Указания к решению задач. Задачи данной главы сводятся к определению мощности, потребляемой насосом, подачи насоса, построению характеристик центробежных насосов при различной частоте

 

Задачи данной главы сводятся к определению мощности, потребляемой насосом, подачи насоса, построению характеристик центробежных насосов при различной частоте вращения. Для их решения необходимо использовать формулы и соотношения (4.1)...(4.3), а также известные формулы для определения геометрических размеров.

 

Примеры решения задач

 

Пример 4.1. Центробежный насос, характеристики которого (H(Q) и η(Q)) приведены в таблице, подает воду (γ = 10⁴ Н/м³; ν = 0,01 см²/с) на геометрическую высоту Н_г =10 м. Трубы всасывания и нагнетания имеют соответственно диаметры d_вс = 50 мм и d_н = 25 мм, а длины l_вс = 5м, l_н = 10м. Эквивалентная шероховатость труб D = 0,6 мм. Найти рабочую точку при работе насоса на сеть. Определить, как изменяются напор и мощность насоса при уменьшении задвижкой подачи воды на 25 %. При построении характеристики трубопровода местными сопротивлениями пренебречь.

Решение: Рабочая точка определяется пересечением характеристики H(Q) насоса и характеристики трубопровода. Характеристику насоса строим по табличным данным. Характеристика трубопровода определяется выражением

, (4.4)

где Q – расход, м³/с;

l_вс, l_н – коэффициенты гидравлического трения во всасывающем и нагнетательном трубопроводах соответственно.

 

 

Характеристику трубопровода строим по точкам, определив предварительно Н_тр для различных значений расхода Q.

При Q = 0, Н_тр = 10.

Пусть Q = 0,3 л/с. Тогда скорости во всасывающем и нагнетательном трубопроводах будут:

Режимы течения определяются соответствующим числом Рейнольдса:

Коэффициенты гидравлического трения определяем по универсальной формуле Альтшуля:

Потребный напор в трубопроводе теперь определится согласно формуле (4.4)

Проводя аналогичные вычисления для Q = 0,5 л/с и 0,7 л/с, данные заносим в таблицу. Нанеся полученные точки на график и соединив их плавной кривой, получим характеристику трубопровода Н_тр(Q). (см. рис.). В пересечении характеристик насоса и трубопровода получаем рабочую точку (точка А). Для рабочей точки по графикам определяем:

Q_раб = 0,55 л/с;

Н_раб = 11,3 м;

η_раб = 53%.

Мощность насоса в точке А составит:

При уменьшении расхода задвижкой потери в трубопроводе растут и характеристика трубопровода пойдет круче вверх. Поскольку новый расход будет меньше на 25%, чем в точке А, его значение составит:

Q¢ = Q · 0,75 = 0,55 · 0,75 = 0,41 л/с.

Поэтому новая рабочая точка (точка В) будет расположена на характеристике насоса при полученном значении расхода, а новая характеристика трубопровода будет расположена выше первоначальной. Соответственно с графика снимаем значения в новой рабочей точке

Q¢ = 0,41 л/с;

Н¢ = 11,6 м;

η¢ = 42%.

Мощность насоса в точке В составит:

Представленный графо-аналитический метод решения задач широко используется при определении параметров работы насосов и насосных станций.

 

ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 4

 

Задача 47. Центробежный насос с рабочим колесом, диаметр которого D₁ = 250 мм, при частоте вращения п₁ = 1800 об/мин. создает напор Н₁ = 12 м и подает Q = 6,4 л/с. Требуется определить частоту вращения п₂ и диаметр D₂ колеса насоса, который при подобном режиме работы создает напор Н₂ = 18 м и обеспечивает подачу Q₂ = 10 л/с.

 

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

по курсу «Гидравлика»

 

1. Основные физические свойства жидкости. Приборы и способы измерения гидростатического давления. Пьезометрический и гидростатический напор. Рабс; Ризб; Рвак.

2. Гидростатическое давление и его свойства. Основное уравнение гидростатики. Построение эпюры гидростатического давления на вертикальную и наклонную плоскую поверхность.

3. Аналитическое нахождение силы давления жидкости на плоскую поверхность. Центр давления. Гидростатический парадокс.

4. Определение силы избыточного гидростатического давления на криволинейную поверхность.

5. Виды движения жидкости. Установившееся, неустановившееся, напорное, безнапорное движение. Гидравлический радиус. Расход и средняя скорость потока. Уравнение неразрывности.

6. Идеальная жидкость. Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости. Физический смысл и графическое изображение.

7. Уравнение Бернулли для установившегося движения потока реальной жидкости. Физический смысл, графическое изображение, геометрический, пьезометрический и гидравлический уклон.

8. Два режима движения вязкой жидкости. Число Re и его критические значения.

9. Потери по длине. Коэффициент гидравлического трения l и

l=f(Re и D).

10. Методика расчета длинных трубопроводов. Коэффициент расхода.

11. Местные потери энергии при движении жидкости. Опытное и теоретическое определение x.

12 Классификация отверстий. Истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке.

13. Истечение жидкости через затопленное отверстие.

14. Расчет сифонов.

15. Классификация насадок. Гидравлический расчет внешнего цилиндрического насадка.

16. Классификация трубопроводов. Основные расчетные формулы.

17. Расчет длинных трубопроводов, соединенных между собой параллельно и последовательно.

18. Особенности с/х водоснабжения. Расчет трубопровода с равномерной раздачей по длине (Qп).

19. Принцип технико-экономического расчета системы водоснабжения. Определение высоты и емкости бака водонапорной башни.

20. Классификация насосов. Основные термины и определения в теории насосов. Вывод формулы напора.

21. Принцип действия и классификация центробежных насосов.

22. Конструкции центробежных насосов. Основные неисправности в работе центробежных насосов.

23. Характеристика трубопровода. Работа центробежного насоса на трубопроводе. Способы регулирования Q и Н.

24. Параллельная и последовательная работа центробежных насосов на трубопровод. Выбор марки насоса.

25. Неустойчивая область работы центробежного насоса. Высота всасывания и явление кавитации.

26. Характер подачи жидкости поршневыми насосами. Графики зависимости подачи от угла поворота кривошипа.

27. Классификация динамических насосов. Насосы трения. Принцип действия эрлифта.

28. Роторные насосы. Конструкция и принцип действия. Определение Q шестеренчатого насоса.

29. Классификация насосных станций. Определение Q и Н. Насосной станции I и II подъема.

30. Гидропривод. Принцип действия, достоинства и недостатки.

 

Физические свойства жидкостей и газов

 

Таблица 1 - Плотность и кинематическая вязкость некоторых

жидкостей при давлении р = 0,1 МПа

Жидкость	Температура, 0С	Плотность, кг/м3	Вязкость, 10-4 м2/с
Бензин:
авиационный		710-780	0,004-0,005
автомобильный		690-760	0,0055-0,0075
Бензол		870-880	0,0007
Вода дистиллированная			0,0157
			0,0101
			0,0037
Глицерин (безводный)			8,7
Дизельное топливо		830-860	0,02-0,06
Керосин		790-860	0,025
Мазут		880-940	0,43-1,2
Масло авиационное
МС-14			0,14
МС-20			0,205
МК-22			0,22
МС-20С			0,20
Масло автомобильное
АС-6			0,06
АС-8			0,08
АС-10			0,10
ДС-8			0,08
ДС-11			0,11
Масло моторное
МТ-14п			0,135-0,145
МТ-16п			0,16-0,175
МН-7,5			0,075
МС-6			0,06
М-20Г			0,20
Масло индустриальное
И-5А			0,04-0,05
И-8А			0,06-0,08
И-12А			0,10-0,14

 

Окончание таблицы 1

Жидкость	Температура, 0С	Плотность, кг/м3	Вязкость, 10-4 м2/с
И-25А			0,24-0,27
И-30А			0,28-0,33
И-40А			0,35-0,45
И-70А			0,65-0,75
И-100А			0,90-1,18
Масло АМГ-10			0,13
Масла:
веретенное АУ		890-900	0,036
турбинное ТП-22			0,20-0,24
турбинное ТП-30			0,28-0,32
турбинное ТП-46			0,44-0,48
трансформаторное		880-890	0,09
Нефть		760-900	0,25-1,4
Ртуть			0,0011
Скипидар			0,0183
Спирт этиловый (безводный)			0,0151
Чугун			0,011

 

 

Таблица 2 - Плотность и кинематическая вязкость некоторых

газов при 0 ^оС и давлении р = 0,1 МПа

Газ	Плотность, кг/м3	Вязкость, 10-4 м2/с
Азот	1,25	0,13
Аргон	1,78	0,12
Ацетилен	1,17	0,082
Водород	0,09	0,93-0,94
Водяной пар	0,80	0,11
Воздух	1,29	0,13
Кислород	1,43	0,13
Метан	0,72	0,14
Оксид углерода	1,25	0,13-0,14
Пропан	1,02	0,037
Диоксид углерода	1,98	0,07

 

Таблица 3 - Средние значения изотермического модуля упругости

некоторых жидкостей

Жидкость	Модуль упругости, МПа	Жидкость	Модуль упругости, МПа
Бензин авиационный		Индустриальное-20
Вода		Индустриальное-50
Глицерин		Турбинное
Керосин		Силиконовая жидкость
Масла:		Спирт этиловый безводный
АМГ-10		Ртуть

 

 

Таблица 4 - Давление насыщенных паров некоторых жидкостей, кПа

Жидкость	Температура, 0С
Бензин Б-70	16,3	33,2	55,8	103,3
Вода	2,4	7,5	20,2	48,2	103,3
Керосин Т-1	3,9	5,8	7,5	12,1	20,3			90,5	138,5
Масла
АМГ-10			0,4	0,8	1,8	3,1	5,8	11,8	23,8
индустриальное-20			0,14	0,3	0,4	0,6	0,9	2,0	3,8	6,8
индустриальное-50					0,14	0,3	0,7	1,6	3,0	5,8
Нефть (легкая)	7,8	13,7	37,2	85,3
Ртуть	0,0002
Спирт	8,0	20,0	49,3

Таблица 5 - Значения эквивалентной шероховатости Δ для

различных труб

Вид трубы	Состояние трубы	Δ, мм
Тянутая из стекла и цветных металлов	Новая, технически гладкая	0,001-0,01
Бесшовная стальная	Новая	0,02-0,05
После нескольких лет эксплуатации	0,15-0,3
Стальная сварная	Новая	0,03-0,10
С незначительной коррозией (после очистки)	0,10-0,20
Умеренно заржавленная	0,30-0,70
Старая заржавленная	0,80-1,50
Сильно заржавленная или с большими отложениями	2,0-4,0
Стальная оцинкованная	Новая	0,10-0,20
После нескольких лет эксплуатации	0,40-0,70
Чугунная	Новая	0,20-0,50
Бывшая в употреблении	0,5-1,5
Полипропиленовая	Новая	0,01
Бывшая в употреблении	0,02-0,05