Студопедия — Течение идеального газа в круговой решетке рабочего колеса центробежного компрессора
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Течение идеального газа в круговой решетке рабочего колеса центробежного компрессора






 

Будем считать течение газа в РК идеальным, т.е. без трения и рассмотрим условия равновесия элементарного объема газа в круговой решетке (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Силы, действующие на частицу газа
в межлопаточном канале круговой решетки

 

Движение идеального газа описывается дифференциальным уравнением Эйлера:

, (7.1)

согласно принципу Даламбера силы инерции, стоящие в левой части уравнения (7.1) равны и противоположно направлены сумме всех сил, действующих на частицу газа

,

(7.2)

Запишем условия равновесия (7.2) в проекциях на оси n и S

на ось n: ; (7.3)

на ось S: . (7.4)

Преобразуем .

Учитывая, что ; ; , получим в результате совместного решения уравнений (7.3) и (7.4)

,

после сокращения получим выражение

,

которое приведем к следующему виду

. (7.5)

Проинтегрируем уравнение (7.5) по координате n от средней линии канала (n = 0) до некоторого значения n (рис. 7.2). Считаем, что при n = 0, W = Wсp.

  Рис. 7.2. К интегрированию уравнения (7.5)

Интеграл от уравнения (7.5) является интегралом вида , где x=W; b= 2 w·rW ; a= 1.

.

Примем rW>;0, если направление радиуса совпадаетс направлением оси и rW≈Rл. Применяя правило интегрирования для уравнения (7.5), получим

,

,

, (7.6)

т.к. Rл>>n, то <<1, тогда можно принять ,

а значит выражение (7.6)

,

отсюда получим зависимость скорости от координаты n

(7.7)

Из формулы (7.7) следует, что изменение скорости поперек канала примерно подчиняется линейному закону:

- при n = а /2 (задняя сторона лопатки)

;

- при n = - а /2 (передняя сторона лопатки)

.

Отсюда следует, что скорость у нерабочей (задней) стороны лопатки больше, чем скорость у рабочей (передней) стороны лопатки: Wз > Wп (рис. 7.3).

    Рис. 7.3. Качественные эпюры скоростей и давлений по ширине межлопаточного канала (п; з – соответственно передняя и задняя стороны лопатки)

Распределение давлений по ширине канала будет противоположным, что следует из уравнения энергии в относительном движении

,

при R = const, dU = 0, а Wз > Wп, то Pз < Pп.

Анализ уравнения (7.7) показывает, что относительная скорость W имеет две составляющие:

1) – зависит от координаты n и кривизны канала 1 /Rл. Такую скорость имел бы транзитный поток, если бы мы остановили колесо, а расход через него оставили прежним.

2) 2· w·n – так называемый осевой вихрь, который вращается с угловой скоростью равной скорости колеса, но в противоположном направлении.

Сложение этих течений и дает результат, показанный на рис. 7.4.

 

а) б) в)

ω;=0; G ≠0 ω;≠0; G =0 ω;≠0; G ≠0

(транзитный поток) (осевой вихрь) (суммарное течение)

Рис. 7.4. Распределение скоростей в межлопаточном канале РК







Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 903. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия