Данные для расчета вероятности

 

Доходность	Количество наблюдаемых результатов	Вероятность
r 1=5%		P 1=0,15
r 2=7%		P 2=0,20
r 3=10%		P 3=0,25
r 4=12%		P 4=0,30
r 5=15%		P 5=0,10

 

Для вероятностей применимы пять основных правил:

1) Вероятность никогда не бывает отрицательной величиной.

2) Вероятность не может быть больше 1 (или 100%).

3) Сумма вероятностей всех возможных результатов наблюдений равняется 1.

4) Если результат события вполне предопределен, то вероятность этого события равна 1; никакой другой результат не возможен.

5) Если событие не может произойти, то считается, что его вероятность равна нулю.

 

В силу неопределенности доходности инвестиций инвестор должен оценивать среднюю, или ожидаемую доходность. Ожидаемая доходность - это взвешенная средняя величина всех возможных значений доходности, где вес каждой доходности определяется вероятностью ее появления. Иными словами, если было проведено n измерений величины r, и вероятность доходности равна , то:

 

 

Вычислим ожидаемое значение доходности в рассматриваемом примере:

=

 

= 0,15×0,05+0,20×0,07+0,25×0,10+0,30×0,12+0,10×0,15=0,0975 или 9,75%.

В математической статистике количественно степень риска инвестиций оценивают с помощью специальной величины – дисперсии , которая представляет собой средневзвешенное значение квадратов отклонений наблюдаемых величин доходности от средней (ожидаемой) величины :

 

Для нашего примера:

 

= = =