Імпульс системи. Закон збереження імпульсу

Розглянемо деяку сукупність матеріальних точок, яку називають механічною системою. Сили, з якими окремі елементи системи взаємодіють між собою, називають внутрішніми силами, а сили, з якими на елементи системи діють зовнішні тіла, називають зовнішніми.

Запишемо другий закон Ньютона у вигляді (1.33) для кожного з n елементів (матеріальних точок) системи

(1.36)

де – внутрішня сила взаємодії і -ої та k -ої точок системи, – сумарна зовнішня сила, що діє на і-ту точку системи.

Знайдемо суму лівих і правих частин рівностей (1.36), врахувавши, що

або . (1.37)

Якщо система буде замкнутою, тобто матеріальні точки (елементи) системи взаємодіють тільки між собою, то , а це означає, що

. (1.38)

Отже, в замкнутій системі сума імпульсів всіх матеріальних точок (елементів) системи є величина стала – закон збереження імпульсу.

Отримати замкнуту систему важко, але можна досягнути рівності нулю суми проекцій зовнішніх сил на деякий напрям або вісь.

Закон збереження імпульсу справедливий не тільки в класичній механіці, але і для замкнутої системи мікрочастинок. Тому він є фундаментальним законом природи. Він є наслідком властивості симетрії простору – його однорідності.