 5*;12; 18; 20* 4; 5*; 12; 20 4; 5*; 12; 20
– — 3; 6; 10 3; 6; 10 6*;7; 10 – – 6; 14; 16*; 22; 24* 6; 14; 16*; 22; 24* 6; 14; 16*; 24
— — 3; 6; 7; 10 3; 6; 7; 10 3; 7; 8; 10 – — 6; 16; 24 6; 8*; 16; 24*; 28 6; 8*; 16; 24*, 28
  Примечания ;: 1. В ГОСТе приведены диаметры резьб до 640 мм и шаги до 48 мм. 2. Шаги, заключенные в рамки, являются предпочтительными при разработке новых конструкций. 3. Шаги, обозначенные звездочкой, не следует применять при разработке новых конструкций.

Размеры элементов профиля трапецеидальной резьбы (рис. 1) рассчитывают по следующим зависимостям:

d 2 = D 2 = d - 0,5 Р; H = 1,866 P;

H 1 - 0,5 Р; h 3 = H 4 = 0,5 Р + ас;

d 3 = d - 2 h 3; D 1 = d - P;

D 4= d + 2h 3; R 1 ≤0,5 a ;c; R 2a c.

Зазор по вершине резьбы а c определяется шагом (мм):

Р...... 1,5 2…5 6…12 14…40

а c...... 0,15 0,25 0,5 1

Например, для значений номинального диаметра 40 и 52 мм.

Таблица 4

Резьба трапецеидальная (выборка). Размеры, мм (рис. 1)

Номинальный диаметр резьбы d Шаг резьбы Р Средний диаметр d ;2 Внутренний диаметр резьбы винта d  3
  6* 7** 38,5 36,5 36,5 33
  3 8** 12 50,5 48 46 48,5 43 39

Примечания ;: * — шаги не следует применять при разработке новых конст-
рукций;
** — шаги, предпочтительные при разработке новых конструкций.

 

Для создания зна­чительных односторон­них нагрузок применя­ют упорную резьбу с несимметричным трапе­цеидальным профилем по
ГОСТ 10177—82 (рис. 2). Очень малый угол наклона рабочей стороны профиля (3°) обеспечивает возможность изготовления резьбы фрезерованием. КПД выше, чем у трапецеидальной резьбы. Закругление впадин повышает сопротивление усталости винта.

Рис. 2. Основные геометрические па­раметры упорной резьбы
(по ГОСТ 10177-82):

d  ; и D ; – наружные диаметры соответственно наружной резьбы (винта) и внутренней резьбы (гайки);

d ;1 и D ;1 – внутренние диаметры соответственно наружной и внутренней резьбы;

D 2 и d 2 – средние диаметры соответственно наружной и внутренней резьбы;

Р – шаг резьбы;
Н – высота исходного треугольника; H ;1 – рабочая высота профиля;

d ;3 – внутренний диаметр наружной резьбы;
h
3 – высота профиля наружной резьбы;

ас – зазор по вершине резьбы;
R – радиус закругления по впадине наружной резьбы.

Закругления во впадинах наружной резьбы способствуют снижению концентрации напряжений в опасных сечениях и увеличению динамической прочности. Номинальные диа­метры и шаги упорной резьбы даны в табл. 5.


Геометрические параметры рассчитывают по формулам:

d ;2 = D ;2 = d - 0,75 Р ;; d ;3 = d - 1,735534 P ;; D ;1 = d - 1,5 P ;;
H = 1,587911 P ;; H ;1=0,75 P; h ;3 = 0,867767 P ;; R = 0,124271 P.

Условие самоторможения для резьбы: ψ; ≤ φ ;׳, где ψ; – угол подъема резьбы; φ ;׳ – приведенный угол трения в резьбе.

Угол подъема резьбы

Приведенный угол трения в резьбе φ= arctgf  ;׳, где f  ׳– приведенный коэффициент трения в резьбе для трапецеидальной резьбы: f  ׳= f/cos ;15o;
для упорной f  ׳= f/cos ;3o, f  – коэффициент трения, f   = 0,1.

Число витков резьбы гайки

Проверка числа витков резьбы гайки по условию прочности на срез проводится по формуле

где d – наружный диаметр резьбы винта;

k – коэффициент, учитывающий тип резьбы;

k = 0,65 – трапецеидальная и упорная, резьба;
H Г – высота гайки: H Г = P z ;В;

[ t ] – допускаемое напряжение среза;
[ t ] = 0,6 σ; T / S, где σ; T – предел текучести материала гайки; S – коэффициент запаса прочнос­ти, который принимаем S = 3– при расчете на прочность ходового винта, гайки и корпуса, в остальных случаях S =1,5.

[ t ] = 25…30 Н/мм2 для гайки из бронзы;
[ t ] = 70…75 Н/мм2 для гайки из стали.







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 3771. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия