Вопрос 37 Преобразование матрицы билинейной формы при замене базисаМатрица, представляющая билинейную форму в новом базисе, связана с матрицей, представляющей её в старом базисе, через матрицу, обратную матрице перехода к новому базису (матрице Якоби), через которую преобразуются координаты векторов. Иными словами, если координаты вектора в старом базисе выражаются через координаты в новом через матрицу , или в матричной записи , то билинейная форма на любых векторах и запишется, как , то есть компоненты матрицы, представляющей билинейную форму в новом базисе, будут: , или, в матричной записи: , , где — матрица прямого преобразования координат .
|