ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫБОРА

Рациональный производственный выбор означает такое распределение затрат на ресурсы, при котором предельные производительности факторов производства на единицу затрат одинаковы.

Рис.5.7. Рациональный производственный выбор

Точка А – рациональный производственный выбор, обеспечивающий наибольший объем выпуска при затратах С (рис.5.7.). В этой точке угол наклона изокванты равен углу наклона изокосты. Отсюда, , .

Увеличение производства может быть достигнуто оптимальным способом путем увеличения использования всех факторов производства. Это возможно только в долгосрочном периоде. В краткосрочном периоде, когда один из них фиксирован, для наращивания выпуска фирме придется использовать относительную взаимозаменяемость факторов (рис.5.8.).

Рис.5.8. Производственный выбор в краткосрочном и долгосрочном периодах

Первоначальный рациональный производственный выбор находится в точке А на изокванте Q1 при объеме затрат, соответствующих изокосте С1. При увеличении производства в долгосрочном периоде рациональный выбор переместится в точку В, что потребует увеличения затрат с С1 до С2.

В краткосрочном периоде, когда один фактор будет фиксированным (K₁= К_const), производственный выбор переместится в точку D, и увеличение производства обойдется фирме дороже, потребует большего прироста затрат, чем в долгосрочном периоде – от С₁ до С₃. Это обусловлено действием закона убывающей отдачи переменного фактора производства.

Производственный выбор в краткосрочном периоде

с одним переменным фактором (L)

Если фактор производства (К) является постоянным, то объем выпуска становится функцией одного переменного фактора: Q = f(L).Для характеристики влияния изменения переменного фактора на объем выпуска используются три взаимосвязанных параметра:

· валовый продукт переменного фактора производства (TP_L) – общий объем выпуска Q при определенном количестве применяемого переменного фактора L при условии, что другой фактор остается постоянным ;

· средний продукт переменного фактора производства - объем выпуска, приходящийся на единицу переменного фактора L: ;

· предельный продукт переменного фактора производства – прирост объема выпуска при использовании дополнительной единицы переменного фактора L: .

 

Рассмотрим взаимосвязь валового, среднего и предельного продукта переменного фактора производства (рис.5.9.). Кривая ТР_L показывает изменение объема выпуска при увеличении использования фактора L. При движении по кривой от 0 доточки А наблюдается ускоренный рост отдачи: каждая последующая единица фактора L дает больший прирост выпуска Q, чем предыдущая. На отрезке АВ рост производства становится равномерным, пропорциональным увеличению фактора L.

На отрезке ВС наблюдается снижающаяся отдача переменного фактора. При перемещении вправо от точки С увеличение L дает либо нулевой (случай TP_Ĺ;), либо отрицательный (случай TP_Ĺ́́́́ ́́;) прирост выпуска продукции в результате перенасыщения производства этим фактором.

Параметры кривой среднего продуктапоказывают значения AP_L при всех возможных количествах использования переменного фактора L.

Значение AP_L соответствуют тангенсу угла наклона луча , проведенного от начала оси координат через точку на кривой ТР_L, соответствующую определенному количеству фактора L.

Рис.5.9. Взаимосвязь валового, среднего и предельного продукта переменного фактора производства

APL достигает максимума при L2, соответствующей точке В на графике ТРL (тангенс угла наклона ОВ больше тангенса угла наклона любого луча, проведенного от начала оси координат через любую другую точку на кривой ТРL,соответствующую другим значениямL). Кривая MPL показывает величину изменения выпуска продукции при предельно малом изменении количества применяемого фактора L. Ее величина соответствует углу наклона касательной в каждой точке графика TPL. Изгиб кривой TPL происходит, когда количество используемого фактора труд равно L1, что соответствует точке А на графике TPL, где эта кривая изменяет свою вогнутость (, при К=const).

При перемещении вправо от точки С значение MP_L либо стремится к нулю (случай TP_Ĺ;), либо принимает отрицательные значения (случай TP_Ĺ́́́́ ́́;).

