Теоретическое описание эффекта поля

1. Практикум по полупроводникам и полупроводниковым приборам под редакцией Шалимовой К. В. «Высшая школа», М., 1968г., стр. 18-19.

2. Киреев П. С. Физика полупроводников. «Высшая школа», М., 1969г., стр. 265-285.

3. Шалимова К. В. Физика полупроводников. «Высшая школа», М., 1971г., стр.23-28, 146-151.

Молодежи и спорта Украины

Севастопольский национальный технический

Университет

 

Методические указания

к выполнению лабораторной работы

«Исследование эффекта поля»

по дисциплине

«Физика полупроводников»

для студентов дневной и заочной форм обучения
направления 6.0508 «Микро- и наноэлектроника»

Севастополь 2012

УДК 621.382.2

Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Физика полупроводников» для студентов дневной и заочной формы обучения направления 6.0508 «Микро- и наноэлектроника»: В. К. Макаров. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2012.

 

Целью методических указаний является оказание помощи студентам в подготовке к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Физика полупроводников».

 

Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по направлению 6.0508 «Микро- и наноэлектроника».

 

Содержание

1. Краткие теоретические сведения:

1.1 Теоретическое описание эффекта поля

1.2 Описание структур МДП-транзисторов с индуцированным и встроенным каналами

1. Описание лабораторной установки
2. Порядок выполнения работы
3. Контрольные вопросы
4. Библиографический список

 

 

Принятые обозначения

n, p – неравновесные концентрации электронов и дырок соответственно

n₀, p₀ – равновесные концентрация электронов и дырок соответственно

n_s, p_s – неравновесные концентрации электронов и дырок на поверхности полупроводника

∆N, ∆P – избыточные поверхностные концентрации электронов и дырок соответственно

λ – относительная степень легирования

Y – безразмерный электростатический потенциал

Y_s – безразмерный поверхностный потенциал

L_d – длина Дебая

G_s – поверхностная проводимость

k – постоянная Больцмана

µ_n, µ_p – подвижности электронов и дырок соответственно

N_ts – концентрация уровней захвата на поверхности

E_ts – энергия уровня захвата на поверхности

f_ts – функция распределения для электронов и дырок на поверхностных состояниях

 

 

Лабораторная работа

«Исследование эффекта поля»

Цель:Исследование зависимости поверхностной проводимости от напряжения на МДП-структуре.

 

Теоретические сведения

Теоретическое описание эффекта поля

Эффектом поля называют явление изменения приповерхностной проводимости под действием перпендикулярно приложенного электростатического поля. Различают стационарный и нестационарный эффекты поля. В стационарном эффекте поля изменение проводимости совпадает с изменением поля (носители или заряд ОПЗ успевают следовать за полем). В нестационарном эффекте поля заряд неосновных носителей не успевает за изменением поля и не вносит дополнительную емкость, соответствующую стационарному случаю. Любое изменение проводимости полупроводникового образца, связанное с поверхностным слоем, является функцией изгиба энергетических зон на поверхности. Поэтому удобно ввести понятие избыточной поверхностной концентрации, определяемой как добавочное число свободных носителей на единицу площади поверхности, вызванное изгибом зон.

Значения ∆N и ∆P могут быть вычислены в функции поверхностного электростатического потенциала Y_s следующим образом:

 

 

 

 

 

где

где «+» для Y > 0, «-» для Y < 0,

 

Избыточные электроны и дырки могут двигаться вдоль поверхности при приложении электрического поля, обусловливая тем самым изменение проводимости образца. Вызванная наличием ∆N и ∆Р избыточная проводимость носит название поверхностной проводимости. Если предположить, что значение подвижностей электронов и дырок в области пространственного заряда равно их значениям в объеме полупроводника, то для поверхностной проводимости в единицах [Ом^-1] можно написать:

 

Поскольку ∆N и ∆Р являются функциями уровня легирования и поверхностного электростатического потенциала Y_s, то и G_s является функцией тех же величин.

На рисунке 1 приведены графики зависимости G_s(Y_s) для различных значений λ в полупроводнике n-типа.

При Y_s = 0 — случай «плоских зон», поверхностная проводимость G_s = 0.

Для положительных значений Y_s концентрация основных носителей заряда в области пространственного заряда растет, поверхностная проводимость G_s > 0 и монотонно возрастает с ростом Y_s (правая часть на рисунке 1). Это соответствует режиму обогащения.

 

 

Рисунок 1 – График зависимости поверхностной проводимости G_s от поверхностного электростатического потенциала Y_s для различных уровней легирования.

 

При отрицательном Y_s поверхностная проводимость G_s отрицательна и с ростом |Y_s| уменьшается, поскольку концентрация подвижных носителей заряда в области пространственного заряда меньше, чем в случае Y_s = 0. Это соответствует режиму обеднения. Эта ситуация будет иметь место до тех пор, пока скорость нарастания неосновных носителей заряда — в данном случае дырок — с изменением Y_s не станет больше, нежели скорость убывания концентрации основных носителей заряда — электронов. Это соответствует условию n₀ = p_s, т. е. концентрация электронов в объеме полупроводника равна концентрации дырок на поверхности.

