Правила составления и выполнения логических выражений

1. В качестве операндов А, В, С, …, Z могут использоваться константы, переменные, выражения любых типов. Результат вычисления каждого операнда оценивается как ИСТИНА (единица, не ноль) или ЛОЖЬ (ноль).

2. Выполнение простейшего логического выражения осуществляется слева направо. Если значение первого операнда позволяет определить результат операции, второй операнд не вычисляется.

3. Результат выполнения логической операции – целая константа 1 (ИСТИНА) или 0 (ЛОЖЬ). Так, для операции && (И) результат есть 1, если оба операнда ненулевые. Если один из операндов – ноль, результат тоже 0. Например, в операции х && у (х=1.2, у=0.7) результат есть 1, т.к. оба операнда не нулевые. Если же х=0, то независимо от значения у результатом вычисления будет 0. Для операции | | (ИЛИ) результат есть 1, если любой (оба) из операндов имеет ненулевые значения. В противном случае (оба операнда – нулевые) результат – 0.

4. Составные логические выражения могут использоваться в качестве выражения P в условных операторах if.

5. При выполнении составных логических выражений в Си/Си++ существует следующая иерархия:

отрицание;

арифметические операции;

операции отношения;

операция «И»;

операция «ИЛИ».

6. В сложных составных выражениях одноранговые операции И (ИЛИ) выполняются слева направо. При этом результат проверки первой (предыдущей) становится логическим операндом для второй (последующей). Например, в выражении a<b || d>k || z!=5 сначала определяются результаты проверки операций отношения (a<b, d>k, z!=5), а затем логическое выражение (две операции ИЛИ) пооперационно слева направо.

7. При необходимости нарушить порядок выполнения операций отношения используют, как и в арифметическом выражении, круглые скобки.

Соответствие записей некоторых простых и составных логических выражений в математике и на языке программирования Си/Си++ демонстрируются типовыми примерами в табл. 6.

Таблица 6

Обозначение в математике	Обозначение в Си/Си++
	! a = = b
	a>0 && c<=2
	b<c | | d>0
	0.5<x && x£7.5

Окончание табл. 6

Обозначение в математике	Обозначение в Си/Си++
	x<=0.5 | | 7.5<x
	x<0 && y<0 | | x>0 && y<0
	(a<=2 | | 3<=a) && (a<=8 | | 9<=a)
	h= =‘G’ || h= =‘g’ || h= =‘П’ || h= =‘п’

С учетом изложенного, осуществим программирование задачи о положении точки. Идентификация переменных представлена в табл. 7.

Таблица 7

Обозначения в алгоритме	X	Y	N
Обозначения в программе	x	y	n

На основании условно-линейных схем алгоритма, правил записи логических выражений и таблицы идентификации, составим программы решения с использованием укороченного и полного условных операторов.

Составление программы по условно-линейной схеме варианта 1

Условно-линейная схема алгоритма с последовательным расположением ветвей «ДА», «НЕТ», может быть реализована в программу только с использованием полного if.

Вариант программы имеет вид:

/* Задача 4.2. Составное условие. Полный if */

/* Разработал студент гр. А031 Степанов И.Г. */

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

main()

{

float x, y;

int n;

scanf(“%5f%5f”, &x, &y);

printf(“\n X=%7.3f Y=%8.3f\n”, x, y);

if(x>0. && y>0.) /* начало полного оператора if */

n=1; /* ветвь “ДА” */

else

n=234; /* ветвь “НЕТ” */

printf(“\n N=%3d\n”, n);

}

0.0703.000 – данные для проверки ветви 1

12.30-104. – данные для проверки ветви 234

-17.5-8.94 – данные для расчёта

Первые две строки численных значений позволяют проверить работоспособность каждой ветви программы. Третья – задаёт текущие значения, требующие реальной проверки.

Составление программы по условно-линейной схеме варианта 2

Условно-линейная схема алгоритма с последовательным расположением ветвей «НЕТ», «ДА», может быть реализована в программу только с использованием структуры из укороченного if и двух goto.

Вариант программы имеет вид:

/* Задача 4.2. Составное условие. Укороченный if */

/* Разработал студент гр. А031 Степанов И.Г. */

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

main()

{

float x, y;

int n;

scanf(“%5f%5f”, &x, &y);

printf(“\n X=%7.3f Y=%8.3f\n”, x, y);

if(x>0. && y>0.) goto M1; /* укороченный оператор if */

n=234; /* ветвь “НЕТ” */

goto M2;

M1: n=1; /* ветвь “ДА” */

M2: printf(“\n N=%3d\n”, n);

}

0.0703.000 – данные для проверки ветви 1

12.30-104. – данные для проверки ветви 234

-17.5-8.94 – данные для расчёта

Первые две строки численных значений позволяют проверить работоспособность каждой ветви программы. Третья – задаёт текущие значения, требующие реальной проверки.

Результаты счета представлены в приложении 4.4 (а, б, в).

Составление программ завершает этап создания программного продукта задачи с одним составным условием.

Предлагаемая технология универсальна и применима для предмашинной подготовки задач с проверкой одного любого составного условия.

Вопросы для контроля

1. Какой вычислительный процесс называется ветвящимся?

2. Что такое ветвь?

3. Для чего выполняются условно-линейные схемы алгоритмов?

4. Для чего нужны операторы передачи управления?

5. Какова структура оператора безусловной передачи управления?

6. Какие операторы условной передачи управления используются в Си/Си++?

7. Каковы структуры неполного и полного оператора условной передачи управления?

8. Как записываются операции отношения?

9. Какие логические операции используются в Си/Си++?

10. Что такое сложные условия?

11. Что такое главное и вспомогательные условия?

12. Как выполняется последовательное ветвление?

13. Для чего выполняются условно-линейные схемы алгоритмов?

14. Почему разные условные операторы требуют различных условно-линейных схем?

15. Когда используются сложные ветвления?

