Методика обучения письму цифрМетодика обучения письму цифр предполагает деление этого процесса на несколько последовательных этапов. На первом этапе с ребенком подробно разбирается состав цифры (из каких элементов состоит цифра). Например, цифра 4 состоит из трех элементов – палочек, а цифра 3 – из двух правых полуовалов, один из которых (верхний) немного меньше по размеру, чем нижний. После того, как элементы выделены и проанализированы, можно переходить ко второму этапу, в рамках которого показывается образец написания цифры с подробным комментированием. Проиллюстрируем это на примере цифры 4: «Ставлю ручку немного правее середины верхней стороны клетки и веду ее под наклоном к середине. Затем, не отрывая ручки от бумаги, поворачиваю и веду вправо до правой стороны клетки. Отрываю ручку, ставлю ее немного ниже правого верхнего угла клетки и веду палочку под наклоном к нижней стороне клетки». На третьем этапе осуществляется «письмо» цифры в воздухе. Ребенок под счет взрослого («раз – и – и – два – и – и – три») пишет цифры в воздухе. На четвертом этапе отрабатывается письмо цифры на кальке (прозрачной бумаге, под которую помешаются прописных цифр). Кроме кальки можно использовать прописи, в которых ребенок обводит контуры цифры. На пятом этапе ребенок пишет две-три пробные цифры. Они сравниваются с эталоном и отмечаются те элементы, которые не соответствуют эталону. Порядок написания ошибочно выполненных элементов еще раз проговаривается вместе с ребенком. После этого можно предложить написать одну-две строчки цифры, внимательно следя за правильностью написания, т.к. ошибка может закрепиться. Объяснение письму цифр включает: - анализ образца цифры с целью выявления элементов, из которых она состоит; - последовательность написания этих элементов; - объяснение выполнения каждой графической операции.
Сравнение чисел первого десятка Числа первого десятка сравниваются путем соотнесения соответствующих предметных множеств. Например, нужно сравнить два числа: 4 и 3. для этого ребенку предлагаем положить на стол в одном ряду 4 синих квадрата, а в другом 3 красных так, чтобы каждый квадрат второго ряда лежал под соответствующим квадратом первого ряда:
– Сколько синих квадратов? (Четыре.) Сколько красных квадратов? (Три.) Каких квадратов больше? (Синих.) Значит, – делаем вывод, – четыре больше трех. – Каких квадратов меньше? (красных.) Значит, три меньше четырех. Выполнив вместе с ребенком несколько сравнений чисел первого десятка, можно ему предложить самостоятельно найти зависимость между отношениями «больше», «меньше» и расположением сравниваемых чисел в числовом ряду. Дети, как правило, без особого труда подмечают следующую закономерность: если число больше, то оно находится в числовом ряду правее, а если меньше, то левее. На данном этапе отношения «больше» и «меньше» соответствующими знаками пока не фиксируются. Знаки «>» и «<» вводятся позже, при сравнении чисел второго десятка. Изучение состава чисел первого пятка (от 2 до 5) Хорошее знание состава чисел в дальнейшем значительно облегчает усвоение табличных случаев сложения и вычитания однозначных чисел. Если ребенок хорошо может заменять любое число в пределах 10 суммой из двух слагаемых, то у него практически не возникает проблем с выполнением арифметических действий и формированием прочных вычислительных навыков. Поэтому усвоение состава чисел приобретает особое значение. Работу по изучению состава произвольного числа опишем с помощью следующего примера. Возьмем две тарелки и на одну из них положим 5 яблок. После этого одно яблоко переложим на другую тарелку, сопровождая данное действие следующими вопросами: 1) Сколько яблок в первой тарелке? (Четыре.) 2) Сколько яблок во второй тарелке? (Одно.) 3) Сколько яблок всего в двух тарелках? (Пять.) 4) Значит, пять – это четыре да один. Вслед за этим еще одно яблоко перекладывается из первой тарелки во вторую. Следуют похожие вопросы, на основе которых делается вывод, что пять – это три да два. И так продолжаем до тех пор, пока все яблоки не переместятся из первой тарелки во вторую. Все случаи состава числа пять рекомендуется свести в одну таблицу: По такому же принципу рассматривается состав остальных чисел. Следует отметить, что по программе четырехлетней начальной школы дети учатся писать цифры несколько позднее, - при изучении темы «Сложение и вычитание».
