Тождество Сэя

Предположим, что в замкнутой экономике есть п благ. Если взять любое из них в качестве единицы отсчета, установив его цену равной единице и выразив через нее цены всех остальных благ, тогда необходимо будет определить n-1 обменных соотно- шений или относительных цен. Например, пусть x₁ — пшеница, x₂ — яблоки и x₃ — апельсины, причем 2 яблока обмениваются на 1 единицу пшеницы (х₂!x₁ = 2) и 1 апельсин на 2 единицы пшеницы (х₃/x₁ = 1/2). Относительные цены будут обратны

К этим обменным соотношениям, т.е. p₂/p₁ = 1/2, р₃/p₁ =2. В этом случае должно быть

справедливо, что 4 яблока будут обмениваться на 1 апельсин (р₃/р₂ = р₃/p₁ • р₁/р₂ = 4). Полный набор обменных соотношений для нашей системы, состоящей из трех товаров, прямо задается двумя относительными ценами и тождеством единицы масштаба цен, нашем случае —- цены пшеницы. Масштаб цен может быть установлен равным единице или какому-либо другому выбранному числу, скажем некоторому количествy долларов. Фактически такой вид денег служит лишь абстрактной счетной единицей; она может существовать и в предметной форме, но в этом нет никакой необходимости, торговля носит характер бартера. Никто не держит эти деньги как таковые и никто не стремится к обладанию ими. Этот тип счетных денег резко отличается от денег, находящихся в обращении в реальной денежной экономике, так как кроме счетной функции они служат еще и средством сохранения ценности.

В экономике, где используются только счетные деньги, средством обращения служит товар, ничем не отличающийся от остальных товаров, — суммарная ценность предложения всех товаров всегда в точности равна совокупному спросу на них. Сум­мируя спрос и предложение по всем и благам (включая товары и деньги), можно

Написать это тождество как

∑p_iD_i≡∑p_iS_i

Это тождество (обычно именуемое законом Вальраса) просто формулирует логиче­скую невозможность перепроизводства всех товаров в бартерной экономике, где деньги есть лишь счетные единицы. Однако, когда одно из благ функционирует не только как средство обращения, но и как средство сохранения ценности, суммарный спрос на n-1 товаров будет равен их совокупному предложению только в случае, если спрос на деньги (D_n) равен их предложению (S_n). Мы заменяем знак тождества на знак равен­ства и записываем:

N-1 n-1

∑ p_iD_i = ∑ p_iS_i

i=l I=l

тогда и только тогда, когда D_n =S_n. Это следует из факта, что совокупный спрос на деньги равен ценности всех товаров, предложенных к обмену на деньги:

П-1

D_n = p₁S₁ + p₂S₂ +... + p_n-1S_n-1 = ∑ p_iS_i

i=1

А совокупное предложение денег равно ценности всех товаров, на которые предъ­явлен денежный спрос:

П-1

S_n = p₁D₁+ p₂D₂ +... + p_n-1D_n-1 = ∑; p_iD_i

l'-l

Следовательно, на протяжении определенного промежутка времени любое расхожде­ние между спросом и предложением должно проявляться как положительный или отрицательный избыточный спрос на деньги: либо D_n > S_n, либо D_n < S_n. Избыточному предложению товаров соответствует избыточный спрос на деньги. Если ЕD_i — избы­точный спрос на товары, ES_i — избыточное предложение товаров, ED_n — избыточный спрос на деньги, тогда:

n-1 n-1 n-1 n-1

∑; p_iD_i -∑ p_iS_i≡ ∑ЕD_i ≡∑ ES_i ≡ ED_n

I=1 I=1 I=1 I=1

Что означает выражение «избыточный спрос на деньги»? Здесь имеется в виду, что какое-то время люди испытывают недостаток наличности и могут исправить положе­ние, лишь предъявляя спрос на меньшее количество товаров, нежели предлагается. Теперь видно, что утверждение о логической невозможности общего перепроизводст­ва в денежной экономике равносильно утверждению, что вектор ED_n • 0: люди дер­жат имеющиеся денежные средства в форме запасов наличности и не испытывают желания изменить эту сумму ни путем покупок за счет этих средств, ни путем пополнения их путем собственных продаж. Согласно сложившейся практике мы бу­дем именовать эту сильную версию закона Сэя «тождеством Сэя».

