Напряжение на выходе усилителя

 

,

откуда

тогда

(9)

При ,

(10)

Из этого выражения следует, что и для этой схемы коэффициент усиления также определяется только параметрами цепи обратной связи и не зависит от параметров ОУ. В схеме имеет место последовательная обратная связь по напряжению, при которой входное сопротивление R_вх^/ = (1+bК) R_вх (порядка десятков и сотен мегаОМ). Выходное сопротивление, наоборот, очень мало и составляет доли Ом. Если сопротивление обратной связи R₂ =0, то U_вых - U_вх и неинвертирующий усилитель превращается в повторитель напряжения.

Операционные усилители используют не только для усиления или выполнения разнообразных математических операций (суммирования, дифференцирования, интегрирования и др.), но и и в качестве элементов автогенераторов, импульсных и измерительных устройств, источников питания и т.д. Рассмотрим некоторые примеры такого использования.

2.1.4. Компаратор

Компаратором называется устройство, предназначенное для сравнения входного напряжения с заданным (опорным) напряжением.

а) схема б) функция сравнения

Рис. 4. Компаратор напряжений

На рис.4а при одинаковых сопротивлениях R, потенциал на инвертирующем входе будет равен полусумме величин U₁ и Е_on и будет равен нулю, если U₁ = -E_on. В этом случае U_вых = 0 и оба диода заперты. Если теперь увеличить входное напряжение на величину D U₁, то потенциал инвертирующего входа станет положительным и на входе появится отрицательное напряжение U_вых. При этом откроется диод D₂.

Напряжение на открытом диоде – величина практически постоянная, равная примерно U*» 0,7 В (для кремниевого диода). То есть выходное напряжение после отпирания диода (а также принимая во внимание, что U_- =0) равно –U* независимо от значения U₁. Если D U₁ < 0, то отпирается диод D₁, выходное напряжение делается равным + U* и тоже не зависит от U₁. Из рис.4б видно, что выходное напряжение фиксируется на уровнях ± U*, причем отпирание диодов происходят при крайне незначительном отклонении напряжения U₁ от -Е_on. То есть, чувствительность компаратора, определяемая из , составляет единицы микровольт. Например, если К₀ =10⁵, то чувствительность ~7 мкВ. Поэтому характеристика компаратора будет иметь ступенчатый характер, при прохождении (и сравнения) меняющегося входного напряжения и фиксации их равенства выходное напряжение ОУ будет скачком меняться от + U* до –U*. Переход U_вых из одного состояния в другое показывает, когда и в каком направлении U_вх пересекает опорный уровень напряжения. В частном случае, когда Е_on =0, компаратор называют нуль – индикатором.

Компаратор является простейшим элементом, выполняющим аналого-цифровое преобразование. Он сравнивает два напряжения (входные аналоговые величины) и выдает на выходе сигнал, подчиняющийся законам двоичной логики. Если вместо одиночных диодов D₁ и D₂ использовать последовательные диодные цепочки, то выходное напряжение будет соответственно больше. Если вообще не включать диоды, то выходные уровни компаратора будут равны + Е и –Е, а чувствительность составит . При этом значения U₁, отличающиеся от –Е_on на величину, большую чувствительности, соответствует нелинейному режиму ОУ.

 

2.1.5. Избирательные усилители на основе ОУ

Для изменения амплитудно – частотной характеристики усилителя с обратной связью широко применяют частотно – зависимую отрицательную обратную связь. Одним из примеров является избирательный усилитель с отрицательной обратной связью с помощью двойного Т-образного моста (рис.5). Двойной Т-образный мост имеет коэффициент передачи напряжения

 

(11)

 

а )принципиальная схема ОУ

б)амплитудно-частотная характеристика

Рис5.

 

Вводя расстройку по частоте и пренебрегая при малых относительных расстройках единицей в (11) получаем следующее приближенное выражение для коэффициента передачи:

 

или (12)

Предполагая коэффициент усиления основного усилителя отрицательным и равным – К₀, получаем коэффициент передачи усилителя с двойным Т-образным мостом:

 

(13)

 

Амплитудно-частотные характеристики двойного Т-образного моста и избирательного усилителя с двойным Т-образным мостом приведены на рис.5. Из рисунка видно, что при частотах входного сигнала w, отличных от некоторой частоты w₀, коэффициент передачи моста b ® 1 и усилитель оказывается охваченным глубокой отрицательной обратной связью. При этом коэффициент усиления усилителя согласно (13) стремится к единице. По мере приближения частоты входного сигнала w к частоте w₀ коэффициент передачи моста b уменьшается (ослабляется обратная связь), что вызывает увеличение коэффициента усиления ОУ К. На частоте w₀ влияние обратной связи полностью исчезает и b =0, а К достигает своего максимального значения. Эту частоту называют квазирезонансной. Данные свойства двойного Т-образного моста проявляются при определенных соотношениях его параметров, например, когда С₃ =2С. При этом квазирезонансная частота .

В схеме на рис.5а резистор R₄ защищает от пробоя вход ОУ, а R₂ задает требуемый коэффициент усиления К.

В заключении можно рассмотреть другие варианты схемы ОУ с обратной связью рис.2а. Если заменить R₂ конденсатором С_1, то получим схему интегратора. Ток через резистор R₁ будет равен (напомним, что U_-» 0). Этот ток заряжает емкость и создает на нем падение напряжения, одновременно являющееся входным:

 

(14)

 

На основе интеграторов выполняют генераторы линейно изменяющегося напряжения, например, они используются в качестве генераторов напряжения развертки электронно-лучевых осциллографов.

Если заменить сопротивление R₁ конденсатором С₁, то получим схему дифференциатора. В этом случае U_вх =U_с, а заряжающий конденсатор ток . Этот ток, не заходя в усилитель, полностью проходит через сопротивление R₂, создавая на нем напряжение, являющееся выходным:

 

(15)

 

На рис.5 показано пороговое устройство, работающее аналогично триггеру Шмитта.

а) схема б) передаточная характеристика

Рис.6 Пороговое устройство

Обозначим коэффициент передачи цепи обратной связи:

 

 

Из передаточной характеристики видно, что в начальном состоянии выходное напряжение случайно приобретает одно из двух предельных значений: +Е₁ или –Е₂. Пусть для определенности это будет +Е₁. При подаче положительных U₁, но меньших U₀⁺, выходное напряжение не измениться, так как разность U₁ - U₀⁺ останется отрицательной. U только при U₁» U₀⁺ входное напряжение станет близким к нулю, а выходное напряжение начнет уменьшаться. Соответственно начнет уменьшаться потенциал U₀ = bU_вых, а вместе с ним и входное напряжение. Получается лавинообразный процесс, в результате которого выходное напряжение примет второе устойчивое значение –Е₂. Поскольку U₁ за время лавинообразного процесса не изменилось и осталось равным U₀⁺, входное напряжение запишется:

Дальнейшее увеличение U₁ не влияет на величину U₂. Если теперь уменьшить величину U₁ до нуля и дальше, то выходное напряжение не изменится до тех пор, пока U₁ не станет равным U₀⁺. После этого опять произойдет лавинообразный процесс и выходное напряжение вернется к значению Е₁. В отличие от триггера Шмитта передаточная характеристика данной схемы двуполярная (а при равенстве Е₁ = Е₂ еще и симметричная относительно оси U₁).

Пороговое устройство служит основой для построения широкого класса импульсных схем: генераторов прямоугольных и пилообразных колебаний, формирователей и т.д. Аналогичным путем можно строить схемы, выполняющие другие операции.