Тема: Методика изучения нумерации в концентре «Сотня» План: 1. Задачи и структура темы. 2. Последовательность изучения темы: а) Числа 11-20.. реализация задач изучения темы на следующих уроках: - урок ознакомления с новой счетной единицей – десятком; - уроки устной нумерации - уроки письменной нумерации. б) Числа 21-100. Поурочная характеристика реализации основных задач по учебнику математики М-2. Выполнить задание: Сделать анализ использования следующих средств наглядности: - «лента ста»; - полоски с кружками; - карточки с разрядными числами. г) Изучение дидактических игр к теме: Дрозд В.Л. и др. Практикум по методике начального обучения математике: Минский Е.М. От игры к знаниям. – М.: Просвещение, 1982.; Дышинский Е.А. Игротека математического кружка. – М.: Просвещение, 1972. Нумерация чисел второго десятка (от 11 до 20) В начале четвертой учебной четверти первоклассники знакомятся с числами второго десятка. В ходе изучения этой темы они усваивают последовательность натуральных числе в пределах 20, учатся читать, записывать и сравнивать эти числа (с использованием знаков «>», «<» и «=»), а также рассматривают десятичный состав двузначных чисел. Рассмотрим методику работы над этими вопросами более подробно. Изучая данную тему, важно показать ребенку процесс образования новой разрядной единицы – десятка. Для этого используются счетные палочки. Отсчитав вместе с ребенком десять палочек, их связывают в пучок и получают новую разрядную единицу – десяток. (Следует отметить, что «десять» и «десяток» – разные понятия. Если «десять» – это десять отдельных единиц, то «десяток» – это десять единиц, объединенных вместе, образующих новую счетную единицу.) Добавляя к десятку отдельные палочки (единицы), получают все остальные числа от 11 до 20. число 20 состоит из двух пучков палочек - десятков. При знакомстве ребенка с записью и чтением чисел от 11 до 20 хорошую помощь оказывает специальное наглядное пособие – абак:
Сначала счетные палочки по одной кладут в правый верхний кармашек абака, сопровождая этот процесс счетом. Получив десять палочек, их связывают в пучок (десяток) и перекладывают из правого кармашка в левый. В правый кармашек добавляют еще несколько палочек. Дойдя до числа пятнадцать, ребенку задают следующие вопросы: – Сколько десятков в числе пятнадцать? (Один.) Обозначим это цифрой (внизу на абаке ставится разрезная карточка с цифрой 1). – Сколько отдельных (т.е. не объединенных в десяток) единиц в числе пятнадцать? (Пять.) Обозначим это цифрой (под пятью палочками ставится цифра 5). Аналогично ведется работа над записью и чтением остальных чисел второго десятка. При этом следует обратить внимание на объединение значения каждой цифры в записи числа: когда она обозначает количество единиц, а когда – десятков. Тем самым у ребенка формируется понимание позиционной записи двузначных чисел. Сравнение двузначных чисел При сравнении натуральных чисел в пределах 20 ребенок может уже самостоятельно использовать второй прием сравнения, основанный не на соотнесении соответствующих предметных множеств, а на взаимном расположении сравниваемых чисел в числовом ряду. Его рассуждения могут выглядеть так: «Шестнадцать больше четырнадцати, так как шестнадцать в ряду чисел находится правее, чем четырнадцать». 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 …
14 < 16 На этом этапе дети уже начинают при сравнении чисел использовать знаки «>», «<» и «=». Предложив ребенку несколько заданий на сравнение однозначных чисел с двузначными, желательно так потом построить с ним обсуждение этой работы, чтобы он самостоятельно «открыл» следующую закономерность: любое однозначное число меньше любого двузначного числа. Сложение и вычитание чисел вида 10 + 8, 18 – 10, 18 – 8 Уже при изучении нумерации чисел второго десятка первоклассники могут научиться выполнять простейшие случаи сложения и вычитания, основанные на разрядном составе двузначных чисел. Так, например, выполняя вычитание чисел вида 18 – 10, ребенок сопровождает его следующим комментарием: «Восемнадцать – это десять и восемь. Если из восемнадцати вычесть десять, то останется восемь». Аналогично проводятся рассуждения для случая 18 – 8. На первоклассном этапе решение таких примеров желательно сопровождать соответствующими предметными действиями, например, со счетными палочками. Таким образом, заканчивая 1 класс, ребенок должен достаточно хорошо ориентироваться в следующих вопросах раздела «Нумерация целых неотрицательных чисел»: знать последовательность чисел в пределах 20 как в прямом, так и в обратном порядке, место каждого числа в натуральном ряду; уметь для каждого числа называть предыдущее и непосредственно следующее за ним число, продолжать счет как в прямом, так и в обратном порядке от любого заданного числа в этих пределах; понимать, как образуется каждое число путем прибавления единицы к предыдущему числу и вычитания единицы из последующего числа натурального ряда; читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 20, записывать результат сравнения с помощью знаков «>, «<» и «=»; до автоматизма знать состав чисел в пределах десяти, а также разрядный состав (из десятков и единиц) двузначных чисел второго десятка. В качестве опережения требований программы 1 класса можно с ребенком хорошо отработать знание состава всех чисел в пределах 18 из двух однозначных слагаемых (например, С целью контроля за усвоением этих вопросов ребенку можно предложить следующие задания.