Тождество Сэя означает, что денежный рынок всегда находится в равновесии, потому что независимо от уровня цен люди выносят товары на рынок лишь для того, чтобы «немедленно» использовать вырученные деньги для предъявления спроса на другие товары. Возможно, на первый взгляд это предположение не лредставляется достаточно веским. Подразумевается, что изменение уровня цен никак не затрагивает взаимосвязь товарных и денежного рынков — предельная норма замещения товаров на деньга, по определению, равна 0. Это, в свою очередь, значит, что состояние товарных рынков тоже не затрагивается: изменение уровня цен никогда не приводит к замещению одних товаров другими.

Тождество Сэя может быть выражено в форме так называемого постулата одно­родности: функции избыточного спроса на товары зависят только от относительных цен, а не от абсолютного их уровня, или, используя язык математики, функции спроса на товары являются «однородными степени ноль относительно цен в денежном выра­жении». Однородные функции обладают тем свойством, что если каждый ее аргумент умножить на константу, то функция увеличится в число раз, равное некоторой степе­ни этой константы — степень ее однородности. Например, для однородной функции f(x,y) и константы 2:

нулевая степень однородности: f(2x, 2у) = 2⁰f(x,y) = f(x,y) первая степень однородности: f(2x, 2у) = 2¹ f(x,у) = 2f(x,y) вторая степень однородности: f(2x, 2у) = 2²f(x,y) = 4f(x,y),

или, в общем, f(λx, λу) = λ^m/(λx, λу), где λ — произвольная положительная константа и m — степень однородности функции. Мы уже встречали однородные функции первой степени, не называя их так, при рассмотрении производственных функций, обладаю­щих свойством постоянного эффекта масштаба: удвоение количества ресурсов х и у ведет к удвоению выпуска. Здесь же f(x,y) есть функция спроса на товар, цена которого равна х, цены остальных товаров обозначены через у. Если эта функция спроса является однородной степени ноль, то при удвоении всех цен спрос на этот товар остается неизменным. Это легко показать. Взяв однородную функцию спроса степени ноль относительно х и обозначив у,..., z цены остальных товаров, получим D_x = f(λx, λy,...,λz). Принимая λ = (1/х), имеем D_x = f(1,y/x,...,z/x). Функция от z независимых переменных была заменена на эквивалентную ей, в которой зависимыми переменны­ми являются z-1 отношений. Эти отношения есть относительные цены, и функция спроса относительно х варьирует с изменением z-1 относительных, а не z абсолютных цен. Заметим, что на самом деле мы вернулись к счетным деньгам, где х играет роль единицы измерения. Разумеется, если в системе присутствуют только счетные деньги, все функции спроса однородны степени ноль относительно абсолютных цен, так как в действительности не существует никаких абсолютных цен в денежном выражении.

В мире, где тождество Сэя имеет место, деньги являются «вуалью», которая может
быть поднята без анализа абсолютных цен. Но, конечно, это справедливо только
потому, что мы сконструировали денежную экономику, а затем ввели условие, по сути
приравнивающее ее в действии к бартерной. В бартерной экономике люди никогда не
смогли бы изменить сумму обладаемой ими наличности по причине ее отсутствия.
Введение в рассмотрение денег при абстрагировании от их функции средства сохра­
нения ценности ничуть не продвигает нас далее. Зачем тогда вся эта болтовня о

тождестве Сэя? Классики часто говорили о невозможности общего перепроизводства я денежной экономике; тождество Сэя расшифровывает значение этих утверждений. Но прежде чем спросить, на самом ли деле Сэй, Рикардо и Джон Стюарт Милль придерживались тождества Сэя, необходимо рассмотреть роль денежной теории в экономике, где ED_n≡0.

2. Дихотомизация процесса ценообразования

Утверждение о том, что рынок какого-либо товара всегда находится в равновесии, т.е., что избыточный спрос на этот товар тождественно равен нулю, — равносильно неоп­ределимости цены этого товара. Какие бы факторы ни определяли эту цену, их природа внерыночна. Таким образом, тождество Сэя, подразумевающее, что денеж­ный рынок всегда находится в равновесии, оставляет ценность денег неопределимой. В математическом смысле эта неопределимость — результат недостаточного числа экономически значимых уравнений для нахождения неизвестных. Для n товаров мы имеем n известных функций спроса и предложения, только п-1 из которых являются независимыми. При данных n-1 функциях n-я полностью определена: любой набор цен, удовлетворяющий n-1 функциям, удовлетворяет и n-й: согласно закону Вальраса всегда можно исключить одно уравнение. Таким образом, имеются n-1 неизвестных цен на товары, или n-2 неизвестных цен на товары плюс неизвестная ценность денег, а также n-2 известных функций избыточного спроса на товары и известная функция избыточного спроса на деньги. Правда, последняя не является уравнением в полном смысле слова, так как согласно тождеству Сэя ED_n≡0. Итак, для вычисления n-1 неизвестных у нас есть только n-2 уравнений — неопределенная система.

Это послужило основанием для известного критического замечания, сделанного Патинкиным уже в наше время, будто классическая и неоклассическая теории «дихо-томизировалн процесс ценообразования»¹: они определяли относительные цены на товарных рынках и абсолютные цены на денежном рынке, что с необходимостью предполагает неизменность количества денег на руках у населения независимо от уровня товарных цен. Но если люди предъявляют спрос на номинальные денежные остатки по той причине, что поступления и расходы не могут быть в полной мере синхронизированы (трансакционный мотив обладания наличностью) или в связи с неопределенностью будущего (мотивы предосторожности и спекулятивный) этот спрос на деньги, а именно спрос на реальные кассовые остатки, будет варьироваться с каждым изменением ценности денег или уровня цен. «Пропущенное уравнение», о котором мы говорили выше, есть нечто подобное кембриджскому уравнению:

D_n=k∑p_iS_i=M

где k — доля совокупного товарного предложения в денежном выражении, которую

люди пожелали бы держать в качестве кассовых остатков, и М —предложение денег.

Коэффициент k кембриджского уравнения формально идентичен фишеровскому

7/V [однако см. гл. 15, раздел 2] — можно сказать, что люди в среднем желают держать

сумму, равную определенной доле объема своих операций Т, скажем, k = 1/12, или

можно сказать, что М обращается 12 раз в год, V= 12. Первая интерпретация отражает «теорию остатков», тогда как вторая — «теорию движения», скорости обращения денег. В любом случае главная мысль такова: если цены растут, люди стараются возместить потери реальных остатков своих средств. Это означает, что они увеличи­вают объем предложения товаров и услуг, одновременно сокращая спрос. Функции спроса на товары изменяются по причине роста абсолютных цен, и «постулат однород­ности» не соблюдается.

ценность денег определяется исключительно их количеством, находящимся в обраще­нии. Действительно, главным образом количественная теория денег приводила к «дихотомизации процесса ценообразования». Достижением количественной теории денег явилось то, что она показывала, что деньги сами по себе не конституируют богатства. Однако, фокусируя внимание исключительно на роли денег как средства обращения, она вела к игнорированию взаимосвязи между товарным и денежным рынками, проистекающей от функции денег как средства сохранения ценности.

Эта теория может быть представлена равенством МV= РТ или М/Р = Т/V. По Локку, постоянство отношения М/Р, соответствующее строго пропорциональным из­менениям денежной массы и уровня цен, низводит это равенство до тождества. Отме­чалось, что люди, исходя из трансакционного мотива, предъявляют спрос на данное количество наличности, т. е. М/Р. «Каждый индивид должен обладать по меньшей мере таким количеством денег или своевременных денежных поступлений, чтобы быть в состоянии немедленно или в течение краткого промежутка времени удовлетворить требования своего кредитора, поставляющего все необходимое для жизни и производ­ственной деятельности этого индивида», — писал Локк в 1691 г. Казалось бы, здесь утверждается, будто стабильный спрос на денежную наличность сохраняет опреде­ленное соотношение денежной массы к объему торговли. Однако нежелание допу­стить возможность взаимно независимых изменений М и Р приводит к выводу, что любой прирост объемов операций просто покрывается изменением скорости обраще­ния денег. Аналогичным образом увеличение количества денег в обращении всегда поглощалось изменением уровня цен вне всякой связи с операциями на товарных рынках. Иными словами, утверждения о том, будто уровень цен целиком и полностью определяется количеством денег в обращении, — что М и Р изменяются взаимно пропорционально, а Т определяется исключительно естественными факторами, — равносильны отрицанию любых мотивов обладания наличностью, включая даже трансакционный, и в конце концов приводят к трактовке денег как счетной единицы. Абсолютные цены никак не связаны с происходящими на товарных рынках процесса­ми только в случае, когда деньги не обладают иными функциями, кроме средства обращения.

Так как ценность денег есть отношение между их количеством, с одной стороны, и совокупным товарным предложением, — с другой, ни одна из этих сторон не может быть определяющей для соотношения. Все факторы, влияющие на MV/T, в той или иной степени определяют уровень цен. Однако в страстном желании отрицать какое бы то ни было воздействие денежных факторов на объем торговли, многие сторонники количественной теории денег раннего периода искали утешения в доктрине, глася­щей, что уровень цен определяется исключительно предложением денег М, и таким образом действительно дихотомизировали процесс ценообразования, отрицая все мо­тивы обладания наличностью как средством сохранения ценности, и в результате вверялись тождеству Сэя.

4. Равенство Сэя

Теперь мы имеем все необходимое для осмысления существа классической денежной теории. Верно ли, что экономисты-классики придерживались тождества Сэя? Как мы выяснили, все утверждения, отрицающие любые мотивы держать наличность (деньги есть только средство обмена; деньги — вуаль, поскольку относительные цены опреде­ляются исключительно вещественными факторами; предложение автоматически со­здает соответствующий ему спрос безотносительно к уровню цен; абсолютные цены всегда изменяются пропорционально объему денежной массы), являются выражени­ем сути тождества Сэя. Многие экономисты классической школы в действительности высказывали подобные мысли — без труда можно отыскать многочисленные утверж­дения такого рода в работах Рикардо, Мак-Кулоха, Сениора, Торренса, Джеймса Милля и Джона Стюарта Милля. Но перед тем, как прийти к заключению, что все они грешили дихотомизацией процесса ценообразования, мы должны отделить поверхно-

стные утверждения о незначительности денег как таковых, когда автор не заботится

о логических выводах, следующих из такого рода высказываний, от проделанного в явном виде анализа проблемы динамики цен в денежной экономике².

Известно, что все экономисты-классики знали о периодических кризисах. Рикардо написал специальную главу, посвященную торговым кризисам в послевоенный пери­од и рассматривал возможность возникновения безработицы в результате техниче­ских нововведений. Его последователи явились свидетелями кризисов 1825,1836 и 1847 гг., и каждый из них понимал, что экономика свободного предпринимательства подвержена периодическим колебаниям деловой активности. Чтобы ни означал для них закон Сэя, они отнюдь не считали единственной причиной падения цен в реаль­ном мире изменение количества денег. Более того, все они были знакомы с эффектом Кантильона, отвергающим «постулат однородности». Согласно Кантильону, измене­ния цен, вызванные «впрыскиванием» наличных денег в экономику, варьируются в зависимости от природы «впрыскивания», а изменения абсолютных цен почти всегда сопровождаются изменением относительных цен [см. гл. 1, раздел 8]. Они не могли не осознавать бессмысленности предположения, что совокупный спрос всегда равен со­вокупному предложению независимо от уровня цен и что отклонения от состояния полной занятости не могут иметь места. Скорее, они развивали мысль, что экономика совершенной конкуренции всегда тяготеет к полной занятости.

