Студопедия — Повышение точности и вычисление вероятной ошибки при многократных измерениях
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Повышение точности и вычисление вероятной ошибки при многократных измерениях






 

Выше уже говорилось о том, что при проведении многократных изме­рений заданной величины при одних и тех же параметрах случайные ошибки проявляются в разбросе получаемых данных.

Если проведено несколько измерений искомой величины, то вполне
естественно, что наиболее достоверным результатом является средне­-
арифметическая величина из всех измерений. Используя в качестве
окончательного результата это среднеарифметическое значение, можно
в значительной мере снизить влияние случайных ошибок при измерениях.
Естественно, что чем больше произведено измерений, тем с большей
уверенностью исключаются случайные ошибки, и в пределе при бесконечно
большом числе измерений окончательный результат будет содержать
лишь систематическую ошибку.

Абсолютная случайная ошибка при нескольких измерениях величины
вычисляется по формуле

 

. (65)

 

 

В этой формуле n – число измерений, wcp – среднеарифмети­ческое значение из всех полученных величин w:

 

wcp=Σw/n. (66)

 

Ошибка, вычисляемая по (65), называется квадратичной. Из самого вида (52) ясно, что при n → ∞; ошибка Δwкв → 0.

Однако функция (52) такова, что увеличение количества измере­ний с 2 до 5 сильно снижает эту ошибку; с 5 до 10 – несколько меньше, а увеличение количества измерений, например с 20 до 30, уже очень мало меняет величину этой ошибки.

Заметим, что для вычисления рассматриваемой ошибки необходимо иметь полученные в результате эксперимента величины w, что не всегда требовалось для оценки ошибки отдельного измерения.

 

Таблица 7.1

 

Обозначения Расчетная формула искомой величины Формула для определения максимально возможной относительной ошибки
а w = A · x · y · z δw = δx + δy + δz
б   w = A · xα · yβ · zγ δw = αδx + βδy + γ δz
в δw = αδx + βδy + γ δz + lδυ
г δw = δx + δy + δz + δυ
д w = x ± y ± z
е w = Ax ± By ± C z
ж  
з
и w = A ± Bx
к w = A lnx
л w = A eαx δw = α x δx

 


Библиографический список

 

1. Теплотехника: Учебник для вузов / В.Н. Луканин, М.Г. Шатров и др.; Под ред. В.Н. Луканина. – М.: Высш. шк., 1999 – 671 с.

2. Кудинов В.А., Карташев Э.М. Техническая термодинамика: Учеб. пособие для вузов – М.: Высш. шк., 2000 – 261 с.

3. Стародубцев В.А. Техническая термодинамика: Учеб. пособие: Омск, ОмГТУ, 1999 – 126 с.

4. Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. М., Машиностроение, 1973 – 344 с.

5. Техническая термодинамика: Учеб. для вузов / В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейдлин. 4–е изд. перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1983–416 с.

6. Техническая термодинамика: Учеб. для машиностроит. спец. вузов / В.И. Крутов, С.И. Исаев и др.; Под ред. В.И. Крутова – 3–е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1991 – 384 с.








Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 382. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия