Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению

Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы у опоры B при Аsw = 151 мм2 (3 8А400) с шагом s = 150 мм в соответствии с требованиями п. 5.21 и 3.35 [3]:

кН/м

(см. формулу (3.48) [3]).

Так как q_sw = 383,58 кН/м > 0,25 R_btb = 0,25 · 0,81 · 1337 · 0,3 =

= 81,22 кН/м, M_b = 1,5 R_btbh ₀² = 1,5 · 0,81 · 1337 · 0,3 · 0,692 = 173,5 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки

q значение c принимают равным , а если при этом или , следует принимать (см. п. 3.32 [3]).

Так как = =1.6 м , то

c = =0,73 м, но не более 3 h ₀ = 3 · 0,415 = 1,245 м (см. п. 3.32 [3]).

Принимаем c = 0,73 м.

Длину проекции наклонной трещины c 0 принимают равной c,

но не более 2 h ₀ = 0,69 · 2 = 1,38м (см. п. 3.31 [3]).

Принимаем длину проекции наклонной трещины c ₀ = c = 0,0,73 м.

Тогда

Q_sw = 0,75 q_swc ₀ = 0,75 * 286,8 * 0,83 = кН.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по

формуле Q = M_b/с, но не более Q_{b ,max} = 2,5 R_btbh ₀ и не менее Q_{b, min} = 0,5 R_btbh ₀ (см. п. 3.31 [3]).

Q_{b, min} = 0,5 R_btbh ₀ = 0,5 · 0,81 · 103 · 0,17 · 0,415 = 28,57кН < Q_b =42,86< < Q_{b ,max} = 2,5 R_btbh ₀ = 2,5 · 0,81 · 103 · 0,17 · 0,415 = 142,86 кН.

Принимаем Qb = 42,86 кН.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия Q ≤ Q_b +Q_sw, где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.

Q = Q- gc = 71,44 – 18,65 · 0,83 = 53,95 кН.

При Q_sw + Q_b = 40,21 + 42,86 = 83,07 кН > Q = 53,95 м, т. е. прочность

наклонных сечений у опоры B и C обеспечена.

В средней части пролета

Q ₁ = кН

Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном.

M_b = 1,5 R_btbh ₀² = 1,5 · 0,81 · 1000 · 0,3 · 0,692 = 173,5 кН·м (см. формулу

(3.46) [3]).

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения

с= = =1.26 м,но не более 3 h 0 = 3 · 0,69 = 2,07 м (см. п. 3.32 [3]).

Принимаем c = 1,26 м.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяем по

формуле (3.46) [3], , но не более Q_{b, max} = 2,5 R_btbh ₀ и не менее

Q_{b, min} = 0,5 R_btbh ₀ (см. п. 3.31 [3]).

Q_{b, min} = 0,5 R_btbh ₀ = 0,5 · 0,81 · 103 · 0,3 · 0,69 = 83,8 кН < 137, < Q_{b, max} = 2,5 R_btbh ₀ = 2,5 · 0,81 · 103 × 0,3 · 0,69 = 419 кН.

Принимаем Q_b = 137,7 кН < Q 1 = 177,3 кН, т. е. поперечная сила не

может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем ус-

тановку поперечной арматуры с шагом не более:

s 0,5 h ₀ = 0,5 · 690 = 345 мм; s 300 мм (см. п. 5.21 [3]).

Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов, учитываемых

в расчете

 

Шаг поперечных стержней принимаем s= 300 мм.

кН/м

(см. формулу (3.48) [3]).

Так как q_sw = 143,5 кН/м > 0,25 Rbtb = 0,25 · 0,81 · 1000 · 0,3 =

= 60,75 кН/м, хомуты учитываются в расчете и M_b = 1,5 R_btbh ₀² =

= 1,5 · 0,81 · 1000 · 0,3 · 0,692 = 173,5 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).

Определяем c.

Так как с= = =1.26м м, то

c = =0,73 м, но не более 3 h ₀ = 3 · 0,415 = 1,245 м (см. п. 3.32 [3]).

Принимаем c = 0,89м.

Длину проекции наклонной трещины c ₀ принимают равной c,

но не более 2 h ₀ = 0,69 · 2 = 1,38м (см. п. 3.31 [3]).

Принимаем c ₀ = c = 0,89 м.

Тогда

Q_sw = 0,75 q_swc ₀ = 0,75 * 286,8 * 0,83 = кН.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, опеделяют по формуле ,но не более Q_{b, max} = 2,5 R_btbh ₀ и не менее Q_{b, min} = 0,5 R_btbh ₀ = 0,5 · 0,81 · 103 · 0,3 · 0,69 = 83,8

Принимаем Q_b = 194,9 кН.

При Q_sw + Q_b = 95,8 + 194,9 = 290,7 кН > Q 1 = 177,3 кН прочность

наклонных сечений в средней части пролетов между опорами обеспече-

на при поперечных стержнях 8 мм класса А400 с шагом s= 300 мм.

Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению

На средних опорах В и С концы стержней неразрезного ригеля при-

варены к надежно заанкеренным закладным деталям, поэтому расчет

прочности наклонных сечений на действие момента не производим (см.

п. 3.44 [3]).

Расчет колонны (для специальностей ВВ и СД)

Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда. Расчет прочности колонны производим в наиболее нагруженном сечении – у обреза фундамента.

Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на наружные кирпичные стены).

В качестве расчетной схемы колонны условно принимаем сжатую со случайным эксцентриситетом стойку, защемленную в уровне обреза фундамента и шарнирно закрепленную в уровне середины высоты ригеля (рис. 30).

Рисунок 30

 

Расчетная длина колонны нижнего этажа с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце с податливой заделкой 0,9l (см. п. 3.55 [2]).

l₀ = 0,9l = 0,9(h_эт +0,7 - h_п - h_p)= 0,9(4,2+0,7 - 0,45- 0,75)= 3,33 м, где h_эт – высота этажа по заданию; 0,7 м – расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; h_п – высота панели перекрытия; h_р – высота сечения ригеля.

Принимаем колонну сечением 40 40 см, а = а = 4 см.

Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента

N = (g +v) l_n+G_c = (26,7+88,4)* 6,48*3+58,520= 2288,9 кН,

где g + v – постоянная и временная нагрузка на 1 пог. м ригеля (см. сбор нагрузки на неразрезной ригель); l = lср – расстояние между осями колонн, на которые опирается средний ригель (если разрезной ригель имеет три пролета l = (l_кр +l_ср)/ 2); n = 3 – число перекрытий; Gc – вес колонны.

Gc = b_c (h_этn+0,7)= 25 *0,4* 0,4 *1,1(4,2 *3+0,7)= 58,52 кН.

Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки

N_sh = v_{sh n}A_грn =1,5*39,8*3*1,2= 215 кН,

где по заданию v_{sh n} = 1,5 кН/м²; A= l_пl_p = 6,14 *6,48= 39,8 м² – грузовая площадь перекрытия, с которой нагрузка передается на среднюю колонну; =1,2 – коэффициент надежности по нагрузке; n = 3 – число перекрытий, нагрузка с которых передается на колонну.

Длительно действующая часть расчетной нагрузки

= N -N_sh = 2288,9 - 215= 2073,9 кН;

/ N = 2073,9 / 2288,9 = 0,906 > 0,9, поэтому 􀁊b1 = 0,9 (см. п. 3.3 [3]).

С учетом коэффициента надежности по ответственности n = 0,95

(см. прил. 7* [18]).

N = 2288,9 􀂘 0,95= 2174,5 кН; N􀁏 = 2073,9 􀂘 0,95 =1970,2 кН.

Случайный эксцентриситет в приложении сжимающей нагрузки

согласно п. 3.49 [3]

e_a ≥h_c /30= 400 / 30=13,3 мм; e_a ≥ l₀ / 600= 3330/ 600= 5,55 мм;

e_a ≥10 мм.

Принимаем e₀ = e_a =13,3 мм.

Бетон класса В25 с Rb = 0,9 · 14,5 = 13,05 МПа, Rbt = 0,9 · 1,05 = 0,95 МПа (см. табл. 2.2 [2]), где b1 = 0,9; Еb = 30 · 103 МПа (см. табл. 2.4 [3]). Продольная арматура класса А400 с Rs = Rsc = 355 МПа (см. табл. 2.6 [3]);

Еs = 20 · 104 МПа (см. п. 2.20 [3]).

Расчет сжатых элементов из бетонов классов В15–В35 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при l₀ = 2,85 м < 20 · hc = 20 · 0,4 = 8 м допускается производить из условия (см. п. 3.58 [3])

N ≤ (R_bA+R_sc A_s,tot ),

где - коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер армирования и длительность действия нагрузки, определяемый по формуле

, ,

где _sb и _b – табличные коэффициенты, прил. 6, 7; A – площадь поперечного сечения бетона колонны; As, tot – площадь поперечного

Задаемся = 0,9, = 0,01. Тогда

м².

Проектируем колонну квадратного сечения

h= b= = = 0,382 м.

Принимаем размеры поперечного сечения колонны кратными 0,05 м.

Тогда h = b = 0,4 м, А = h · b = 0,4 · 0,4 = 0,16 м2.

Задаемся = =0,01. Тогда

;

= 0,9 (см. табл. 3.5 [3]); = 0,9087 (см. табл. 3.6 [3]);

= +2( - ) = 0,9 + 2(0,9087– 0,9)0,272 = 0,905 < = 0,95;

=902*10^-6=902мм².

Коэффициент армирования

незначительно отличается (не более 0,005) от = 0,01, которым задавались.

По сортаменту принимаем 4Ø 18A400 с А_s,tot = 1018 мм².

Поперечные стержни в сварных каркасах назначаем диаметром 6 мм из арматуры класса А240 в соответствии с п. 5.23 [3] с шагом

s = 250 мм (s ≤15 *d =15 *18= 270 мм и не более 500 мм.