Проверочные задания по темам «Числа от 1 до 10» и «Числа от 11 до 20» 1) Посчитай от 1 до 20 сначала в прямом, а затем в обратном порядке. 2) Посчитай от 8 до 20 в прямом порядке, от 14 до 1 в обратном порядке. 3) Вставь пропущенные числа в ряду: а) 1, 2, …,4…, 6, 7, …, …,10, …, …, …,14, …, …, …, …,19,… б) … 18, …, …, …, …, …, …, …, 10, …, 8, …, …, …, 4, …, …, 1. 4) Используя карточки с разрезными цифрами, попросите ребенка построить из них в «Кассе счетного материала» отрезок натурального ряда от 1 до 10. предложите ему отвернуться, а сами в это время переставьте между собой местами два каких-либо числа. Задача ребенка – найти перестановку и восстановить исходный ряд. 5) Поставьте нужные знаки >, < или =: 8 … 6; 11 … 17; 8 … 13; 4 … 9; 20 … 18; 14 … 5; 7 … 7; 13 … 10; 20 … 10; 0 … 5; 15 … 15; 9 … 11; 6) Замени каждое число суммой десятка и единиц по образцу: 12 = 10 + 2; 17 = … + …; 14 = … + …; 15 = … + …; 18 = … + …; 10 = … + …; 7) Заполни таблицы состава следующих чисел:
Нумерация чисел от 21 до 100 Во 2 классе дети продолжают знакомство с двузначными числами в пределах от 21 до 100. Эта тема изучается аналогично нумерации чисел от 11 до 20. Вместе с тем, существует важная особенность, которая является причиной раздельного изучения этих двух числовых областей: если числа от 21 до 100 пишутся и читаются в одном и том же порядке, сначала десятки, потом – единицы, то во втором десятке читаются сначала единицы, а затем – десятки, в то время как запись числа осуществляется в обратном порядке. Ребенок сначала знакомится с разрядными числами («круглыми» десятками) – 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 – а затем со всеми остальными числами в пределах ста. При этом целесообразно использовать уже описанное выше наглядное пособие – абак:
При изучении чисел от 21 до 100 необходимо обратить особое внимание на чтение чисел 40 и 90, которое отличается от чтения остальных разрядных чисел. Проверочные задания по теме «Нумерация чисел от 21 до 100»
1) Назови числа по порядку: а) от 17 до 31; б) от 79 до 93; в) от 82 до 58. 2) Запиши числа по порядку: а) от 28 до 43; б) от 65 до 37. 3) Назови числа, которые предшествуют числам: 57, 81, 40. 4) Назови числа, которые следуют за числами: 34, 68, 70, 59, 99. 5) Назови «соседей» числа: 42, 79, 50, 81. 6) Замени следующие числа суммой разрядных слагаемых: 35, 68, 70. 7) Сравни числа: 35 … 38; 57 … 27; 49 … 61; 90 … 53. 8) Сравни двузначные числа, в которых некоторые цифры заменены буквами (одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, знак 0 обозначает цифру «нуль»): 257 … 72; ж0 … ж7; ж5 … д5; 42 … 40; 3д … 4ж; жд …дж.
Тема: Методика изучения нумерации в концентре «Тысяча» План: 1. Цели обучения нумерации в пределах 1000. 2. Преемственность изучения нумерации чисел в концентре «Сотня» и «Тысяча» (сходство и различие). 3. Реализация задач темы на основе анализа фрагментов уроков. - по ознакомлению с новой единицей «сотня». - по ознакомлению с трехзначными числами. 4. Дидактические игры, способствующие закреплению различных вопросов нумерации. Рекомендательная литература 1. Савина Л.П. Изучение чисел до 1000 // Начальная школа. – 1993. – № 8. – С. 27-29.