Варианты заданий

Таблица

п/п	Содержание задания
	В цехе разлива молочного завода работают две линии по расфасовке продукции. Первая линия - в пакеты емкостью 0,5л, вторая - 1л. Производительность первой - 36 пакетов в минуту, второй - 24 пакета в минуту. Масса партии для разлива может колебаться в диапазоне от 0,78 до 0,93 т. Если масса выпущенной партии меньше 0,83 т, то ее разливают на первой линии, в противном случае – на второй. Плотность молока 0,963 кг/л. Определить количество пакетов и стоимость выпущенной партии, если цены каждой упаковки (0,5 и 1 л) известны.
	На маслоэкстракционном заводе количество выпущенной продукции ко-леблется в диапазоне от 12,4 до 13,7 т. Плотность продукции 0,894 кг/дм3. Для разлива используются бутылки емкостью 1,5 или 0,5 л. Если масса полученной партии не превышает 13 т, то 40 % разливают в 1,5-литровые бутылки, а оставшуюся часть в 0,5-литровые. Если масса превышает 13 т, 80 % продукции разливают в большие емкости, остальное – в меньшие. Рассчитать количество требуемой тары и стоимость полученной партии, если цена масла (одной бутылки каждого вида) известна.
	На пивзаводе в смену может быть сварена партия пива в диапазоне от 1,73 до 1,98 т. Линия разлива продукции использует пластиковые бутылки объемом 1,5л. Производительность линии 36 бутылок в минуту. По плану в смену требуется получить 1220 бутылок продукции. Определить стоимость выпущенной за смену продукции, если оплата производится по N1 руб. за декалитр при выполнении (перевыполнении) плана, и по N2 руб. за декалитр при его невыполнении. Плотность пива 0,963 кг/л.
	В перегонном аппарате отделяют высококипящий продукт от низкокипящего. В аппарат подано 6,45 т смеси. Количество низкокипящего компонента в ней составляет 34,56%. В результате разделения низкокипящий продукт, испаряясь, попадает в сборник, а высококипящий остается в аппарате. По окончании процесса в сборник попадает от 1900 до 2300 кг низкокипящего продукта. Продукцией считается высококипящий продукт. Его качество зависит от процентного содержания оставшегося низкокипящего продукта. Если низкокипящего продукта менее 8,3%, то цена 1 т продукции равна 3450 руб., если процент низкокипящего больше или равен указанному – цена 1 т продукции уменьшается на 15%. Рассчитать массу выпущенной продукции и ее стоимость.
	На химкомбинате смешивают два реагента. Объем основного реагента 31,6 м3 плотностью 0,944 кг/дм3. Объем добавки может колебаться от 1,75 до 3,3 м3 плотностью 0,963 кг/дм3 с. Качество получаемого продукта зависит от весового процентного содержания добавки в основном реагенте. Если добавка составляет менее 7,2 процентов, то цена 1 т продукции равна 2360 руб., если процент больше или равен указанному – цена 1 т продукции уменьшается на 12%. Рассчитать массу выпущенной продукции и ее стоимость
	При приготовлении творога в аппарат было загружено 1,67 м3 молока плотностью 993 г/дм3. После коагуляции (свертывания молока) образовалась смесь творога и сыворотки. В результате фильтрации может образоваться от 960 до 1150 кг сыворотки. Планируемое содержание творога в смеси 35,3% весовых. Определить сорт и стоимость полученной партии творога, если к 1-му сорту относится продукт, содержащий менее 3,5 весовых процентов сыворотки. Если содержание сыворотки в твороге 3,5% (или более), он относится ко 2-му сорту. Творог расфасовывается в пачки массой 200 г. Цена за пачку 1-го сорта – Ц1 руб., 2-го - Ц2 руб.
	За декаду кондитерский цех выпускает от 36,2 до 44,83 т продукции. Работают 2 линии одинаковой производительности. Время работы - 16 смен. План каждой линии на смену - 1280 кг. Если среднесменная производительность меньше (равна) плановой - отчисления на цех составляют Ц1 руб. за килограмм, в противном случае (план превышен)- увеличиваются на 15% от массы сверх плана. Рассчитать среднесменную прибыль линий.
	За смену бригада грузчиков склада готовой продукции сахарного завода может загрузить в вагоны от 1370 до 1465 мешков с сахаром. Бригада состоит из 9-и человек. Масса мешка 50 кг. Плановая сменная нагрузка на человека составляет 7,8 т. Оплата за погрузку составляет 0,45 коп за 1 кг, если нагрузка меньше плановой, или 0,53 коп за 1 кг при выполнении (перевыполнении) плана. Определить заработок каждого грузчика.
	Биологическая урожайность картофеля изменяется в диапазоне от 138,5 до 152,3 ц/га. Площадь под выращивание - 116 га. Определить прибыль за сданную продукцию, если известно, что при невыполнении плана килограмм картофеля оценивается в 15 коп, а при выполнении (перевыполнении) - в 18 коп. План сдачи продукции составляет 1530 т, а потери при подготовке к сдаче - 9,7%.