Депрессия не может тянуться бесконечно, поскольку предложение формирует спрос на микро- и макроэкономическом уровнях через автоматическую коррекцию цен и процентной ставки. Это и есть «равенство Сэя», согласно которому избыточное предложение товаров или избыточный спрос на деньги имеют тенденцию к саморегу­лированию. Если складывающийся уровень спроса демонстрирует невозможность продажи всех товаров по цене, покрывающей издержки и приносящей нормальную норму прибыли, цены должны снизиться. Покупательная способность денежного но­минала увеличится, и каждый индивид окажется обладателем реально возросшего запаса денег, налицо ситуация избыточного спроса на деньги. При стремлении инди­видов уменьшить объем наличных средств, находящихся в их распоряжении, спрос на товары возрастает вплоть до момента поглощения избыточного предложения на то­варных рынках. Нулевой избыточный спрос на деньги есть условие равновесия, так как цены и процент будут падать, пока существует избыточный спрос на наличные деньги. Аналогичная аргументация применима и к обратному случаю роста цен при избыточном спросе на товары. Следовательно, «предложение создает соответствую­щий спрос» не безотносительно к динамике цен, а благодаря ей. Исходя из этого абсолютные цены определяются той же совокупностью факторов, что и относитель­ные: для каждого набора относительных цен существует соответствующий единствен­ный уровень абсолютных цен, при котором денежный рынок находится в состоянии равновесия. Это справедливо для изолированной экономики в той же степени, что и для открытой, за исключением того, что в открытой экономике уровень цен выполняет дополнительную функцию балансирования экспорта и импорта. Таким образом, ста­новится ясно, что равенство Сэя не приводит к дихотомизации процесса ценообразо­вания.

5. Равенство Сэя в классических трудах

Классики никогда не подвергали детальному анализу равенство Сэя, но их работы сплошь и рядом опираются на неявно постулированный процесс саморегуляции, ни­велирующий отклонения от полной занятости. Мы уже видели, что Рикардо отстаивал закон Сэя как имеющий силу безотносительно к колебаниям цен и процента в той же самой главе, где он объясняет, как изменение процентной ставки регулирует спрос на инвестиционные фонды [см. гл. 4, раздел 24]. Достаточно любопытно, что Жан Батист Сэй критиковал Рикардо за формулирование тождества Сэя и подчеркивал функцию процента как механизма, уравновешивающего сбережения и инвестиции. В другом uwtp. он удовольствовался почти кейнсианским утверждением, что производство не

соответствующий спрос» при формулировании своего закона рынков; эти слова — изобретение Кейнса, и в явном виде никогда до него не использовались. Джеймс Милль и Мак-Куллох обсуждали этот вопрос в своих трудах, иногда имея в виду тождество Сэя, иногда равенство Сэя. Однако единственным классическим автором, давшим четкое представление о проблеме, был Джон Стюарт Милль. Во втором очерке его «Нерешенных проблем политической экономии», опубликованном в 1844 г., но написанном еще в 1830 г., он продемонстрировал прежде всего полное понимание того, что тождество Сэя имеет силу только для счетных денег в экономике бартерного типа:

Для того, чтобы применить довод о невозможности избыточного предложения всех товаров к случаю, когда рассматривается в том числе и средство обращения, сами деньги должны интерпретироваться как товар. Без сомнения, не может быть избытка денег и одновременно избытка всех остальных товаров.

«Полезность денег», однако, состоит в возможности делать покупки без необходи­мости продавать что-либо и

...вполне может быть, что на некоторый момент времени у индивида есть весьма обычное намерение продать как можно быстрее, сочетаемое со склонностью отсрочить все покупки как можно дольше [избыточный спрос на деньги]. Это действительно так в те промежутки времени, которые получили название периодов общего избыточного предложения. И после необходимых разъяснений никто не будет оспаривать саму возможность общего избыточного предложения в этом смысле слова.

Далее следует детальное объяснение, почему недостаток предложения денег дол­жен быть временным, и, несмотря на то, что аргументация носит не совсем строгий характер, различие между тождеством и равенством Сэя едва ли может быть проил­люстрировано лучше. Милль не тратит много слов на объяснение эффекта реальных остатков: для него снижение абсолютного уровня цен уменьшает общественный спрос на наличность, но не по причине роста реальной ценности наличных денег, а в связи с ожиданием скорого окончания падения цен. Тем не менее, рассмотрен автоматиче­ский балансирующий механизм. Обсуждение этого вопроса в «Принципах» Милля аналогично содержанию «Очерков». Правда, в самом начале «Принципов» Милль доказывает, что «деньги, как таковые, не удовлетворяют никаких потребностей». Это относится к разделу, где резко критикуется меркантилистская позиция идентифика­ции денег и богатства, и Милль сразу же продолжает говорить, что полезность денег происходит из предоставления продавцу возможности купить товар «в наиболее удоб­ное для него время». В первых трех разделах главы «По поводу избыточного предло­жения» вновь формулируется тождество Сэя. Именно здесь Милль пишет, что «все продавцы неизбежно, по определению, являются покупателями», и это утверждение цитируется Кейнсом с целью показать, что у Милля представление закона Сэя никоим образом не отличается от рикардианского. Но в четвертом разделе главы Милль опять говорит о «недостатке предложения денег» в период экономического кризиса и в другом месте этой же книги дает живое описание (а не теорию) начала кризиса и процесса восстановления равновесия [см. гл. 6, раздел 19].

6. Кейнс и закон Сэя

Когда экономист классической школы утверждает невозможность перепроизводства, он имеет в виду не периодические кризисы, а перманентную стагнацию. В состоянии ли капиталистическая экономика абсорбировать постоянные приросты производст­венных мощностей без нарушения границ, внутренне присущих системе? Равенство Сэя отвечало на этот вопрос утвердительно: при условии гибкости цен система стре­мится к равновесию с полной загрузкой мощностей. Классические экономисты никог­да не формулировали это предположение сколь-нибудь строго, однако всегда считали его убедительным доводом в области сравнительной статики.

Известно утверждение Кейнса о том, что развитая экономика совершенной кон­куренции в действительности не тяготеет к состоянию полной занятости. Негибкость заработной платы и цен, низкая эластичность инвестиционного спроса по проценту, «ловушка ликвидности» — любая из этих причин может быть достаточной помехой для достижения равновесия при полной занятости. К этому он мог бы добавить, что

даже если равенство Сэя является убедительным доводом в области сравнительной статики, оно не в состоянии продемонстрировать достижимость равновесия с полной занятостью в динамике: процесс продвижения к состоянию равновесия во времени может сместить саму точку равновесия, так что равновесное состояние всегда пресле­дуется, но никогда не достигается. Но вместо того, чтобы признать теоретическую обоснованность равенства Сэя в соответствующих границах, — и этого вполне доста­точно, чтобы отвергнуть ужасные предсказания о перманентном состоянии перепро­изводства, — а затем указать на ограничения, лишающие его практической значимо­сти в условиях развитой экономики, Кейнс предпочел нападать на тождество Сэя, приверженность которому он приписывал всем предшествующим экономистам*. В результате критики Кейнса закону Сэя стало придаваться значение, несоразмерное с его действительной ролью в классической и неоклассической теории.

Должно быть, многие читатели «Общей теории» были удивлены высказыванием, будто основой рассуждений Маршалла является закон Сэя, который в его "Принци­пах" исчерпан одним абзацем. Кейнс объяснял это так: закон Сэя являлся столь ортодоксальной доктриной, что Маршалл не затруднял себя его разъяснением. Но гораздо убедительнее объяснение, что к 1890 г. вопрос о возможности (или невозмож­ности) перманентного перепроизводства был полностью разрешен. Вместо утвержде­ния: «если люди не тратят свои деньги одним способом, они потратят их иначе», являющегося одной из версий закона Сэя у Кейнса, Маршалл отметил: «хотя люди обладают возможностью покупать, они могут и не пользоваться ею» и на этом остано­вился. Отсутствие дальнейших рассуждений может озадачить, но, конечно же, здесь нет никаких предположений о том, что избыточный спрос на деньги всегда с необхо­димостью равен нулю.

7. Прямой механизм

Теперь мы должны более внимательно рассмотреть классическую концепцию равен­ства Сэя. А именно: каков механизм, возвращающий рынки к состоянию равновесия после отклонения от него? Мы уже видели, что тождество Сэя устраняет потребность в какой бы то ни было теории денег. Наоборот, равенство Сэя придает особое значение функционированию денежных рынков. Поиск обоснования равенства Сэя относится поэтому непосредственно к области классической теории денег.

Классическая денежная теория распадается на два направления, каждое из кото­рых соотносит уровень цен и количество денег в экономике: концепцию «прямого механизма», изложенную Кантильоном и Юмом, и концепцию «косвенного механиз­ма», впервые установленную Торнтоном в затем повторенную у Рикардо. Общим местом классического анализа являлось утверждение, что рост денежной массы воз­действует на цены непосредственно через его ранее произошедшее влияние на спрос: увеличение денежных поступлений повышает расходы, так как люди удовлетворяют свои потребности имеющимися у них наличными средствами. Доктрина XVIII в., определяющая количество денег в экономике потребностями в совершении сделок, основывалась на существовании стабильного спроса на «рабочую» наличность³. Как мы уже видели, и Юм, и Кантильон уделяли внимание характеру распределения дополнительно введенной в экономическую систему наличности, включая различные лага этого процесса. В результате они продемонстрировали, что рост количества денег повышает цены в той же пропорции только в случае нейтрального распределения избыточных наличных средств, т, е. если начальные средства всех индивидов увели­чиваются в равной пропорции. Как писал Юм, если представить, будто все денежные

• Этот факт объясняет выражение Кейнса «классическая экономическая наука», обозначающее широ­кую плеяду ортодоксальных экономистов от Смита до Пигу, павших жертвой закона Сэя. Мы используем это выражение в устоявшемся смысле, имея в виду всех последователей Адама Смита вплоть до Дж.Ст.Милля и Дж.Э.Кернса. Впервые этот термин употребил Маркс в специфическом смысле, назвав так школу политической экономии, которая «исследовала действительные производственные отноше­ния буржуазного общества», от Пегги до Рикардо в Англии и от Буагильбера до Сисмонди во Франции.

средства в один прекрасный момент удвоились, тоща цены начнут расти и в этом специальном случае вырастут вплоть до их удвоения.

Этот пример имел особое значение в истории денежной теории, и мы должны рассмотреть его достаточно тщательна Начнем с построения кривой спроса на номи­нальные денежные средства как функции от уровня цен. Этот спрос складывается из траксакционного спроса на активную наличность (M₁) и спроса на пассивную налич­ность, или «сокровище», по спекулятивным соображениям (М₂). Как и Локк, будем считать, что кривая трансакционного спроса имеет вид равносторонней гиперболы (см. рис. 5-1). По этой причине произведение абсциссы и ординаты каждой точки кривой есть константа. Но так как ордината показывает относительную цену денег— объем реального дохода, который приходится на одну денежную единицу, а абсцисса — объем спроса на деньги, площадь любого сегмента, ограниченного этой кривой и координатными осями, выражает реальную ценность наличных средств, на которые предъявлен спрос. Представляя кривую трансакционного спроса на наличность в виде равносторонней гиперболы, мы говорим, что при росте цен люди предъявляют спрос на большее количество номинальной наличности, но лишь для сохранения реальной ценности «рабочей» наличности. Теперь мы прибавляем спрос на пассивную налич­ность, выраженный согласно кейнсианской традиции как функция от процентной ставки [см. гл. 16, раздел 1]; таким образом, функция А/2 изображена не зависящей от уровня цен (см.рис 5-1). Складывая графики обеих функций спроса, получаем Д,, кривую спроса на все денежные средства, которая с необходимостью имеет более крутой наклон, нежели равносторонняя гипербола (проверьте и убедитесь, что если сдвинуть последнюю на определенное расстояние вправо, она перестает быть равно­сторонней).

Таким образом, кривая спроса на номинальную наличность наклонена круче, чем равносторонняя гипербола. Она отнюдь не демонстрирует пропорциональное измене­ние количества денег и уровня цен. На самом деле здесь показано изменение спроса на номинальную наличность в связи с изменением цен: кривая спроса каждого инди­вида направлена вниз, поскольку при более высоких ценах индивид обычно держит больше номинальных средств, но наклон ее больше, чем у равносторонней гиперболы, так как при возросших ценах этот индивид будет держать меньше денег в реальной их ценности. Форма кривой в каждом случае зависит от соотношения склонностей к обладанию реальными покупательными резервами и к потреблению. В нормальном случае, когда ни наличность, ни товары не являются «внутренними» благами, т. е. такими, стремление обладать которыми уменьшается с ростом дохода, кривые спроса индивидов и, следовательно, кривая совокупного спроса на номинальную наличность будут отклоняться вниз с эластичностью, меньшей единицы. Кривая спроса единич­ной эластичности (равносторонняя гипербола) будет свидетельствовать, что индивид при падении цен, несмотря на улучшение своего положения, не изменит сумму реаль­ной наличности. Но типичный индивид предпочтет уменьшить свою номинальную наличность, чтобы при том же уровне дохода купить по сниженным ценам больше товаров.

Теперь построим кривую предложения денег, определяемого экзогенными факто­рами. В условиях золотого стандарта предложение денег само является функцией от уровня цен, но в целях настоящего рассмотрения удобно иметь в виду сегодняшнее положение дел, когда предложение денег определяется банковской политикой. Начи­ная от состояния равновесия между денежной массой и уровнем цен в точке А пере­сечения D_n и S_n, мы будем удваивать предложение денег, распределяя прирост средств в равной пропорции относительно начальных средств индивидов; имеется в виду так называемое нейтральное увеличение М (см. рис. 5-2). Кривая спроса сместится вправо (DD'_n), потому что при большем количестве денег в экономике, но прежнем абсолют­ном уровне цен люди предпочтут покупать больше товаров и, следовательно, пожела­ют иметь больше номинальной наличности для финансирования возросшего объема сделок. Возникает избыточное предложение денег xу, тождественно равное избыточ­ному спросу на товары. Избыточный спрос на товары оказывает на цены повышатель­ное давление вплоть до уровня 1/2Р (заметьте, что если бы кривая D_n, сместилась так далеко, что ху стало бы равняться нулю, увеличение количества денег не затронуло бы уровня цен). Цены должны вырасти в той же пропорции, что и количество денег, так как в противном случае кто-то будет иметь в распоряжении неиспользуемые денеж­ные средства, которые вовсе не желает держать в качестве таковых, и это приведет к дальнейшему росту цен. Если бы А являлась точкой равновесия, люди должны были бы удовлетвориться размером их реальной наличности. Предложение денег удвоилось —цены должны удвоиться, ни больше ни меньше, если реальная ценность наличности в новой точке равновесия равна их ценности в точке А. Таким образом, в точке пересечения В имеем 2MIP = M/Р, аналогично и для точки С.

Рассмотрим теперь кривую ABC — траекторию равновесия спроса и предложе­ния. Эта равносторонняя гипербола иллюстрирует при прочих равных условиях вли­яние нейтрального роста количества денег в экономике на абсолютный уровень цен. Она показывает, что индивиды не стремятся скорректировать свой спрос на реаль­ную наличность, если предложение денег и уровень цен изменяются в равной про­порции. В состоянии равновесия предложение не оказывает никакого влияния на принимаемые индивидами решения по поводу потребления и инвестиций, так как все «реальные» величины остаются без изменения. Но это справедливо только в состоянии равновесия.

Повторим: мы начали анализ с того момента, когда денежная масса и уровень цен находятся в равновесии, затем проварьировали одну из независимых переменных —

12 —«Экономическая мысль»

в данном случае, количество номинальных средств каждого из индивидов — и пока­зали, что система возвращается к состоянию равновесия при пропорциональном росте цен и денежной массы. Это типичный пример сравнительной статики, демонстриру­ющий при корректном изложении правильность количественной денежной теории. Наше представление теоремы о том, что пропорциональное увеличение денежных средств каждого индивида приводит к росту цен в той же пропорции, заимствовано у Патинкина. Эта теорема никогда строго не формулировалась классиками, но она раз за разом затрагивалась у Юма, Рикардо, Джона Стюарта Милля и многих других [см. гл. 6, раздел 15], и вполне можно считать, что они погашали ее суть, включая предпо­сылки, необходимые для ее истинности.