Параметры на выходе из рабочего колеса
Угол выхода лопаток рабочего колеса βл 2 Выходной угол лопаток является важнейшим параметром РК, который определяет его напор, расход, диффузорность межлопаточных каналов и структуру потока на выходе из РК и влияет тем самым на КПД РК и ступени в целом. Кроме того, угол βл 2 оказывает влияние на угол потока в абсолютном движении на выходе из РК, а следовательно, на выбор типа диффузора (рис. 12.25).
Влияние угла βл 2 на напорность РК было показано в разд. 6 и проиллюстрировано графиками на рис. 6.1 и 6.3, построенными на основании формулы Стодолы, из которых следует, что с увеличением угла βл 2 напор возрастает. По напорности РК можно разделить на три группы: высоконапорные (ψТ >0,7); средней напорности (0,55≤ ψТ ≤0,7); низконапорные (ψТ <0,55). Влияние угла βл 2 на значение оптимального коэффициента расхода (соответствующего максимуму КПД) иллюстрирует рис. 12.26 [13], из которого следует, что значение φr2опт с увеличением βл 2 растет. РК с малыми βл 2 являются малорасходными, но обеспечивают высокий КПД в ступени из-за высоких значений степени реактивности Ω Т. Высоконапорные РК с βл 2=90° позволяют достигать высокой степени повышения давления при больших производительностях, что позволяет снизить число ступеней в компрессоре. Однако низкие значения Ω Т для РК такого типа приводят к тому, что возрастает аэродинамическая нагрузка на неподвижные элементы ступени и снижается общий КПД. Кроме того, увеличение βл 2 приводит к снижению углов α2 (рис. 12.25) и росту абсолютной скорости на выходе С 2 (чисел МС 2), что отрицательно сказывается на КПД ступени из-за возрастания потерь в диффузоре, т.к. для обеспечения необходимого торможения потока K 2-4 приходится увеличивать его габариты, а значит растут потери. Характеристики ступеней с различными βл 2 значительно отличаются по диапазону экономичной работы и диапазону устойчивой работы (запасу по помпажу) (рис. 12.26) [11, 13].
Рис. 12.26. Газодинамические характеристики ступеней с лопаточными 1 – bл 2=90°; 2 – bл 2=45°; 3 – bл 2=22,5°
Диапазон экономичной работы ступеней с большими углами βл 2 шире, что объясняется формой теоретической характеристики ( Еще одним недостатком ступеней с βл 2=90° является близость рабочего режима к границе помпажа. Например, в порядке возрастания углов bл 2=22,5°; 45°; 90°, коэффициент устойчивой работы
Относительная ширина рабочего колеса на выходе b 2/ D 2 Влияние относительной ширины РК на эффективность работы ступени проявляется через потери, вызванные диффузорностью межлопаточных каналов (νэ 1-2), их гидравлическим диаметром ( Рассмотрим ограничения по верхнему пределу b 2/ D 2. Для РК закрытого типа повышение b 2/ D 2 приводит к росту напряжений в дисках и лопатках, поэтому для повышения прочности РК целесообразно снижать отношение b 2/ D 2. Для РК полуоткрытого типа с bл 2=90° высота лопаток на выходе не влияет на прочностные характеристики, поскольку плоскость лопатки лежит в плоскости действия центробежной силы. Для полуоткрытых РК с bл 2<90° сказывается влияние центробежных сил на изгибную прочность лопаток при увеличении b 2/ D 2 но в меньшей степени, чем для закрытых РК. Поэтому для закрытых РК при U 2=270-300 м/с по соображениям прочности применяют b 2/ D 2≤0,075, а при меньших U 2, отношение b 2/ D 2 можно увеличивать до 0,1. Параметр b 2/ D 2 влияет на потери вследствие диффузорности межлопаточных каналов, которая может достигать величин Угол раскрытия эквивалентного конического диффузора для сечений 1 и 2 РК по формуле (7.21), аналогично формуле для ЛД
где
Преобразуем эту формулу следующим образом
в результате получаем, что диффузорность межлопаточных каналов напрямую зависит от отношения b 2/ D 2 и угла bл 2. Поэтому, для РК с большими углами bл 2 снижение b 2/ D 2 является благоприятным, т.к. уменьшается эквивалентный угол раскрытия диффузора νэ1-2. Поэтому для достижения νэ1-2 ≤ 7° в РК с bл 2=90° применяют b 2/ D 2≤0,06-0,065. Рассмотрим ограничения по нижнему пределу b 2/ D 2. Для низконапорных РК с малыми bл 2 эквивалентный угол раскрытия уменьшать не нужно, кроме того, для таких РК снижение b 2/ D 2 приводит к увеличению гидравлических потерь из-за низких значений гидравлического диаметра ( В центробежных компрессорах высокого давления b 2/ D 2 может доходить до 0,005 [15]. Неоднозначность влияния b 2/ D 2 на эффективность работы ступени проявляется и в том, что при заданной производительности увеличение b 2/ D 2 приводит к уменьшению размеров РК, а следовательно, к снижению потерь на протечки и дисковое трение ( Из всего вышеизложенного следует, что в области малых b 2/ D 2 наиболее предпочтительны РК с большими bл 2 и, наоборот, в области больших b 2/ D 2 более целесообразны РК с малыми bл 2. При проектировании многоступенчатых одновальных компрессоров для 1-й ступени задаются максимальным значением b 2/ D 2 ≤ 0,075 (bл 2<90°) – 0,065 (bл 2=90°) и определяют число оборотов ротора по формуле (5.17)
Для последующих ступеней при заданном числе оборотов nоб определяют отношение:
и сравнивают (b 2/ D 2)min. В случае, если b 2/ D 2 лежит ниже нижней границы рекомендуемых значений, выполняют следующие мероприятия: - увеличивают b 2/ D 2 на первой ступени компрессора, и, следовательно, увеличивают число оборотов; - уменьшают угол bл 2 и коэффициент расхода j 2 последних ступеней компрессора (нагнетателя); - уменьшают U 2 ср , увеличивая тем самым число ступеней при выбранных bл 2, j 2, z 2. - переходят на многовальную конструкцию, где каждая ступень выполняется с собственным валом, имеющим свою частоту вращения.
Число лопаток рабочего колеса Анализ формулы Стодолы показывает, что с увеличением числа лопаток коэффициент теоретического напора сначала резко возрастает за счет улучшения структуры потока в колесе, затем продолжает медленно возрастать за счет роста коэффициента циркуляции КПД колеса и ступени принимает максимальное значение при некотором оптимальном числе лопаток z опт. При z 2 < z опт снижение КПД обусловлено возрастанием нагрузки на каждую лопатку (при hТ =const) и увеличением углов раскрытия межлопаточных каналов νэ 1-2, и как следствие развитием срывных зон. При z 2 > z опт КПД снижается из-за увеличения поверхности трения газа о лопатки и увеличения чисел Маха на входе MW 1, обусловленного загромождением потока лопатками. Кроме того, увеличение числа лопаток усложняет конструкцию и технологию изготовления и сборки колес, но одновременно повышает их динамическую прочность.
Для нахождения оптимального числа лопаток РК в литературе приводятся различные формулы. Когда размеры РК еще не известны, число лопаток можно определить по эмпирическим формулам по углу βл 2: - Г.Н. Дена [13] - С.А. Анисимова [15] - А.И. Степанова [17] При известных геометрических параметрах РК (D 1, D 2, βл 1, βл 2) определение числа лопаток выполняется после выбора оптимальной густоты (B 2 /t 2) опт одноярусной лопаточной решетки по формулам: - Б. Эккерта [5] - Г.Н. Дена и В.Ф. Риса [11, 13]
оптимальная густота решетки РК по рекомендациям НЗЛ [11] находится в пределах (B 2 /t 2) опт = 2,5–4,0.