	Масса прибывающей на химкомбинат партии реагента плотностью 0,837 кг/дм3 изменяется в интервале 34,3 до 38,7 м3. На складе имеются две одинаковые вертикальные цилиндрические емкости высотой 310 см с радиусом основания 1,37 м. Определить удельные нагрузки (кг/м2) на основания емкостей, если известно, что одна из емкостей должна быть заполнена на 85%, а остаток закачен во вторую.
	В вакуум - аппарат для варки карамели загружено 235 кг сахара, 117 л воды, 3,2 кг лимонной кислоты и 2,55 кг мятной эссенции. В результате упаривания улетучивается (за счет воды) от 17,1 до 25,3% общей загруженной массы. При этом в зависимости от концентрации мятной эссенции в готовом продукте может быть выпущен один из двух видов карамели: "Театральная" по цене 1,80 руб./кг или "Прозрачная" по цене 1,70 руб./кг. Определить стоимость сваренной карамели, если известно, что при концентрации мятной эссенции менее 0,9% общего веса получается "Прозрачная", при 0,9% и более - "Театральная".
	Процесс упаривания сгущенного молока продолжался 3,5 часа. Масса загруженного в вакуум-аппарат сырья составляет 865 кг. В час выпаривается от 54,65 до 61,32 кг влаги. Рассчитать стоимость готовой партии, если известно, что продукт потерявший 23,6 % и более влаги относится к высшему сорту и стоит 27 руб. за декалитр, в противном случае (потеря влаги менее 23,6%) стоимость уменьшается до 23,55 руб./дал. Плотность сгущенного молока 1,23 кг/дм3.
	Масса подсолнечного масла плотностью 0,896 кг/дм3, полученного в маслоэкстракционном цехе может изменяться от 5,73 до 6,47 т. Для хранения масла имеются две одинаковые кубические емкости с длиной ребра 2000 мм. Заливка производится последовательно. Вначале наполняется первая емкость на 86% объема, а затем, если масло осталось, остаток заливается во вторую. Рассчитать для конкретной партии масла сколько емкостей будет использовано и какова высота слоя масла в них.
	Масса партии молока плотностью 0,896 кг/дм3, поступающей на завод колеблется в интервале от 8,4 до 15,7 т. Для хранения молока имеются два охлаждающих танка. Основной - вертикальный цилиндрический высотой 3,2 м с радиусом основания 1250 мм - заполняется первым на 83%. В дополнительный - кубический с ребром 1,4 м - заливается остаток, если он имеется. Рассчитать сколько емкостей будет использоваться для конкретной партии и какова высота молока в каждой из них.
	Масса сваренной партии пива (плотностью 1,083 кг/дм3) находится в интервале 5,74 – 8,63 т. Для разлива заготовлено 14260 бутылок емкостью 0,5 л и 1300 бутылок 0,33 л. Определить, сколько тех и других бутылок будет использо-вано, если известно, что вначале должны быть использованы все полулитровые.
	Масса полученного на ликероводочном заводе спирта плотностью 0,965 кг/л изменяется от 2,87 до 4,58 т. Для хранения спирта имеются две одинаковые вертикальные цилиндрические емкости с диаметром днища 1550 мм и высотой 2 м. Заливка должна производиться последовательно. Вначале в основную, первую, емкость на 91% объема, а затем, если есть, остаток партии заливается во вторую. Рассчитать сколько емкостей будет использоваться и какова высота продукта в них при различных массах полученного спирта.
	Стены помещения отделываются керамической плиткой размером 15×15 см или 25×15 см. Если площадь покрытия больше 41 м2, то используют квадратные плитки. В противном случае – прямоугольные. Помещение имеет длину 4,2 м и ширину 3,8 м. Высота может колебаться в диапазоне 2,6 - 3,6 м. Рассчитать количество и стоимость используемого материала, если цены 1-й плитки любого типа известны.
	Вывоз груза с предприятия производится в ж/д вагонах. Как правило время на погрузку (разгрузку) превышает плановое значение. За перепростой вагонов начисляется штраф в зависимости типа вагона (цистерна, рефрижератор, платформа) и продолжительности простоя. Штраф рассчитывается по формуле Ш = N×ВПП, где N – коэффициент, соответствующий типу вагона. Тип определяется начальной цифрой номера. Если эта цифра меньше 5, коэффициент равен 1, иначе–3; ВПП – время перепростоя у потребителя (ч). Рассчитать штраф на потребителя, если время перепростоя может быть взято из интервала 4 – 12 ч.
	Производительность технологической линии карамельного цеха может изменяться в пределах от 10 до 12 шт/с. Цех работает в две смены с двумя выходными днями в неделю. Продажная цена карамели 1 руб. 80 коп. за килограмм. Определить прибыль, получаемую цехом за 8-ми часовую смену, если известно, что при не выполнении плана прибыль составляет 41,6 % стоимости проданной продукции, при выполнении (перевыполнении) - 53 %. Масса конфет линии 8,6 г. План выпуска 2,8 т.
	Для работы с химическим реагентом требуется подача катализатора. В смену расходуется 1,800 м3 реагента. Концентрация реагента может изменяться от 67 до 77%. Если концентрация используемого реагента не превышает 72%, то норма расхода катализатора составляет 3,2 кг/м3. В противном случае - 3,8 кг/м3. Рассчитать массу требуемого катализатора и его стоимость, если цена 1-й тонны составляет 12000 руб.
