Параллельные прямыеОдноименные проекции двух параллельных прямых всегда параллельны. Рассмотрим рис. 37. Пусть дано, что m║n. Проецирующие их плоскости также параллельны (если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны). А так как при пересечении двух параллельных третьей в пересечении получаются параллельные прямые, то m1║n1. Аналогично получим, что m2║n2. На рис. 38 приведены различные случаи параллельных прямых.
Рис. 37 Рис. 38 Однако не всегда параллельность двух одноименных проекций двух прямых говорит о параллельности прямых. Для профильных прямых недостаточно задания фронтальных и горизонтальных проекций параллельных прямых (рис. 39). Для выяснения взаимного положения таких прямых надо построить профильную проекцию, которая покажет взаимное положение прямых.
а) б) Рис. 39
Скрещивающиеся прямые Две непараллельные прямые, которые не пересекаются, сколько бы их не продолжали, называются скрещивающимися. Это означает, что через них всегда можно провести пару параллельных плоскостей. На рис. 39а мы имеем скрещивающиеся профильные прямые, они лежат в плоскостях, параллельных плоскости П3. Признаком скрещивающих прямых служит отсутствие точки пересечения при непараллельных проекциях (рис. 40).
Рис. 40 Конкурирующие точки и определение видимости
|
