Лінійні алгоритми

Прості завдання мають лінійний алгоритм рішення. Це означає, що він не містить перевірок умов і повторень.

Приклад 1. Пішохід йшов по перетнутій місцевості. Його швидкість руху по рівнині v1 км/ч, в гору — v2 км/ч і під гору — v3 км/ч. Час руху відповідно t1, t2 і t3 ч. Який шлях пройшов пішохід?

1. Ввести v1, v2, v3, t1, t2, t3. 2. S1:= v1 * t1. 3. S2:= v2 * t2. 4. S3:= v3 * t3. 5. S:= S1 + S2 + S3. 6. ВивестизначенняS. 7. Кінець.

Для перевірки працездатності алгоритму необхідно задати значення вхідних змінних, обчислити кінцевий результат по алгоритму і порівняти з результатом ручного рахунку.

Приклад 2. Дано натуральне тризначне число n, в записі якого немає нулів. Скласти алгоритм, який повертає значення ІСТИНА, якщо вірне твердження: "число n кратне кожній своїй цифрі", і БРЕХНЯ — інакше.

1. Ввести число n 2. A:= n mod 10 {разряд одиниць} 3. B:= n div 100 {разряд сотень} 4. C:= n div 10 mod 10 {десятки} 5. L:= (n mod A=0) and (n mod B=0) and (n mod C=0) 6. ВиведенняL 7. Кінець

На приведеній вище схемі DIV і MOD відповідно операції ділення без остачі і отримання залишку від цілочисельного ділення. У фігурних дужках записані пояснення (коментарі) до операторів.

Розвилка

Досить часто та або інша дія має бути виконана залежно від значення логічного виразу, що виступає як умова. У таких випадках використовується розвилка.

Приклад 1. Обчислити значення функції

 

1. Ввести x. 2. Якщоx_12, B> y:=_x2 3. Якщоx<0, то y:=x4 4. y:= x–2 5. Вивестиy 6. Кінець

При тестуванні алгоритмів з розвилкою необхідно підбирати такі початкові дані, щоб можна було перевірити всі гілки. У приведеному вище прикладі повинно бути принаймні три тестові набори.

Приклад 2. Дано натуральне число n. Якщо число непарне і його подвоєння не приведе до виходу за 32767 (двобайтове ціле число із знаком), подвоїти його, інакше — залишити без зміни.

Щоб задовольнити умові подвоєння, число n має бути непарним і менше 16384.

1. Ввести число n 2. Якщочисло n непарне і меньше 16384, то n:= n * 2 3. Виведення n 4. Кінець

Розглянутий приклад ілюструє неповну розвилку. Також слід зазначити, тут логічний вираз, що є умовою, містить 2 операнди.

Цикли

Якщо які-небудь оператори необхідно виконати кілька разів, то їх не переписують кожного разу наново, а організовують цикл.

Приклад 1. Підрахувати кількість непарних цифр в записі натурального числа n.

Ідея рішення. Із заданого числа вибирати з молодшого розряду цифру за цифрою до тих пір, поки воно не вичерпається, тобто стане рівним нулю. Кожну непарну цифру враховувати.

1. Ввести число n 2. K:= 0 {підготуватилічильник} 3. Якщоn = 0, переход к п. 7 4. Якщоn mod 10 mod 2 = 1, то K:= K +1 5. n:= n div 10 6. Перехідк п. 3 7. ВивестиK 8. Кінець

Завдання вирішене двома способами. Зліва рішення оформлене з використанням циклу з передумовою, справа — з постумовою.

Приклад 2. Дана послідовність, загальний член якої визначається формулою

 

Обчислити при n>2 суму тих її членів, які більше заданого числа e.

При рішенні задачі знаходиться черговий член послідовно і, якщо він більше e, додається до суми.

1. Ввести  2. S:= 0 3. A:= 1/4 4. n:= 3 5. ПорівнятиА з. ЯкщоA>=, перейти доп. 10 6. S:= S + A 7. A:= (n-1)/(n*n) 8. n:= n + 1 9. Перехіддоп. 5 10. ВиведенняS 11. Кінець

У розглянутих вище прикладах кількість повторень заздалегідь невідома. У першому воно залежить від кількості цифр в записі натурального числа, в другому — від числа e.

У тих же випадках, коли кількість кроків відома з умови завдання, простіше і вигідніше використовувати цикл з параметром.

Приклад 3. Знайти добуток перших к натуральних чисел, кратних трьом.

При складанні алгоритму врахуємо, що перше натуральне число, кратне 3, є трійка, а всі подальші більші попереднього на 3.

1. Введенняk 2. P:= 1 {тутнакопичуємдобуток} 3. T:= 0 {тутбудутьчисла, кратні3} 4. I:= 1 5. ЯкщоI >k, перейтидо п. 10 6. T:= T + 3 7. P:= P * T 8. I:= I + 1 9. Перейти до п. 5 10. Виведення P 11. Кінець

Інші приклади будуть записані вже на МПВР. У даній же публікації зроблена спроба продемонструвати, що вивчення програмування розумно починати власне з розробки алгоритмів, не акцентуючи спочатку уваги на записі алгоритму на тій або іншій мові програмування. В той же час автор, будучи прихильником структурного підходу до програмування, пропонує дотримуватися цього підходу і при програмуванні на рівні блок-схем.