Особенностью изучения нумерации чисел в концентре «Тысяча» является использование аналогии как основного метода, а в качестве часто используемого приёма – анализ готового выражения. Это объясняется тем, что учащиеся уже знакомы основными вопросами, изучаемые в концентрах «Десяток», «Сотня», выполняли соответствующие упражнения, а потому, смогут распространить свои умения на более широкий класс чисел. В раздел, связанный с освоением нумерации трехзначных чисел, входит: изучение последовательности чисел в пределах 1000, их чтение и запись; знакомство с разрядом сотен, сотней как новой разрядной единицей; представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. В целом методика изучения этой темы сходна с изучением нумерации двузначных чисел. Поэтому остановимся только на изучении записи трехзначных чисел. Для этого целесообразно использовать трехразрядный абак:
Для того, чтобы записать число 352, сначала построим его модель в верхнем ряду абака. В этой модели маленькие квадратики обозначают единицы, полоски – десятки (каждая полоска содержит 10 квадратиков), большие квадраты – сотни (каждый большой квадрат состоит из 100 маленьких или 10 полосок.) После этого проводится следующая беседа: «Сколько сотен в числе триста пятьдесят два?» (Три.) «Обозначим это цифрой» (в левый нижний кармашек вставляется карточка с цифрой три). «Сколько отдельных десятков?» (Пять.) (В средний кармашек вставляется цифра 5.) «Сколько в числе триста пятьдесят два отдельных единиц?» (Две.) (В правый нижний кармашек вставляется цифра 2.) При изучении нумерации следует обратить внимание на формирование умения заменять любое трехзначное число суммой разрядных слагаемых: 583 = 500 + 80 + 3; 405 = 400 + 5; 620 = 600 + 20. Более трудными являются случаи с числами, содержащими в записи нули. Так, иногда дети допускают следующие ошибки (во втором примере действие хотя и выполнено верно, но оно ошибочно представляет разрядный состав числа 600): 608 = 60 + 8 600 = 500 + 100. Разрядный состав играет большую подготовительную роль в изучении арифметических действий над трехзначными числами. Повторение нумерации в пределах 100 позволяет ознакомить детей и с нумерацией в пределах 1000. К этому этапу они уже усвоили образование сотен, от счета десятками перешли к счету сотнями, повторили и обобщили вывод о том, что десятками и сотнями считают так же, как простыми единицами. Уже на первом уроке дети узнали названия чисел, которые образуются при счете сотен. На основе знания состава двузначных чисел из десятков и единиц дети легко перешли к усвоению состава трехзначных чисел (2 д.3 ед.= 23, 1 с.2 д.3 ед.= 123). Работа с таблицей разрядов, с индивидуальными счетными книжками помогает учащимся усвоить письменную нумерацию трехзначных чисел и понятие разряда (единицы – единицы I разряда, десятки – единицы II разряда, сотни – единицы III разряда). Повторение устных приемов сложения и вычитания в пределах 100 облегчит детям усвоить соответствующие приемы в пределах 1000: 50 + 7 89 – 9 500 + 70 890 – 90 36 + 3 80 – 3 360 + 30 800 – 30 Учащиеся не испытывают особой трудности при выполнении этих заданий, а повторение поможет им, используя аналогию, закрепление знаний, получить новое. Затем так же одновременно рассматриваются письменные приемы сложения и вычитания двузначных и трехзначных чисел:
Одновременная работа над навыками устных и письменных вычислений в пределах 100 и 1000 развивает мышление учащихся, заставляет сравнивать, обобщать, повышает интерес к предмету. Более подготовленные ученики делают попытки перенести приобретенные навыки на многозначные числа, когда предлагают им самим составить примеры с любыми числами в которых, наряду с двухзначными числами, использованы и трехзначные. Например:
Х+17= 40 62 – 30… 62 – 40 или или Х+170=400 620-300… 620 – 400 Изучение сложения и вычитания двухзначных и трехзначных чисел, естественно, несколько отодвинуло изучение умножения и деления, но в то же время знание чисел, до 1000 расширило область применения таблицы умножения и деления, когда мы приступили к ее изучению. Учащимся предлагаются такие примеры: 2·4=8 2д·4=8 д.= 80 18:3=6 18д.:3=6д.= 60 2с.·4 = 8с.= 800 18с.:3 = 6с.= 600
|
