Студопедия — Характеристик плоских сечений сложной формы
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Характеристик плоских сечений сложной формы






 

Предположим, что задано конкретное сечение (см. рис. И.3). Чертеж сечения должен быть выполнен строго в масштабе. Отнесем заданное сечение к прямоугольной системе координат Оxy. Причем ось Оx должна быть параллельна основаниям элементарных фигур (см. рис. И.1), на которые предварительно разбивается сечение.

Указываем на чертеже центры тяжести составляющих площадей и их координаты x ( i ) и y ( i ), измеряемые в cантиметрах.

Проводим оси xi и yi через центры тяжести составляющих площадей, которые должны быть параллельны осям Ох и Oy.

Все необходимые размеры (в см) могут быть получены непосредственным измерением и указаны на чертеже.

Образуем векторы (одномерные массивы) горизонтальных и вертикальных размеров элементарных фигур (для круга и частей круга указываем радиус):

, (И.1)

 

. (И.2)

 

Обозначения размеров соответствуют рисунку И.1 (измеряются в сантиметрах).

Образуем векторы:

 

коэффициентов формы (см. рис. И.1 и И.3):

 

; (И.3)

 

 

знаков площадей (см. рис. И.3 и И.4):

 

; (И.4)

 

 

знаков центробежного момента инерции (см. рис. И.2 и И.3):

 

. (И.5)

 

 

Образуем векторы координат центров тяжести элементарных площадей (см. рис. И.3):

 

; (И.6)

 

. (И.7)

 

Построенные семь одномерных массивов представляют собой исходную информацию, задаваемую ЭВМ, которая, получив входные данные, должна сформировать одномерные массивы площадей элементарных фигур и моментов инерции этих фигур относительно их центральных осей (всего четыре массива).

Затем вычисляется площадь сечения, статические моменты сечения относительно осей Оx, Оу, а также координаты центра тяжести всего сечения:

; (И.8)

 

; ; (И.9)

 

; . (И.10)

Вслед за этим вычисляются осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно центральных осей Сx и Сy, соответственно параллельных осям Оx и Оу:

 

 

; (И.11)

 

; (И.12)

 

. (И.13)

 

Если окажется равным нулю, то формулы (И.11) и (И.12) дают значения главных центральных моментов инерции сечения.

Если , находим угол наклона главных центральных осей (α;) к осям Сх, Cу и вычисляем J max и J min:

 

 

; (И.14)

 

. (И.15)

 

 

В качестве выходных данных принимаем: F; xc; yc; α;; ; ; ; J max; J min.

Блок-схема алгоритма вычисления главных центральных моментов инерции сечения приведена на рис. И.5.


 

 


Рисунок И.5а – Схема алгоритма определения геометрических

характеристик сечения (начало)

 

 

 


Рисунок И.5б – Схема алгоритма определения геометрических

характеристик сечения (окончание)

Подпрограмма FORM соответствует алгоритму формирования массивов площадей и моментов инерции из соответствующих характеристик элементарных фигур (рис. И.6).

 

 


Рисунок И.6 – Схема алгоритма формирования массивов FM(K),

IXM(K), IYМ(K), IXYM(K)

 

 

Справочные данные о входных и выходных параметрах программы вычисления геометрических характеристик сечения приведены в табл. И.1.

Таблица И.1 – Справочные данные о входных и выходных параметрах программы вычисления геометрических характеристик сечения

 

Математ. обознач. Иденти-фикатор Наименование Един. измерения Тип Границы значений Примечание
к К Число составляющих фигур целый 1¸50 Зависит от формы сечения
аi А(I) Элемент массива горизонтальных размеров фигур см вещ. 0¸50 Входные параметры
bi B(I) Элемент массива вертикальных размеров фигур см вещ. 0¸50
x (i) y (i) X(I) Y(I) Координаты центр. тяж. составл. фигур см вещ. 0¸100
Kф (i) KF(I) Эл-т массива коэф. формы фигур целый 1¸5
Kзн (i) KZ(I) Эл-т массива коэф. знаков площадей фигур целый -1; 1
Kцм (i) KCM(I) Эл-т массива коэф. знаков центроб. момен. целый -1; 0; 1
i I Номер элемента массива целый 1¸50 Выходные данные
Fi FM(I) Эл-т массива площадей фигур см2 вещ. -1*104¸ ¸1*104
IXM(I)   IYM(I) Эл-ты массивов осевых моментов инерции составл. фигур относит. их центр. осей см4 вещ. 0¸1*108
IXYM(I) Эл-ты массива центроб. моментов инерции составл. фигур относит. их центр. осей см4 вещ. -1*108¸ ¸1*108






Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 380. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия