Прямоугольные сечения. Пример 1.Дано: сечение размером b = 300 мм

Пример 1. Дано: сечение размером b = 300 мм. h = 600 мм; а = 40 мм; изгибающий момент с учетом кратковременных нагрузок М = 200 кН/м; бетон класса В15 (R_b = 8,5 МПа); арматура класса А300 (R_s = 270 МПа).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. h ₀ = 600 - 40 = 560 мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.21. По формуле (3.22) вычисляем значение a _m:

.

По табл. 3.2. находим a _R = 0,41. Так как a _m = 0,25 < a _R, сжатая арматуре по расчету не требуется.

Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле (3.23)

= 1550 мм².

Принимаем 2Æ25 + 1Æ28 (А_s = 982+616 = 1598 мм²).

Пример 2. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h =800 мм; а = 70 мм; растянутая арматура А400 (R_s = 355 МПа); площадь ее сечения А_s = 2945 мм² (6Æ25); бетон класса В25 (R_b = 14,5 МПа); изгибающий момент М = 550 кН/м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. h ₀ = 800 - 70 = 730. Проверку прочности производим согласно п. 3.20:

Определим значение х:

мм.

По табл. 3.2 находим x _R = 0,531. Так как < x _R, проверяем условие (3.20):

R_sA_s (h ₀ - 0,5 х) = 355×2945(730 - 0,5×240) = 636,8 10⁶ Н/мм = 636,8 кН/м > M = 550 кН/м, т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 3. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; а = 50 мм; арматура класса А400 (R_s = R_sc - 355 МПа); изгибающий момент M = 780 кН/м; бетон класса В15 (R_b = 8,5 МПа).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. h ₀ = h - а = 800 - 50 = 750 мм. Требуемую площадь продольной арматуры определяем согласно п. 3.21. По формуле (3.22) находим значение а_т:

.

Так как a _т = 0,544 > a _R = 0,39 (см. табл. 3.2), при заданных размерах сечения и класса бетона необходима сжатая арматура.

Принимая а ' =30 мм и x _R = 0,531 (см. табл. 3.2) по формулам (3.24) и (3.25) определим необходимую площадь сечений сжатой и растянутой арматуры:

мм²;

мм².

Принимаем =942 мм² (3Æ20); A_s = 4021 мм² (5Æ32).

Пример 4. Дано: сечение размерами b = 300 мм. h = 700 мм; а = 50 мм; а ' = 30 мм; бетон класса В30 (R_b = 17 МПа); арматура А400 (R_s = R_sc = 355 МПа); площадь сечения сжатой арматуры = 942 мм² (3Æ20); изгибающий момент М = 580 кН/м.

Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет. h = 700 - 50 = 650 мм. Расчет производим с учетом наличия сжатой арматуры согласно п. 3.22.

Вычисляем значение a _т:

.

Так как a _т =0,173 < a _R = 0,39 (см. табл. 3.2), необходимую площадь растянутой арматуры определяем по формуле (3.26)

мм².

Принимаем 3Æ36 (А_s = 3054 мм²).

Пример 5. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм; а = 70 мм; а' = 30 мм; бетон класса В20 (R_b =11,5 МПа); арматура класса А400 (R_s = R_sc = 355 МПа); площадь сечения растянутой арматуры А_s = 4826 мм² (6Æ32), сжатой - = 339 мм² (3Æ12); изгибающий момент M = 630 кН/м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. h ₀ = 700 - 70 = 630 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.18.

По формуле (3.16) определяем высоту сжатой зоны х:

мм.

 

По табл. 3.2 находим x _R = 0,531 и a _R = 0,39. Так как > x _R = 0,531, прочность сечения проверяем из условия (3.18):

a_RR_bbh + R_sc (h₀ - ) = 0,39×11,5×300×630² + 355×339×(630-30) = 606,2×10⁶ Н/мм < М = 630 кН/м, = 606,2,

т.е. прочность согласно этому условию не обеспечена. Уточним правую часть условия (3.18) путем замены значения a _R на (0,7 a _R + 0,3a _т), где

a _т = x(1 - 0,5x) = 0,733(1 - 0,5×0,733) = 0,464;

(0,7×0,39 + 0,3×0,464)11,5×300×630² + 355×339×600 = 636,6×10⁶ Н/мм = 636,6 кН/м > М = 630 кН/м, т.е. прочность обеспечена.