	По технологии необходимо получать смесь бензола с водяным паром. Плотность основного продукта может изменяться в диапазоне от 0,896 до 0,935 кг/дм3. Расход бензола составляет 2,65 т/ч. Соотношение водяного пара и бензола зависит от плотности основного продукта. Если плотность основного продукта меньшей (равной) стандартной, соотношение равно 1,25:1. В противном случае - 1,4:1. Рассчитать сменную потребность в водяном паре, если в качестве стандартной плотности исходного продукта можно использовать любое значение из указанного диапазона.
	В сушилку периодического действия загружены 5,3т полимера с начальной влажностью равной 28%. Средняя скорость испарения в течении одного цикла постоянна, но может меняться для разных циклов в диапазоне от 0,035% до 0,047% массы влаги в минуту. Процесс сушки длится 12 ч. Определить массу и стоимость полимера после сушки. Цена тонны готовой продукции зависит от количества оставшейся в ней влаги. Если влага выпарена полностью, стоимость 1 т равна 4350 руб. В противном случае – 4185 руб.
	Помещение может иметь размеры: длина в диапазоне 2,1 – 5,6 м, ширина 3,4 м и высота 2,6 м. Стены помещения отделываются деревянными досками шириной 5 см, длиной 2,5 м и толщиной 10 мм или пенопленом (в рулонах) длиной 10 м и шириной 1,5 м. Если площадь покрытия больше 38 м2, то используют пеноплен. В противном случае – доски. Рассчитать количество и стоимость используемого материала, если цена 1 м3 досок и рулона пеноплена известны.
	Технологическая линия производительностью 3 изд./с непрерывно работает в течении смены. Длительность смены равна 8 ч. Брак определяется числом нестандартных изделий. Если их количество больше 10 шт/мин, то прибыль составляет 38% от стоимости выпущенной партии. Если при выпуске количество брака меньше (равно) 10 шт/мин, прибыль увеличивается на 15%. Задаваясь количеством бракованной продукции (шт/мин), рассчитать количество выпущенных изделий в смену и прибыль, если цена 1-го изделия известна.
	Качество процесса горения определяется соотношением газ-воздух. Теплотворная способность газа может изменяться в диапазоне от 896 до 935 кал/дм3. Расход газа составляет 13,55 м3/ч. Рассчитать сменную потребность в воздухе, если известно, что соотношение воздух-газ равно 2,15:1, при теплотворной способности газа меньшей стандартной, или 2,37:1, в противном случае. В качестве стандартной использовать любое значение из указанного диапазона.
	Покрытие пола помещения выполняется либо паркетной планкой (ширина 5 см, длина 25 см) либо линолеумом (ширина 1,5 м). Если площадь покрытия больше 20 м2, то используют линолеум. В противном случае – паркет. Размеры пола помещения могут изменяться. Длина в диапазоне от 4,3 до 6,6 м при ширине 370 см. Рассчитать количество и стоимость используемого материала, если цена 1 м2 паркета и 1 погонного метра линолеума известны.
	На склад кондитерской фабрики за смену может поступить от 3000 до 3900 коробок с конфетами. Масса коробки 21,6 кг. Обслуживает склад бригада грузчиков из 5 человек. Сменная нагрузка на человека составляет 15,67 т. Определить получаемую каждым грузчиком оплату, если за погрузку равную (меньшую) плановой тариф составляет 1,3 руб. за 1 кг, а при перевыполнении плана - 1,47 руб. за кг.
	На пивзаводе объем сваренной партии пива может изменяться в интервале 7,17 – 7,63 м3 плотностью 1,083 кг/дм3. Для разлива используют бутылки емкостью 0,5 и 0,33 л. Если масса полученной партии не превышает 7,98 т, то 75 % разливают в бутылки 0,5 л, а оставшуюся часть в 0,33 л. Если масса больше 7,43 т, то 65 % в первые, остальное во вторые. Рассчитать количество требуемой тары и стоимость полученной партии, если стоимость одной бутылки каждого вида известна.
	Работа с химическим реагентом производится в резиновых перчатках. В декаду расходуется 390 л реагента. Концентрация реагента может изменяться от 67 до 77%. Если концентрация используемого реагента не превышает 72%, то норма расхода перчаток 0,4 шт./м3 реагента. В противном случае - 0,6 шт./м3 реагента. Количество работающих 2. Какое количество их требуется каждому работающему в смену.
	На молочном заводе установлены две емкости для приема поступающего молока. Каждая партия молока доставляется 2 или 3 молоковозами (емкость каждого 2,38 м3). Плотность молока 1030 кг/м3. План приема 5214 т. Если поступившая партия по весу меньше (равна) плановой, её требуется залить в шаровую емкость (радиусом 1,2 м), если больше плана - в кубическую (длина ребра 2350 мм). Перед заливкой молока емкости должны промываться горячей водой. Расход воды на первую емкость – 2,15 м3 на квадратный метр внутренней поверхности емкости, на вторую - 1,8 м3/м2. Определить, в какую емкость будет залита поступившая партия и сколько потребуется воды на её промывку.