Сущность теории Рамсея.СОДЕРЖАНИЕ 1. Сущность теории Рамсея. 2. Теорема Рамсея. 3. Числа Рамсея. 4. Приложения теоремы Рамсея. 5. Теорема Ван дер Вардена.
Сущность теории Рамсея. Талантливый математик Фрэнк Пламптон Рамсей доказал, что полная неупорядоченность невозможна. Каждое достаточно большое множество чисел, точек или объектов обязательно содержит высоко упорядоченную структуру. Фактически теория Рамсея утверждает, что любая структура обязательно содержит упорядоченную подструктуру. Как впервые провозгласил около четверти века назад умерший недавно американский математик Теодор С.Моцкин, из теории Рамсея следует, что полный беспорядок невозможен. Специалисты по теории Рамсея стараются вычислить, сколь велико должно быть множество звёзд, чисел или каких-либо объектов, чтобы можно было гарантировать существование определённой желаемой подструктуры. На решение таких задач часто требуются десятилетия, и поддаются они только при самом изобретательном и тонком рассуждении. Пытаясь найти решения поставленной задачи, специалисты по теории Рамсея помогают тем самым инженерам в построении более совершенных сетей коммуникации и систем передачи и поиска информации. Они также открыли некоторые математические методы, которые пригодятся учёным следующего столетия. Возможно, самое важное заключается в том, что теория Рамсея исследует основополагающую структуру математики, т.е. структуру, пронизывающую всю Вселенную.
|
