Геометрические характеристики профиля и решетки

 

При анализе процессов, происходящих в ступени турбокомпрессора, вместо пространственных лопаточных решеток удобно рассматривать совокупность кольцевых или круговых решеток [2, 4].

Кольцевая решетка получается, если рассечь рабочее колесо и направляющий аппарат осевого компрессора на некотором диаметре цилиндрическим сечением. Развернув это цилиндрическое сечение на плоскость, получим плоскую кольцевую решетку профилей.

Круговая решетка профилей получается, если рассечь рабочее колесо центробежного компрессора плоскостью, перпендикулярной к оси вращения.

Рассмотрим основные геометрические параметры профиля и решетки профилей.

Профилем в осевом компрессоре называют сечение лопатки плоскостью перпендикулярной радиусу.

Профилем в центробежном компрессоре называют сечение лопатки плоскостью, перпендикулярной оси вращения.

Профили лопаток осевых и центробежных компрессоров имеют свои особенности, но характеризуются, в принципе, одними и теми же геометрическими параметрами. Рассмотрим некоторый профиль (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Профиль лопатки

 

Средней линией профиля называется линия, равноотстоящая от ее выпуклых и вогнутых сторон. Часто среднюю линию проводят через центры вписанных окружностей.

Внешней хордой называется проекция профиля на касательную к двум точкам вогнутой поверхности.

Внутренней хордой называется отрезок прямой, соединяющий концы средней линии.

Различие между внешней и внутренней хордами невелико, поэтому в дальнейшем будем употреблять термин хорда, подразумевая под ним внешнюю хорду, т.к. она проще определяется.

Толщиной профиля S называется расстояние между выпуклой и вогнутой сторонами, отсчитываемое перпендикулярно хорде. Иногда за толщину профиля принимают расстояние между выпуклой и вогнутой сторонами, отсчитываемое перпендикулярно средней линии.

Максимальной стрелой прогиба f_max называется расстояние от хорды до вершины средней линии.

Положение вершины средней линии относительно передней кромки определяется координатой В_f. Положение максимальной толщины профиля – координатой В_S.

Направление входной кромки профиля определяется углом χ₁ между хордой и касательной к средней линии в точке ее пересечения с передней кромкой профиля. Аналогично направление выходной кромки определяется углом χ₂ .

Изогнутость профиля определяется углом изогнутости – углом между касательными в крайних точках профиля

q = c₁+c₂.

Линейные размеры профиля удобно представлять в безразмерном виде, выбирая в качестве масштаба хорду профиля

; ; ; и т.д.

Изогнутость профиля осевого компрессора получают изгибом средней линии исходного профиля, у которого средняя линия – прямая, по какому-либо закону, например параболическому:

,

при x =0: ; y =0; при x = B: ; y =0;

А =0,5(ctg c₁- ctg c₂); C = B; D = B · ctg c₁;

.

Средняя линия профилей лопаток рабочих колес, диффузоров и обратных направляющих аппаратов центробежных компрессоров в большинстве случаев выполняется по дуге окружности. Радиус этой окружности находится интегрированием уравнения

(3.15)

для РК между сечениями 1 и 2, соответствующим радиусам R ₁ и R ₂ (рис. 3.5)

. (3.16)

Радиус расположения центров окружностей, очерчивающих среднюю линию лопаток:

. (3.17)

Решетка профилей характеризуется следующими параметрами (рис. 3.4–3.7):

· шаг решетки t – расстояние между двумя сходственными точками смежных профилей;

· угол установки профилей (для РК – β;_В, для НА – α_В) – угол между хордой и фронтом решетки;

· угол установки лопатки на входе

для РК (β_{л 1}) – угол между касательной к средней линии профиля в передней точке и направлением, противоположным направлению вращения решетки;

для НА (α_{л 3}) – угол между касательной к средней линии профиля в передней точке и направлением, совпадающим с направлением вращения РК;

 

 

· угол установки лопатки на выходе

для РК (β_{л 2}) – угол между касательной к средней линии профиля в месте выхода ее из профиля и направлением, противоположным направлению вращения решетки;

для НА (α_{л 4}) – угол между касательной к средней линии в месте выхода ее из профиля и направлением, совпадающим с направлением вращения РК.

Для кольцевой решетки рабочего колеса осевого компрессора:

β_{л 1}= β_В – c₁; β_{л 2}= β_В + c₂.

Отношение шага решетки к хорде t/B называется относительным шагом, а обратное отношение – густотой решетки.

Выбор густоты лопаточной решетки имеет важное значение при проектировании турбокомпрессоров. Сильное повышение густоты приводит к повышению диффузорности и к срыву потока с лопаток. Снижение густоты приводит к недогрузке решетки (снижение напора).

Поэтому рекомендуемые значения B/t для РК дозвуковых осевых компрессоров находятся в пределах: первые ступени ; последние ступени , для РК сверхзвуковых компрессоров: первые ступени ; последние ступени .

Для РК центробежных компрессоров: B/t ₂ = 2,5–3,8 [4].

 

Рис. 3.4. Круговая решетка РК центробежного компрессора

 

Рис. 3.5. Плоская кольцевая решетка профилей РК осевого компрессора

 

Рис. 3.6. Плоская решетка профилей ПНА осевого компрессора

 

 

Профили лопатки в различных сечениях по ее высоте могут быть все одинаковой формы и иметь одинаковый угол установки, но могут и изменяться как по форме, так и по углу установки. В соответствии с этим будем различать лопатки постоянного и переменного профиля. Если изменяется угол установки профиля по всей лопатке, то лопатку называют закрученной.

Конструкция лопатки осевого компрессора показана на рис. 3.7, она состоит из двух частей: хвостовика и пера. Радиальный размер пера лопатки характеризуется длиной l, а отношение длины к хорде называется удлинением лопатки

.

Чем больше λ;, тем меньше осевые габариты ступени, а значит и масса компрессора, в то же время увеличение λ; приводит к увеличению изгибающих и растягивающих напряжений. Поэтому рекомендуемые значения λ; лежат в следующих пределах: для первых ступеней ; для последних ступеней .

Длина лопатки находится как

,

где D_к – диаметр концов лопаток; D_вт – втулочный диаметр рабочего колеса.

Длина лопаток также характеризуется втулочным отношением:

,

значение которого лежат в пределах: для первых ступеней ; для последних ступеней [4].

Рис. 3.7. Конструкция лопатки рабочего колеса осевого компрессора