Существует взаимосвязь между значениями среднего и предельного продукта переменного фактора производства (AP_L и MP_L). Если MP_L > AP_L, при увеличении применения L значение AP_L возрастает. Если MP_L < AP_L, при увеличении применения L значение AP_L снижается, поэтому графики MP_L и AP_L пересекаются, когда количество используемого фактора труд равно L₂, и значение AP_L достигает максимума.

Закон убывающей предельной производительности – при увеличении использования одного фактора производства, в то время как другие остаются постоянными, предельный продукт переменного фактора будет уменьшаться.

Можно сказать, что есть предел роста объема выпуска продукции за счет увеличения только одного фактора производства. В зависимости от характера функции предельная производительность переменного фактора может стремиться к нулю, достигнуть нуля или иметь отрицательное значение.

Точка уменьшения предельной производительности – это граница использования переменного фактора, при которой его предельный продукт начинает сокращаться.

Стадии производства

В краткосрочном периоде можно выделить три стадии по изменению переменного фактора L:

I. L = 0 до L₂, когда величина среднего продукта наибольшая. Капитал в избытке, увеличение применяемого труда ведет к увеличению среди продукта труда. На полное использование возможностей капитала не хватает работников.

II. L₂ – L₃. От точки В, где средний продукт max,до точки С, где предельный продукт равен нулю – соответствует оптимальному соотношению K и L.

III. L₃ → отрицательное значение MP_L – используется слишком большое количество труда по отношению к капиталу (симметрично к первой стадии) – рабочие мешают друг другу, но так как значение К является постоянным, восстановить оптимальное соотношение можно лишь сократив L.

МОДЕЛЬ «ЗАТРАТЫ И ВЫПУСК»

Выручка – это доход от реализации продукции.

Издержки – затраты фирмы на производство и реализацию продукции. Разница между ними образует прибыль.

 

Как уже было отмечено, под издержками понимаются затраты фирмы на производство и реализацию продукции. Возможны две трактовки издержек, которые получили название бухгалтерских и экономических.

Бухгалтерские издержки – это явные затраты, связанные с оплатой ресурсов, не принадлежащих самому предприятию, и учитывающиеся при расчете остающейся у него прибыли.

К ним относятся: амортизация основных средств (расходы на сырье, комплектующие, энергию); заработная плата рабочих и служащих; арендные платежи; оплата услуг сторонних лиц; налоговые платежи; выплата процентов по займам.

Разница между выручкой и бухгалтерскими издержками образует бухгалтерскую (чистую хозяйственную) прибыль.

Термин «бухгалтерские» означает учитываемые издержки и не должен трактоваться как затраты, рассчитанные по правилам бухгалтерского учета. Бухгалтерские издержки иногда называются внешними (explicit cost), так как они выражают стоимость ресурсов, находящихся в чужой собственности.

Для сравнительной оценки разных вариантов инвестиций кроме бухгалтерских (явных) затрат необходимо также учитывать неявные издержки – издержки упущенной выгоды.

Издержки упущенной выгоды, равные по величине доходам от лучшего из других вариантов развития бизнеса, должны рассматриваться как неявные издержки. Их можно назвать внутренними (implicit cost), так как они показывают скрытую стоимость ресурсов, принадлежащих самой фирме. В составе неявных издержек выделяют норму отдачи (скрытый процент на собственный капитал) и норму дохода (скрытую заработную плату самого предпринимателя).

Явные (бухгалтерские) и неявные издержки в совокупности образуют экономические (альтернативные) издержки.

Они показывают стоимость всех ресурсов, используемых фирмой – как собственных, так и заемных.

 

Разница между выручкой и экономическими издержками составляет экономическую прибыль, то есть превышение бухгалтерской прибыли над доходностью лучшего из альтернативных вложений капитала.

