Сложение векторов. Пусть даны два вектора и
Пусть даны два вектора
Сумму двух неколлинеарных векторов
Для нахождения суммы нескольких векторов можно построить ломаную из равных им векторов. Тогда замыкающий вектор, соединяющий начало первого вектора ломаной с концом последнего ее вектора, равен сумме всех векторов ломаной. На рис.1.7,в изображена сумма
|
и 
. Приложим вектор 
(концу вектора 
(рис.1.7,а; здесь и далее равные векторы отмечены одинаковыми засечками). Вектор 
называется суммой векторов 
. Это нахождение суммы называется правилом треугольника.
и 
можно найти по правилу параллелограмма. Для этого откладываем от любой точки 
векторы 
и 
, а затем строим параллелограмм 
(рис. 1.7,6). Диагональ 
параллелограмма определяет сумму: 
.
четырех векторов 
. Таким способом (правило ломаной) можно сложить любое конечное число векторов. Заметим, что сумма векторов не зависит от точек приложения слагаемых и от порядка суммирования. Например, "выстраивая цепочку" векторов для суммы в виде 
, получим вектор, равный вектору 
. Если ломаная получилась замкнутой, то сумма равна нулевому вектору.