Толщина лопаток Загромождение потока на входе в РК и выходе из него, также как и для ЛД, учитывается коэффициентом загромождения (12.13). Площадь Fзагр, занимаемая лопатками в РК, зависит от способа крепления лопаток к основному и покрывающему дискам: - для лопаток без отбортовки - для лопаток с отбортовкой Тогда коэффициент загромождения: - для лопаток без отбортовки - для лопаток с отбортовкой -
Рис. 12.28. Формы лопаток: а) фрезерованные; б) штампованные с отбортовкой Z-образного сечения; в) штампованные с отбортовкой П-образного сечения
Толщина лопаток на выходе РК без отбортовки для D 2 £ 700 мм [18]: - для клепаных РК с фрезерованными лопатками d 2 = (0,01–0,014)× D 2; - для сварных и паяных РК с фрезерованными лопатками d 2 = (0,009–0,01)× D 2. Для D 2 > 700 мм [15]: - для клепаных РК d 2 = (0,015–0,018)× D 2 ; - для сварных и паяных РК d 2 = (0,01–0,015)× D 2. Толщина лопаток с отбортовкой П-образного и Z-образного сечения: d 2 = (0,003–0,005)× D 2. Обычно лопатки РК выполняются постоянной толщины, поэтому d 1 = d 2. В некоторых конструкциях применяют фрезерованные лопатки с постепенным утонением к выходу, на расстоянии 1/3 длины лопатки от конца толщина лопатки уменьшается от 0,018× D 2 до 0,003× D 2 [11].
Двухъярусные лопаточные решетки рабочих колес Для уменьшения загромождения потока лопатками на входе в РК с сохранением высоких значений ψТ применяют двухъярусные колеса, получаемые за счет подрезки лопаток исходной одноярусной решетки через одну
Диаметр «подрезки» лопаток Dп целесообразно выбирать из условия равенства чисел Маха МW 1 на диаметрах D 1 и Dп МW 1≈ МW 1п, однако для расчета по одномерной теории, в силу того, что не известно распределение скоростей W 1 по поверхностям лопаток, диаметр подрезки определяется из условия равенства площадей для прохода газа на диаметрах D 1 и Dп (рис 12.29).
где коэффициенты загромождения на 1-м и 2-м ярусах
В этих формулах принято допущение, что угол лопаток βл и ширина канала не меняются по мере увеличения диаметра от D 1 до Dп. Условие равенства площадей позволяет определить требуемый диаметр установки лопаток на 2-м ярусе. С учетом поправки на сделанные допущения формула имеет вид
Ориентировочно можно задаться
Особенности осерадиальных рабочих колес Основные конструктивные параметры осерадиального РК указаны По способу изготовления осерадиальные РК могут быть цельнолитые, фрезерованные или составные, собираемые из отдельных деталей - «предкрылка» и «крыльчатки». Достоинствами осерадиальных РК являются высокие значения коэффициентов напора и расхода из-за наличия осевой части, где к газу также подводится работа. Применение осерадиальных РК с большими выходными углами Осерадиальные РК полуоткрытого типа с bл 2=90° имеют высокие прочностные характеристики, что позволяет увеличивать окружные скорости до U 2=500-600 м/с. При проектировании ступеней с осерадиальными РК следует руководствоваться следующими рекомендуемыми соотношениями основных параметров. Втулочное отношения Dвт / D 2 из условия размещения достаточного числа лопаток должно быть не ниже 0,25-0,27. Отношение Dвт / D 0 для обеспечения достаточно высоких значений коэффициента расхода должно быть не ниже 0,4-0,45. Диаметр входа D 0/ D 2 определяется, как и для радиальных РК, из условия минимума относительной скорости W 1 в горловине межлопаточных каналов на диаметре D 0. Обычно D 0/ D 2 должно быть не выше 0,7-0,75, т.к. при больших значениях затрудняется профилирование обводов колеса в меридиональной плоскости. Толщина лопаток для полуоткрытых РК может быть принята: d 2 = (0,003–0,005)× D 2 ; d 1 » 0,5× d 2 [15]. Осевая протяженность колеса должна быть lz/D 2 = 0,35-0,36, а осевая длина ВНА lzВНА/D 2 = 0,23-0,24. Густота решетки ВНА принимается равной (В/t) ВНА = 4,5-4,9 для обеспечения угла раскрытия эквивалентного конического диффузора ВНА
в пределах νэ ВНА ≤8-10°, где а 1, а к – поперечные размеры канала для данного цилиндрического сечения на диаметре D (
Рис. 12.30. Конструктивные параметры осерадиального
Поскольку окружные скорости на диаметрах Dвт и D 0 различны, ВНА выполняют с уменьшающимся углом bл 1 по радиусу (bл вт> bл 0) для обеспечения условий безударного входа (рис. 12.30). Очевидно, что определяющим цилиндрическим сечением ВНА является периферийное на диаметре D 0, ему соответствует наименьший угол bл 1 и наибольшая скорость W 1. Средняя линия межлопаточного канала предкрылка выполняется по эллипсу, параболе или гиперболе. Эллипс, парабола и гипербола могут быть представлены одним общим уравнением. Если за начало координат принять точку на сечении к-к, то это уравнение имеет вид
где p – длина фокальной полухорды; ε – эксцентриситет (для гиперболы ε>1, для параболы ε=1, для эллипса ε<1) Для снижения МW 1 в осерадиальных РК также применяют двухъярусные решетки. Обеспечение безударного входа (i 1≈0) в решетку осерадиального РК и снижение МW 1 возможно путем установки неподвижного входного направляющего аппарата (НВНА) [6]. При пропускании больших расходов через ступень, на входе в РК относительная скорость W 1 достигает больших значений (рис. 12.31а). Установка НВНА, обеспечивающего положительную закрутку (Сu 1>0), позволяет снизить скорость W 1 (рис. 12.32б). Загиб входных кромок лопаток РК получается меньше, чем в случае, показанном на рис. 12.31а. Увеличив закрутку потока на входе в РК путем увеличения загиба лопаток НВНА можно обойтись без «предкрылка» у РК, еще более снизив W 1 (рис. 12.31в). Применение отрицательной закрутки (Сu 1<0) позволяет повысить напор, воздаваемый РК (рис. 12.31г), однако при этом возрастает W 1 (МW 1).
Рис. 12.31. Кинематика потока на входе в осерадиальное РК
|
), которая идет тем более круто, чем меньше βл 2. Соответственно и действительные характеристики повторяют ту же закономерность. Например, в порядке возрастания углов bл 2=22,5°; 45°; 90° коэффициент рабочих режимов 
равен соответственно 1,6; 1,5; 1,2, а диапазон, в котором КПД не опускается ниже, чем на 2 % относительно оптимального, у ступеней с βл 2=90° примерно в 1,5 раза больше, чем у ступеней с βл 2=22,5°. Хотя оптимальное значение КПД у ступеней с βл 2=90° ниже, чем у ступеней с βл 2=22,5°.
равен соответственно 2,5; 1,64; 1,28.
) и потери на протечки и дисковое трение (
). Кроме того, параметр b 2/ D 2 определяет прочностные характеристики РК. Поэтому при выборе отношения b 2/ D 2 ограничивают его верхний и нижний пределы.
.
,
.
,
) а значит и чисел Рейнольдса (
). По этим соображениям нижняя граница b 2/ D 2 для РК с bл 2=20° соответствует b 2/ D 2 ≥ 0,04, а для РК с bл 2=90° b 2/ D 2 ≥ 0,02.
.
(рис. 12.27).
Рис. 12.27. Влияние числа лопаток колеса на коэффициент теоретического напора и КПД
;
;
.
;
;
(рис. 12.28а);
(рис. 12.28б,в).
;
.
.
,
; 
,
; 
.
.
.
Рис. 12.29. К определению диаметра подрезки лопаток
). Снижение угла νэ ВНА достигается увеличением lzВНА.
,