 

Получение предприятием нулевой экономической прибыли не означает, что его деятельность лишена экономического смысла. Это свидетельствует лишь о том, что его доходность равна доходности применения капитала в других вариантах его использования.

В составе издержек выделяются затраты, связанные с невозвратными расходами – долгосрочными инвестициями в активы, не имеющими альтернативного применения.

 

Остановить эти издержки не представляется возможным, поэтому они также получили название невозвратных. Представим, что предприниматель приобрел узкоспециализированное оборудование для производства продукции, которая не нашла спроса. Использовать его в других целях он не сможет, продать его также будет трудно. Следовательно, в ожидании появления спроса на продукцию такое оборудование будет храниться, подвергаясь физическому и моральному износу (амортизируя). Этот износ представляет собой пример невозвратных издержек.

Издержки в долгосрочном и краткосрочном периодах. Закон убывающей производительности переменного фактора производства. Эффект масштаба

Структура издержек производства зависит от длительности рассматриваемого периода. В краткосрочном периоде, когда производственные ресурсы делятся на постоянные и переменные, расходы на постоянные факторы изменить невозможно. Поэтому затраты на производство в краткосрочном периоде, как и ресурсы, подразделяются на постоянные и переменные.

Совокупность всех затрат на производство образует валовые издержки – ТС (англ. total cost). Они включают постоянные и переменные издержки.

ТС = FC + VC

Постоянные издержки ( FC - англ. fixed cost) – это затраты, величина которых не зависит от объемов выпуска продукции.

В экономических моделях они обычно рассматриваются как невозвратные. В постоянные издержки входят: амортизация основных средств; арендные и страховые платежи; ремонтно-эксплуатационные расходы, затраты на отопление и освещение; налоги на имущество; процент на вложенный капитал; заработная плата административно-управленческого персонала (АУП) и инженерно-технических работников (ИТР).

Переменные издержки ( VC - англ. variable cost) – это затраты, величина которых находится в прямой зависимости от объемов выпуска продукции.

Переменныеиздержки включают: заработную плату основного производственного персонала; расходы на сырье и комплектующие; расходы на энергию, используемую на технологические цели; налоги с продаж.

Говоря о постоянных и переменных издержках, необходимо иметь ввиду, что речь идет об экономических издержках, включающих нормальную прибыль. В практической жизни используются схожие по смыслу понятия накладных расходов и прямых затрат. Под ними понимаются бухгалтерские издержки.

Средние издержки (АС - англ. average cost)– это затраты в расчете на единицу продукции – ее экономическая себестоимость.

Различаются общие средние, средние постоянные и средние переменные издержки:

Общие средние издержки АС (АТС) – это совокупные затраты, приходящиеся на единицу продукции:

Средние постоянные издержки (А FС ) – это размер доли постоянных затрат в экономической себестоимости единицы продукции:

Средние переменные издержки (А VС ) – это размер доли переменных затрат в экономической себестоимости единицы продукции:

Сумма средних постоянных и средних переменных издержек образует общие средние издержки: А FC+АVC= АТС

Предельными или маржинальными издержками называется прирост затрат на производство дополнительной единицы продукции:

Предельные издержки можно представить как .

Так как ΔТС = ΔFС + ΔVC, то .

Учитывая, что с ростом объема производства увеличения затрат постоянного фактора не происходит (ΔFС = 0), предельные издержки можно записать как , из чего следует, что предельные издержки МС зависят только от переменных издержек VC.

 

Рассмотрим графики общих, средних и предельных издержек, показывающие их зависимость от изменения объема производства Q с учетом и без учета действия закона убывающей отдачи переменного фактора (рис.5.10а,б).

