Построить график остатков в зависимости от значений переменных и их комбинации

Для построения графика по оси абсцисс откладываются значения x_i объясняющей переменной X (либо линейной комбинации объясняющих переменных

а по оси ординат либо отклонения ε_i либо их квадраты , i = 1, 2,..., п. Если все отклонения находятся внутри полуполосы постоянной ширины, параллельной оси абсцисс, это говорит о независимости дисперсий от значений переменной X и их постоянстве, т.е. в этом случае выполняются условия гомоскедастичности.

 

Найдем остатки для уравнения регрессии.

Для нахождения остатков можно воспользоваться инструментом анализа данных Регрессия. Порядок действий следующий:

а) в главном меню выберите Сервис/Анализ данных/Регрессия. Щелкните по кнопке ОК;

б) заполните диалоговое окно ввода данных и параметров ввода как показано на рисунке 3:

Входной интервал Y – диапазон, содержащий данные результативного признака;

Входной интервал Х – диапазон, содержащий данные факторов, входящих в модель;

Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

Константа – ноль – флажок, указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении;

Выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;

Новый рабочий лист - можно задать произвольное имя нового листа;

Остаток - флажок, указывает вывод остатков и теоретические значения результативного признака.

 

Рисунок 1 – Диалоговое окно функции Регрессия для определения остатков

 

 

Рисунок 2. Вывод остатка для уравнения регрессии

 

Построим графики остатков для линейной комбинации факторов, т.е. и отдельно по каждому фактору и .

 

Рисунок 3 – Распределение остатков для линейной комбинации факторов

 

 

Рисунок 4 – Распределение остатков для фактора х₃

 

 

Рисунок 5 – Распределение остатков для фактора х₄

Графики показывают, что колеблемость остатков неодинакова при разных значениях , х₃ и х₄ что говорит о зависимости дисперсии остатков от значений и х₃ и х₄. Таким образом, можно предположить гетероскедастичность остатков.