Последующее увеличение |Y_s| приводит к резкому увеличению концентрации дырок, образованию инверсионного слоя и, следовательно, к увеличению поверхностной проводимости G_s. Все эти участки кривой G_s (Y_s) приведены на рисунке 1. До этого мы полагали, что значения подвижностей носителей заряда в объеме и в слое пространственного заряда вблизи поверхности равны. Однако это не так в том случае, когда при соударении с поверхностью носитель заряда полностью или частично теряет дрейфовую составляющую скорости. Это так называемое диффузное рассеяние, в той или иной степени имеющее место в подавляющем числе практических случаев. Диффузное рассеяние приводит к уменьшению подвижности носителя заряда, движущегося в потенциальной яме (основного носителя заряда в случае слоев обогащения и неосновного — в случае слоев инверсии). Физической причиной снижения подвижности является то, что появление поля, нормального к поверхности, приводит к увеличению составляющей скорости к поверхности и, как результат этого, уменьшается время соударения носителя заряда с поверхностью.

Изменение подвижности в приповерхностной области учитывается поправкой Шриффера по формуле:

 

 

где

 

 

Рисунок 2 – График зависимости подвижности носителей заряда в слое пространственного заряда от поверхностного электростатического потенциала в случае полного диффузного рассеяния.

 

Наиболее эффективным способом управления значением поверхностного электростатического потенциала (а следовательно, и значением поверхностной проводимости G_s и емкости пространственного заряда полупроводника C_sp) является приложение к полупроводнику электрического поля, нормального к поверхности полупроводника. Это сравнительно просто достигается в структуре, где полупроводник служит одной из обкладок конденсатора, отделенной от второй обкладки — металлического электрода — слоем диэлектрика (так называемая МДП-структура).

Экспериментально снимается зависимость изменения проводимости образца при вариации значения потенциала V_q, приложенного к металлическому электроду. Из диаграммы, представленной на рисунке 4, следует:

 

Рисунок 3 – МДП-структура. Рисунок 4 – Энергетическая диаграмма.

1 – металлический электрод (затвор),

2 – диэлектрик, 3 – полупроводник,

4 – омический контакт (исток),

5 – омический контакт (сток).

В простейшем случае, когда контактной разностью потенциалов между металлом и полупроводником можно пренебречь в сравнении с V_g, а на границе раздела полупроводник — диэлектрик и в объеме диэлектрика отсутствуют состояния, способные захватить носители заряда, весь индуцированный заряд будет участвовать в создании дополнительной проводимости. Тогда можно записать:

 

Из соотношения (9) можно найти φ_s, соответствующий

данному значению V_g, и, следовательно, значение G_s в функции Y_s. При выполнении вышеуказанных условий экспериментальная кривая G_s (V_g) дает возможность при известном знаке V_g однозначно определить значение электростатического потенциала.

В опытах по эффекту поля обычно стремятся выполнить условие С_окс << C_sp, что дает возможность величину индуцированного заряда определять как Q_инд = С_окс V_g (т. е. V_g >> φ_s) и экспериментальную зависимость строить в координатах G_s (Q_инд). Теоретическая зависимость в тех же координатах при известных подвижностях электронов и дырок и уровне легирования полупроводника легко строится по схеме

 

Реально наблюдаемая в экспериментах по эффекту поля зависимость поверхностной проводимости от индуцированного заряда существенно отличается от теоретической. Причины этого состоят в следующем: 1) между полупроводником и металлом существует контактная разность потенциала qφ_к = Ф_м—Ф_п; 2) на границе раздела полупроводник — диэлектрик и в самом диэлектрике практически всегда существуют состояния, способные нести нескомпенсированный заряд определенного знака и не меняющие своего зарядового состояния при всех достижимых в данном эксперименте значениях поверхностного электростатического потенциала Y_s; 3) имеются такие состояния, заполнение которых электронами зависит от значения Y_s. Первые две из указанных причин приводят к тому, что в полупроводнике существует поверхностная проводимость (G_s =1) в отсутствие напряжения на металлическом электроде (V_q = 0) и, следовательно, происходит параллельный сдвиг экспериментальной кривой G_s (Q_инд) относительно теоретической вдоль оси зарядов на величину Q_s0. Влияние третьей из указанных причин приводит к гораздо более существенной деформации экспериментальной кривой: кроме сдвига наблюдается изменение формы кривой (рисунок 5).

Таким образом, количественное и качественное различие между теоретической и экспериментальной кривыми поверхностной проводимости от индуцированного заряда позволяет судить о концентрации и энергетическом спектре

 

Рисунок 5 – Кривые зависимости поверхностной проводимости от индуцированного заряда.

1 – Теоретическая

2 – Экспериментальная

 

поверхностных состояний в структуре полупроводник — диэлектрик.

Это обычно и является основной задачей метода эффекта поля. При наличии поверхностных состояний лишь часть индуцированного в полупроводник заряда Q_sp участвует в создании поверхностной проводимости, другая часть, т. е. Q_ss, захватывается на поверхностные состояния:

 

где знак минус во 2-м слагаемом относится к акцепторным, плюс — к донорным состояниям.