Добротность

 

 

Добротность показывает во сколько раз амплитуда колебаний в момент резонанса (b<<w_о) превышает смещение системы из положения равновесия под действием постоянной силы той же величины, что и амплитуда вынуждающей силы

 

b₁<b₂<b₃

w_рез3<w_рез2<w_рез1<w₁

 

 

b₁

b₂

b₃

 

 

w_рез w_о

 

 

Физический смысл добротности

 

 

b «w_о²

 

 

Если считать силу постоянной, то она сместит колеблющееся тело от положения

равновесия на расстояние x определяемое соотношением:

 

F_o=kx=w_o²mx

 

Сложение колебаний одного направления

1. Векторные диаграммы

t=0; a=j_o

 

a=wt+j_o;

а

 

a=wt+j_o

0 x

x=a cos(wt+j_o)

 

a

x₁=a₁ cos(wt+a₁)

x₂=a₂ cos(wt+a₂)

a₂ 1) w₁=w₂

2) одно

b

a₂-a₁

a₁

a₁ a₂ x₂

0 x₁ x

 

 

b=p-(a₂-a₁)

cosb=cos(p-(a₂-a₁))= -cos(a₂-a₁)

 

a²=a₁²+a₂²+2a₁a₂cos(a₂-a₁)

 

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

 

y

 

x

 

x= a cos (w₁t+j_o1)

y= b cos (w₂t+j_o2)

 

w₁=w₂=w

j_o2-j_o1=a

 

x= a cos wt

y= b cos(wt+a)

 

cos wt = x

a

sin wt =±Ö1-cos²wt = ±Ö1- x²

a²

 

y

b = coswt cosa± sin wt sina = x cosa ± sinÖ1- x²

a a²

 

sin²(1- x²) = y² - 2xy cosa + x² cos²a

a² b² ab a²

sin²a = x² (sin²a+cos²a) + y^{2 --} 2xy cosa

a² b² ab

 

sin²a= x² y² 2xy cosa - уравнение эллипса

a^{2 +} b^{2 -} ab

Гармонический анализ.

 

Резонатор (резонансный анализатор)

 

 

 

 

 

 

Язычковый частотомер

Язычковый тахометр

w₃

w₂

w₁

f=f_o coswt щуп

 

Биения