Пример А:	Пример В:
Рис.5.10а. Графики общих, средних и предельных издержек, показывающие их зависимость от изменения объема производства Q без учета действия закона убывающей отдачи переменного фактора	Рис.5.10б. Графики общих, средних и предельных издержек, показывающие их зависимость от изменения объема производства Q с учетом действия закона убывающей отдачи переменного фактора

Кривые постоянных, переменных и общих издержекпоказывают значения FC, VC и TC при всех возможных количествах выпуска продукции (Q). Постоянные издержки FC имеют одну и ту же величину при любом объеме производства, поэтому их график будет горизонтальным, параллельным оси абсцисс Q. Соответственно, график средних постоянных издержек AFC примет форму гиперболы: при объеме выпуска Q,стремящемся кнулю, значение AFC будет стремиться к бесконечности, а при бесконечно большом объеме производства значение AFC будет стремиться к нулю.

 

Разберем вид графика переменных затрат (VC). Кривая VC показывает их изменение при увеличении объема выпуска Q.

ü Пример А иллюстрирует ситуацию, при которой переменные затраты фирмы (издержки на сырье и оплату труда) увеличиваются прямо пропорционально росту объемов производства. Происходит это потому, что издержки сырья и труда на единицу продукции (средние переменные АVC)не меняются – график АVC горизонтален и показывает одно и тот же количество применяемого переменного фактора на единицу продукции при любом объеме производства. Соответственно, значение предельных затрат в данном примере будет равно средним при любом выпуске продукции: прирост затрат будет требовать равномерного, одинакового для каждой единицы продукции расхода переменного фактора, графики АVC и МС сольются. На практике описанная ситуация может наблюдаться при неполной загрузке оборудования, но при неизменном размере производственных мощностей это не может продолжаться бесконечно: по мере исчерпания свободных мощностей предельная производительность переменного фактора будет снижаться (стремиться к нулю). Существует предел роста объема выпуска, когда его дополнительное приращение потребует бесконечно большого увеличения затрат. Тем не менее, эта схема переменных издержек (прямых затрат) иногда используется в бизнес-планировании при расчете объемов безубыточности производства.

ü Пример В отображает ситуацию, которая показывает действие закона изменяющейся отдачи переменного фактора L. При движении по кривой VC от нуля вправо вверх первоначально наблюдается ускоренный рост отдачи, на каждую последующую единицу продукции Q требуется меньший прирост переменных затрат (VC). Затем рост VC становится равномерным, пропорциональным увеличению объемов выпуска Q. Наконец, по мере исчерпания свободных мощностей начинает действовать эффект убывающей отдачи переменного фактора – кривая АС стремится к вертикальной асимптоте Q_lim (значение Q_lim – это предел увеличения объема выпуска при данном количестве постоянного фактора производства К в краткосрочном периоде). Заметим, что кривая VC является зеркальным отображением рассмотренной нами кривой общего продукта переменного фактора производства TP_L (случай TP_Ĺ;), в котором зависимая TP_L (или Q) и независимаяпеременные L (или VC) поменялись местами.

Значение АVC равно тангенсу угла наклона луча , проведенного от начала оси координат через точку на кривой VC, соответствующую определенному объему выпуска Q,так как . АVC достигает минимума при выпуске продукции равном Q_A, соответствующей точке А на графике VC (тангенс угла наклона линии 0А меньше тангенса угла наклона любого луча, проведенного от начала оси координат через любую другую точку на кривой VC,соответствующую остальным значениям Q).

Кривая валовых издержек ТС показывает зависимость величины валовых издержек от объема выпуска продукции. Параметры кривой ТС определяется суммой значений FC и VC при любых возможных значениях Q. Соответственно в обоих примерах она будет выглядеть как кривая VC, поднятая на величину постоянных издержек FC.

Кривая MС показывает величину изменения (прироста) затрат на производство дополнительной единицы продукции. Существует взаимосвязь между значениями средних (AС и АVC) и предельных (MС) издержек производства. Если MС < AС, при увеличении выпуска продукции Q значение AС снижается. Если MС > AС, при росте выпуска Q значение AС возрастает. Аналогичная закономерность действует и в отношении зависимости значений MС и АVC. Поэтому график MС пересекает графики АVC и AС в точках их минимальных значений при Q равном Q_A и Q_B.