Основы теории тарельчатого клапанаРассмотрим работу тарельчатого клапана поршневого или плунжерного насоса (рис. 18). Пусть тарелка клапана поднимается с некоторой скоростью υ;т. Количество жидкости, проходящей через отверстие седла клапана, будет равно количеству жидкости, проходящему через щель, которая образуется между тарелкой и седлом, плюс объем ( Площадь щели у открытого тарельчатого клапана с плоской тарелкой будет равна:
где На основании сказанного можно записать
рость жидкости в седле клапана; При опускании клапана выражение (51) запишется в виде
Рис. 18. Схема тарельчатого клапана. Если принять направление движения тарелки клапана вверх положительным, а вниз – отрицательным, то общее выражение для подъема и опускания тарелки клапана запишется в виде (закон Вестфаля):
Из (53) определим высоту подъема тарелки клапана:
Уравнение постоянства расхода жидкости, движущейся в цилиндре и в отверстии седла клапана, можно записать как:
где v п– скорость поршня ( Запишем выражение (55) с учетом выражения для скорости поршня
Тогда уравнение (54) примет вид:
Найдем скорость подъема тарелки клапана
Если в выражении (58) отбросить член
Так как тарелка клапана движется неравномерно, то на тарелку будет действовать сила инерции, которую обычно в расчетах не учитывают вследствие её малой величины. Уравнение равновесия сил, действующих на тарелку клапана, имеет вид:
где Разделив правую и левую часть уравнения (60) на ( где ∆ H – потери напора на клапане. Применив известную из гидравлики зависимость для определения скорости истечения жидкости из отверстия или насадка, определим скорость истечения жидкости из щелевого зазора между тарелкой и седлом клапана:
где φ; – коэффициент скорости щелевого зазора. Зависимость для определения высоты подъема тарелки клапана, с учетом выражений (57), (59) и (62) примет вид:
где
Угол φ;1 – угол запаздывания клапана при открытии, а φ;2 – угол запаздывания клапана при закрытии. Углы запаздывания φ;1 и φ;2 можно определить при помощи той же зависимости (63). Клапан откроется при повороте кривошипа на угол φ;1, определяемый из условия, что при φ = φ;1 h = 0.
Ни один из параметров, входящих в множитель перед квадратными скобками, при работе насоса не равен нулю; нулю может быть равно только выражение в квадратных скобках:
отсюда
Такую же зависимость получим и для угла φ;2, однако в действительности φ;1 и φ;2 могут быть разными по величине. Для клапана с плоской тарелкой (см. рис. 47) при
Однако эта формула пригодна лишь для квадратичного режима движения жидкости через отверстие седла, а этот режим имеет место при Re щ Здесь число Рейнольдса потока у входа в щель Re щ= где
С учетом зависимости (68) выражение (67) запишется в следующем виде: Re щ= Для конических тарельчатых клапанов с углом конусности β;=450 С. Н. Рождественский рекомендует формулу
Эта формула справедлива при числах Рейнольдса 25< Re щ<300. Для кольцевых клапанов с плоской тарелкой и узкой опорной поверхностью О.В. Байбаков рекомендует следующую формулу для определения коэффициента расхода:
где b – ширина прохода в седле клапана. Формула (71) справедлива для Re щ<10. Максимальный подъем тарелки клапана будет при φ = 900, тогда зависимость (63) примет вид
Из рис. 19 (линия 4) видно, что h max имеет место, когда поршень пройдет путь больше, чем Когда клапан открыт и через него протекает жидкость, гидравлические потери в нем определяют по формуле:
где Опытами установлено, что гидравлические потери В выражении (61) скорость
Тогда формулу (73) следует записать в виде
Коэффициент гидравлического сопротивления Для определения коэффициента 1. Для тарельчатого клапана с плоской тарелкой без нижнего направления
где a – ширина поверхности соприкосновения тарелки и седла клапана; Величину
При пользовании формулами (75) и (76) должны быть выполнены следующие соотношения между размерами h, d с и a: 4< 2. Для тарельчатого клапана с плоской тарелкой и нижними направляющими в виде ребер:
где Величину коэффициента 3. Для тарельчатого клапана с конусной опорной поверхностью и верхним направляющим в виде стержня
При пользовании эмпирической формулой (59) должны выполняться следующие условия: 4<
|
), освобождаемый тарелкой клапана при своем подъеме вверх.
, (38)
- коэффициент сжатия струи в щелевом зазоре; 
- высота подъема тарелки клапана над седлом; d т – диаметр тарелки.
, (51)
где 
- площадь поперечного сечения отверстия седла клапана; 
- средняя ско-
- скорость жидкости в щелевом зазоре между тарелкой и седлом клапана.
. (52)
. (53)
. (54)
, (55)
).
. (56)
. (57)
. Для этого продифференцируем выражение (54) по времени:
. (58)
, который в сравнении с множителем 
составляет малую величину более высокого порядка, то выражение для определения скорости тарелки 
примет вид:
. (59)
. (60)
- сила тяжести тарелки клапана в жидкости; R – сила сжатия пружины; 
- разность давлений над и под тарелкой клапана.
) получим: 
, (61)
, (62)
, (63)
– коэффициент расхода клапана. 
На рис. 19 показан графический вид зависимости (63). Синусоида 1 построена с использованием первого члена правой части уравнения (63), а косинусоида 2 – с использо-ванием второго члена этого же уравнения. Путем суммиро-вания ординат синусоиды 1 и косинусоиды 2 построена кривая 3, выражающая характер движения тарелки клапана, то есть изменение высоты её подъема в зависимости от угла поворота кривошипа. Кривая 3 указывает на несоответствие моментов открытия и закрытия клапана крайним положениям поршня. После того как кривошип повернется на угол φ;1, тарелка клапана начинает подниматься. Кривошип повернулся на 1800, а клапан ещё открыт и тарелка находится на расстоянии h 0 от опорной поверхности седла. После поворота кривошипа на угол (1800+ φ;2) произойдет закрытие клапана.
. (64)
= 0, или 
,
. (65)
(а – ширина опорной поверхности; 
- диаметр отверстия седла) С.Н. Рождественский рекомендует использовать следующую формулу для определения коэффициента расхода:
. (66)
10.
, (67)
- гидравлический радиус щели, определяемый по формуле:
. (68)
. (69)
. (70)
, (71)
. (72)
, то есть в результате большего сопротивления отрыву тарелки от седла открытие происходит с рывком. Под действием силы инерции тарелки клапана её подъем происходит со скорость, превышающей скорость поршня в данном положении. Вследствие этого при дальнейшем подъеме тарелки клапана её скорость уменьшится и подъем будет более плавным. Об этом свидетельствует более пологий участок кривой.
, (73)
- максимальная скорость жидкости в отверстии седла клапана; 
- коэффициент гидравлического сопротивления клапана.
сравнительно мало меняется от высоты подъема тарелки клапана. Небольшое уменьшение 
и h=h max.
.
, (74)
(75)
– опытная величина, которая находится в пределах 0,15 – 0,16; d с - диаметр отверстия седла клапана; h - высота подъема тарелки клапана.
рекомендуется определять по формуле:
(76)
<10, 4 a < d с<10 a.
; (77)
, (78)
- число ребер; 
- ширина ребра; 
- ширина поверхности соприкосновения тарелки и седла клапана.
выбирают в зависимости от степени стеснения ребрами площади поперечного сечения отверстия седла 0,8≤ 
=0,80 ÷ 0,87, где F - площадь поперечного сечения ребер тарелки клапана; F с – площадь отверстия седла клапана.
. (79)
<10; 
.
