Решение. 1. Определите абсолютные, относительные и накопленные частоты для данной выборки.1. Определите абсолютные, относительные и накопленные частоты для данной выборки. 2. Найдите теоретические частоты нормального распределения. Для этого предварительно необходимо найти среднее значение и стандартное отклонение выборки. В ячейке I13 с помощью функции СРЗНАЧ найдите среднее значение для данных из диапазона А2:Е12 (60,855). В ячейке J13 с помощью функции СТАНДОТКЛОН найдите стандартное отклонение для этих же данных (2,05). В ячейки К1 и К2 введите название столбца — Теоретические частости. Затем с помощью функции НОРМРАСП найдите теоретические частости. Установите курсор в ячейку К4, вызовите указанную функцию и заполните ее рабочие поля: х — G4; Среднее — $1$13; Стандартное_откл — $J$13; Интегральный — 0. Получим в ячейке К4 0,033. Далее протягиванием скопируйте содержимое ячейки К4 в диапазон ячеек К5:К12. Затем в ячейки L1 и L2 введите название нового столбца — Теоретические частоты. Установите курсор в ячейку L4 и введите формулу =Н$13*К4. Далее протягиванием скопируйте содержимое ячейки L4 в диапазон ячеек L5:L12. Результаты вычислений представлены на рис. 4.6.
Рис. 4.6. Результаты вычисления теоретических частостей и частот из примера П3.1
3. С помощью функции ХИ2ТЕСТ определите соответствие данных нормальному закону распределения. Для этого установите табличный курсор в свободную ячейку L13. На панели инструментов Стандартная нажмите кнопку Вставка функции(fx)., B появившемся диалоговом окне Мастер функций выберите категорию Статистические и функцию ХИ2ТЕСТ, после чего нажмите кнопку ОК. Появившееся диалоговое окно ХИ2ТЕСТ отодвиньте вправо на 1-2 см от данных. Указателем мыши в рабочие поля введите фактический Н4:Н12 и ожидаемые L4:L12 диапазоны частот (рис. 4.7). Нажмите кнопку ОК. В ячейке L13 появится значение вероятности того, что выборочные данные соответствуют нормальному закону распределения — 0,9842.
Рис. 4.7. Пример заполнения рабочих полей функции ХИ2ТЕСТ
4. Поскольку полученная вероятность соответствия экспериментальных данных р = 0,98 много больше, чем уровень значимости a = 0,05, то можно утверждать, что нулевая гипотеза не может быть отвергнута и, следовательно, данные не противоречат нормальному закону распределения. Более того, поскольку полученная вероятность р = 0,98 близка к 1, можно говорить о высокой степени вероятности того, что экспериментальные данные соответствуют нормальному закону. Пример реализации рассмотренных задач приведен в «Задании 4.3».
|
