Студопедия — Ответ: Если какой-либо вектор можно представить в виде линейной комбинации, то говорят о линейной зависимости данного вектора от элементов комбинации.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ответ: Если какой-либо вектор можно представить в виде линейной комбинации, то говорят о линейной зависимости данного вектора от элементов комбинации.






Точнее, говорят так: некоторая совокупность элементов векторного пространства называется линейно зависимой, если существует равная нулю линейная комбинация элементов данной совокупности или

где не все числа равны нулю; если такой нетривиальной комбинации не существует, то данная совокупность векторов называется линейно независимой.

Линейная зависимость векторов означает, что какой-то вектор заданной совокупности линейно выражается через остальные векторы.

Каждая матрица представляет собой совокупность векторов (одного и того же пространства). Две такие матрицы — две совокупности. Если каждый вектор одной совокупности линейно выражается через векторы другой совокупности, то на языке теории матриц этот факт описывается при помощи произведения матриц:

§ если строки матрицы C линейно зависят от строк матрицы B, то C = AB для некоторой матрицы A;

§ если столбцы матрицы C линейно зависят от столбцов другой матрицы A, то C = AB для некоторой матрицы B.

 

16.Теорема о ранге матриц.

Ответ:Ранг матрицы А равен максимальному числу линейно независимых столбцов (или равен рангу системы столбцов матрицы А)

17. Необходимом и достаточном условии равенства нулю определителя.

Ответ:Определитель матрицы равен нулю матрица содержит строку, являющуюся линейной комбинацией остальных строк матрицы.

18.Система линейных алгебраических уравнений, матричная запись, формулы Крамера.

Ответ: Система m линейных уравнений с n неизвестными (или, линейная система) в линейной алгебре — это система уравнений вида

Система линейных уравнений может быть представлена в матричной форме как:

1)x i = D i / D. 2) D = det (ai j) 3) D × x i = D i (i = ).

19.Теорема Кронекера-Капелли.

Ответ: Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы, причём система имеет единственное решение, если ранг равен числу неизвестных, и бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных.

20.Методы решения неоднородной системы линейных алгебраических уравнений.

Ответ: 1. Решение матричного уравнения(Запишем систему в матричном виде и решим матричное уравнение). 2. Вычисление решения системы линейных уравнений по формулам Крамера. 3. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.

21.Необходимое и достаточное условие существования нулевого решения однородной системы линейных алгебраических уравнений.

Ответ: Если система имеет единственное решение то это решения называется нулевым. Если система имеет несколько решений то среднее арифметическое этих решений является нулевым.

22.Методы решения однородных систем уравнения.

Ответ: путем нахождения фср.

23.Теорема о фундаментальной системе решений.

24.Связь решений однородных и неоднородных систем линейных алгебраических уравнений.

25.Линейное пространство,размерность,базис.







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 381. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия