Определение аналогов скоростей звеньев 4 и 5.Продифференцируем проекции векторных уравнений, относящихся к контуру ДВСЕД, по обобщенной координате : Из второго уравнения определим функцию положения звена 4 - , которая является одновременно передаточным отношением , а также передаточное отношение для :
.
Найдем передаточное отношение графически. Для этого определим угловую скорость звена 4 - : .
Передаточное отношение равно: . Погрешность определения передаточного отношения графическим методом равна 0,44%. Найдем аналог скорости ползуна , подставив в первое уравнение значение передаточного отношения :
мм. Определим угловую скорость звена 4 по её аналогу и скорость точки С по аналогу ско-рости этой точки : .
Знак «минус» показывает, что угловая скорость звена 4 направлена противоположно угловой скорости звена 1. Графически угловая скорость была определена ранее и равнялась 1,549 с -1. погрешность графического способа определения угловой скорости равна 0,4%.
Скорость точки С: .
Скорость точки С, определенная по плану скоростей:
.
Погрешность графического метода определения скорости точки С составляет 1,47%.
4.5. Определение аналога относительного ускорения звеньев 2 и 3 - и аналога углового ускорения звена 3 - .
Продифференцировав дважды проекции векторных уравнений для контура ОАДО по обобщенной координате получим уравнения, из которых можно определить указанные аналоги ускорений: , .
Проектируя оба уравнения на повернутые оси координат (угол поворота осей равен ), получим: и .
Из второго уравнения найдем:
. Для определения аналога углового ускорения предварительно вычислим значение аналога ускорения Кориолиса :
.
Ускорение Кориолиса равно:
.
Найдем кориолисово ускорение по плану ускорений:
.
Погрешность графического метода определения ускорения Кориолиса равна 1,85%. Из проекции первого уравнения на повернутые оси координат найдем и значение для угла :
.
Вычислим угловое ускорение звена 3 - и относительное ускорение ползуна и кулисы - : .
Определим угловое ускорение третьего звена по плану ускорений:
.
Погрешность графического метода определения углового ускорения третьего звена равна 1,1%.
Относительное ускорение ползуна и кулисы:
.
Относительное ускорение , определенное по плану ускорений:
.
Погрешность определения относительного ускорения равна 0,7%.
4.6. Определение аналогов углового ускорения звена 4 - и линейного ускорения ползуна 5 - . Продифференцируем дважды проекции векторного уравнения, относящегося к контуру ДВСЕД, по обобщенной координате :
, .
Аналог углового ускорения 4-го звена найдем из второго уравнения:
Подставив в первое уравнение получим аналог ускорения ползуна :
Определим угловое ускорение звена 4 - и линейное ускорение ползуна 5 - :
. .
Найдем ускорения и графически:
. .
Погрешности графических методов определения угловых ускорений 4-го звена и линейного ускорения ползуна соответственно равны 2% и 1%.
|