Студопедия — Характеристика электромагнитных колебаний
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Характеристика электромагнитных колебаний






 

Рассмотрим колебательный контур (рис. 23.1). Сопротивление всякого реального контура не равно нулю. Вследствие этого энергия, первоначально запасенная в контуре, непрерывно расходуется на выделение джоулева тепла в сопротивлении R. Поэтому амплитуда электромагнитных колебаний постепенно умень-шается и, в конце концов, они прекращаются. Таким образом, в реальном контуре свободные колебания являются затухающими [1].

Чтобы найти уравнение колебаний в контуре, воспользуемся законом Кирхгофа [2]

 

, (23.1)

 

где учтена ЭДС самоиндукции e = e S.

Выражая в (23.1) напряжения на сопротивлении , на конденсаторе и ЭДС самоиндукции e S через заряд конденсатора q и параметры контура, получаем дифференциальное уравнение затухающих

 

 

колебаний в контуре [2, 3]

 

. (23.2)

 

Вводя коэффициент затухания

(23.3)

и обозначая

, (23.4)

 

где – собственная частота контура, т. е. частота свободных незатухающих колебаний без потерь энергии (при R = 0), уравнение (23.2) можно преобразовать к виду

 

. (23.5)

 

Если затухание мало, т. е. < , решение уравнения (23.5) имеет вид

, (23.6)

 

где

– (23.7)

 

частота затухающих колебаний в контуре.

Таким образом, при замыкании заряженного конденсатора на цепь из последовательно соединенных L и R, заряд на обкладках конденсатора изменяется с течением времени согласно выражению (23.6). Часто-та затухающих колебаний w определяется параметрами контура R, L, С, причем w < w0. Если же активное сопротивление контура R = 0, то
w = w0. Затухающие колебания не являются, строго говоря, периодическим процессом, так как изменяющаяся со временем величина, например, заряд, не принимает одинакового значения через промежуток времени, равный периоду колебаний Т. Тем не менее, в рассматриваемом случае, когда затухание мало, можно говорить о затухающих колебаниях, как о периодических, амплитуда которых постепенно уменьшается по закону (рис. 23.2).

 

Рис. 23.2







Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 468. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия