При расчете показателей вариации для интервального ряда распределения вместо интервальных значений подставляются центральные значения интервала.Дисперсия обладает рядом свойств, некоторые из них позволяют упростить ее вычисления: Дисперсия постоянной величины равна нулю; Если все варианты значений признака уменьшить на одно и то же число, то дисперсия не уменьшится; 3) если все варианты значений признака уменьшить в одно и то же число раз, то дисперсия уменьшится в А2 раз. Дисперсия представляется в квадратах единиц, в которых измеряется регистрируемый признак, что делает ее интерпретацию довольно затруднительной. Эту проблему можно преодолеть, рассчитав среднее квадратическое отклонение, которое представляет собой корень квадратный из дисперсии. Размах вариации, среднее линейное и среднее квадратическое отклонения являются величинами именованными. Они имеют те же единицы измерения, что и индивидуальные значения признака. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение — наиболее широко применяемые показатели вариации. Объясняется это тем, что они входят в большинство теорем теории вероятностей, служащих фундаментом математической статистики. Кроме того, дисперсия может быть разложена на составные элементы, позволяющие оценить влияние различных факторов, обусловливающих вариацию признака. Дисперсия используется для построения показателей тесноты корреляционной связи, при оценке результатов выборочных наблюдений и т.д.
|
