Студопедия — Характеристики затухания
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Характеристики затухания






Кроме коэффициента β затухание характеризуют и другими величинами:

1. Время релаксации τ — это время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в е раз. Из выражения а = а 0е-β t вид­но, что

τ = 1/β. (3.8)

Интервал времени τназывают также постояннойвремениосциллятора. Это оценка времени, в течение которого продолжается процесс свободных колебаний осциллятора, выведенного из положения равновесия. Разумеется, по истечении времени τколебания продолжаются, но амплитуда, спадая по экспоненциальному закону, становится столь малой, что практически можно полагать, что колебания прекратились (скажем, через промежуток времени 5/βамплитуда падает более чем в 100 раз).

2. Логарифмический декремент затухания. Его определяют как

, (3.9)

где Т — период затухающих колебаний. λ показывает, на сколько изменяется амплитуда колебаний за 1 период. Например, при λ = 0,01 амплитуда ко­лебаний изменяется за 1 период приблизительно на 1%. Из предыдущих двух формул следует, что

λ = 1/ N e, (3.10)

где N e — число колебаний за время τ, в течение которого амп­литуда уменьшается в е раз.

При малом затухании (β << ω0) λ характеризует относитель­ное уменьшение амплитуды колебаний за период. Это следует из (3.9), поскольку в этом случае

, (3.11)

Кроме того, при β << ω0 относительное уменьшение энергии колебаний за период, согласно (3.7), равно δ Е/Е =Τ = 2λ, откуда

λ = δ Е/ 2 Е. (3.12)

3. Добротность осциллятора. По определению,

Q = π / λ = π N e. (3.13)

Эту величину применяют для характеристики чувствительности колебательной системы к резонансным воздействиям.

При малом затухании (β << ω0), когда справедливо (3.12),

Q ≈ 2π Ε / δ Ε. (3.14)

В заключение отметим, что анализ формулы (3.4) приводит к выводу: затухающие колебания возможны при условии β < ω0, а при достаточно большом затуха­нии (β ≥ ω0) система совершает апериодическое движение: выведенная из положения равновесия, она возвращается в это поло­жение, не совершая колебаний.







Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 1020. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия