Студопедия — Решение. Такое разложение возможно для квадратной матрицы порядка , если все ведущие миноры порядков , отличны от нуля
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. Такое разложение возможно для квадратной матрицы порядка , если все ведущие миноры порядков , отличны от нуля






 

Такое разложение возможно для квадратной матрицы порядка , если все ведущие миноры порядков …, отличны от нуля. В нашем случае

.

Если - элементы матрицы , а - элементы матрицы , то Справедливы формулы

.

Если , то Таким образом искомое разложение имеет вид

Простым перемножением убеждаемся в справедливости полученного разложения.

 

Задачи для самостоятельного решения

 

1. Для матрицы получить -разложение.

2. Для матрицы получить -разложение.

 

Домашнее задание

 

1. Для матрицы получить -разложение.

2. Для матрицы получить -разложение.

 

Занятие 5

QR-разложение матрицы

 

План занятия

1. Повторение теоретического материала

2. Подробное решение типовой задачи

3. Самостоятельное решение задач

4. Получение домашнего задания

Типовая задача

 

Для матрицы получить -разложение, где - унитарная (ортогональная) матрица, а - верхняя треугольная матрица.

 

Решение

Ортогональная матрица второго порядка имеет вид

.

Вычислим произведение

Потребуем, чтобы . Можно положить . Тогда

,

Так как , то полагаем и получаем искомое разложение

.

 

Задачи для самостоятельного решения

1. Для матрицы получить -разложение.

2. Для матрицы получить -разложение.

 

Домашнее задание

 

1. Для матрицы получить -разложение.

2. Для матрицы получить -разложение.

 

Занятие 6

Сингулярное и полярное разложения матрицы

План занятия

1. Повторение теоретического материала

2. Подробное решение типовой задачи

3. Самостоятельное решение задач

4. Получение домашнего задания







Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 444. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия